Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề 5
Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán có đáp án
ĐỀ THI HỌC KỲ I TOÁN 12 NĂM HỌC .……
ĐỀ 5
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
x
y
-2
-1
-1
O
1
A.
1;0 .
B.
;1
. C.
0;1
. D.
1;
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng
1;0 .
Câu 2: Giá trị trị lớn nhất của hàm số
32
3 9 10f x x x x
trên đoạn
0;4
bằng
A.
17
. B.
10
. C.
15
. D.
10
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
2
3 6 9f x x x
.
0fx
1
3
x
x
lo¹i
Do đó
10 0f
,
73 1f
,
04 1f
.
Vậy
0;4
max 100f x f
.
Câu 3: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
23
1
xx
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1.yx
B.
3.yx
C.
3 1.yx
D.
3 1.xy
Lời giải
Tập xác định:
\1DR
.
Phương trình đường tiệm cận xiên có dạng:
y ax b
.
Trong đó,
2
2
23
lim lim 1
xx
fx
xx
a
x x x
;
2
2 3 3 3
lim lim lim 3
11
x x x
x x x
b f x ax x
xx
.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng
3.yx
Câu 4: Cho hàm số
1
ax b
y
cx
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các hệ số
a
,
b
,
c
có bao nhiêu
số dương?
A.
0.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Lời giải
Tiệm cận đứng:
1
11xc
c
Tiệm cận ngang:
11
a
y a c a
c
Đồ thị cắt trục hoành tại
2x
nên
20ab
hay
2 2.ba
Vậy trong các hệ số
a
,
b
,
c
có có hai số dương là
,.bc
Câu 5: Trong không gian, cho hình chóp
.S ABC
với
G
là trọng tâm của tam giác
.ABC
Khi đó
SA SB SC
bằng.
A.
2SG
. B.
4SG
. C.
SG
. D.
3SG
.
Lời giải
Do
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
nên
0GA GB GC
.
Áp dụng qui tắc 3 điểm và, ta có
33SA SB SC SG GA SG GB SG GC SG GA GB GC SG
.
Câu 6: Trong không gian cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Khi đó
SA SB SC SD
bằng.
A.
4OS
. B.
4SO
. C.
2SO
. D.
3SO
.
Lời giải
Do
O
là tâm của hình bình hành
ABCD
nên
0OA OB OC OD
.
Áp dụng qui tắc 3 điểm và, ta có
4SA SB SC SD SO OA SO OB SO OC SO OD SO
.
Câu 7: Trong không gian cho hình hộp
.ABCD ABCD
. Khi đó
CD CB CC
bằng
A.
CA
. B.
CB
. C.
CD
. D.
CA
.
Lời giải
Theo quy tắc hình hộp ta có
CD CB CC CA
.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
cho vectơ
6. 8. 7.a i k j
. Khi đó tọa độ của
a
là.
A.
6;8;7
. B.
8;7;6
. C.
6;7;8
. D.
8;6;7
.
Lời giải
Do
6 8 7 6 7 8 6;7;8a i k j i j k a
.
Câu 9: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2;1;2M
,
4;2;1N
, tọa độ điểm
P
thuộc trục
Oz
sao
cho
;;M N P
thẳng hàng là
A.
0;0;3P
. B.
0;0; 3P
. C.
3;0;0P
. D.
0;3;0P
.
Lời giải
Vì điểm
P
thuộc trục
Oz
nên
P
có tọa độ
0;0;Pz
.
Ta có
2;1; 1MN
;
4; 2; 1NP z
;;M N P
thẳng hàng
;MN NP
cùng phương
4 2 1
2 1 1
z
1 2 3zz
Vậy điểm
0;0;3P
.
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho hai vecto
a
,
b
cùng có độ dài bằng
2
. Biết rằng góc giữa hai
vecto đó bằng
0
120
, giá trị của biểu thức
2
2P a b
là
A.
28
. B.
28
. C.
18
. D.
12
.
Lời giải
Ta có
0
1
. . .cos , 2.2.cos120 2.2. 2
2
a b a b a b
Do đó:
2
22
2 4. . 4P a b a ab b
4 4. 2 4.4 28
.
Câu 11: Bảng sau thống kê chiều cao của 38 học sinh lớp 12A1 của trường THPT X:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.
10
. B.
5
. C.
40
. D.
70
.
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
185 145 40R
.
Câu 12: Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng
16
có độ lêch chuẩn bằng
A.
256
. B.
4
. C.
4
. D.
16
.
Lời giải
Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng
16
có độ lêch chuẩn bằng
16 4
.
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
()y f x
liên tục và có đạo hàm trên
R
và có đồ thị hàm số
fx
như hình vẽ.
a) Hàm số
()y f x
nghịch biến trên khoảng
( 3;2)
.
b) Hàm số
()y f x
đồng biến trên khoảng
(0;2)
.
c) Hàm số đạt cực đại tại
5x
.
d) Hàm số đạt cực tiểu tại
2x
.
Lời giải
a) Đ
Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 KNTT
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề 5 được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia mới. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi cuối học kì 1 lớp 12 nhé.
