VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Đề thi Toán lớp 10 học kì 2 có đáp án

Trang 1/5 - Mã đề thi 162

TRƢỜNG LƢƠNG THẾ VINH HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2018 – 2019

Đề thi gồm 50 câu Trắc nghiệm

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi

162

Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..……

Câu 1. Cho góc lƣợng giác



thỏa mãn

1

sin

3





và

3

2







. Tính

sin2



.

A.

7

9

. B.

42

9

. C.

42

9



. D.

2

3



.

Câu 2. Tìm

m

để phƣơng trình

2

( 3) 2 3 0m x mx m    

có 2 nghiệm trái dấu.

A.

3m 

. B.

3.m 

C.

3m 

. D.

3m 

.

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng đi qua

 

2;3M 

và

song song với đƣờng thẳng

75

15

xy





là

A.

52

13

xt

yt







  



. B.

5

xt

yt











. C.

2

35

xt

yt

  









. D.

35

2

xt

yt







  



.

Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, cho đƣờng tròn

 

22

: 2 10 1 0C x y x y    

. Trong các

điểm

 

1;3 ,M 

 

4; 1 ,N 

   

2;1 , 3; 2PQ

, điểm nào thuộc

 

C

?

A. Điểm

P

. B. Điểm

Q

. C. Điểm

N

. D. Điểm

M

.

Câu 5. Gọi

m

và

M

lần lƣợt là nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của hệ bất phƣơng trình

22

3 3 2

(2 ) 7 3

.

( 2) 3 3 20

x x x

x x x x



   





    





Tổng

mM

bằng

A.

3

. B.

2

. C.

6

. D.

7

.

Câu 6. Góc có số đo

0

120

đổi sang rađian là:

A.

3

2



. B.

2

3



. C.

4



. D.

10



.

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, tính góc giữa đƣờng thẳng

3 1 0xy  

và trục hoành.

A.

0

45

. B.

0

135

. C.

0

60

. D.

0

120

.

Câu 8. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

2

cos2 1 2sinaa

. B.

cos2 2sin cosa a a

.

C.

22

cos2 cos sina a a

. D.

2

cos2 2cos 1aa

.

Câu 9. Cho

1

cos

3





. Khi đó

 

cos 3





bằng

A.

1

3



. B.

1

3

. C.

2

3

. D.

2

3



.

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, cho elip

 

22

:1

94

xy

E 

. Tính tiêu cự của elip

 

E

.

A.

6

. B.

4

. C.

25

. D.

5

.

Câu 11. Số nghiệm nguyên của bất phƣơng trình

2

23xx

là

A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, cho tam giác

ABC

có

     

2; 1 , 4;5 , 3;2A B C

. Viết

phƣơng trình đƣờng thẳng chứa đƣờng cao của tam giác

ABC

đi qua đỉnh

C

.

Trang 2/5 - Mã đề thi 162

A.

3 3 0xy  

. B.

3 11 0xy  

. C.

3 3 0xy  

. D.

10xy  

.

Câu 13. Phƣơng trình

33xx  

có tập nghiệm là

A.

 

;3

. B.





;3

. C.





3; 

. D.

 

3

.

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, cho đƣờng thẳng

 

:2 3 1 0xy   

. Một vec tơ chỉ

phƣơng của đƣờng thẳng

 



là

A.

 

3;2u 

. B.

 

2; 3u 

. C.

 

2;3u 

. D.

 

3; 2u 

.

Câu 15. Cho tam giác

ABC

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

sin sin

22

A B C



. B.

cos cos

22

A B C



.

C.

 

sin sinA B C

. D.

 

cos cosA B C

.

Câu 16. Cho hàm số

,y ax b

trong đó

,ab

là tham số,

0a 

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y ax b

nhận giá trị dƣơng trên

R

.

B. Hàm số

y ax b

nhận giá trị âm trên

;

b

a



 





.

C. Hàm số

y ax b

nhận giá trị âm trên

R

.

D. Hàm số

y ax b

nhận giá trị dƣơng trên

;

b

a



 





.

Câu 17. Cho góc lƣợng giác



thỏa mãn

2







. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

cot 0





. B.

cos 0





. C.

tan 0





. D.

sin 0.





Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, phƣơng trình nào sau đây là phƣơng trình đƣờng tròn?

A.

22

2 4 9 0x y x y    

. B.

22

2 2 4 8 19 0x y x y    

.

C.

22

2 6 15 0x y x y    

. D.

22

4 6 13 0x y y y    

.

Câu 19. Cho hàm số

   

2

0f x ax bx c a   

. Biết rằng

2

0; 4 0a b ac    

. Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A.

   

1 2 1 2

, : 0, ;x x f x x x x   

. B.

 

0,f x x R  

.

C.

   

1 2 1 2

, : . 0x x f x f x

. D.

 

0,f x x R  

.

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, cho đƣờng tròn

 

22

: 25C x y

. Phƣơng trình tiếp tuyến

của đƣờng tròn tại điểm

 

3;4A

là

A.

4 3 0xy

. B.

4 3 24 0xy  

. C.

3 4 25 0xy  

. D.

3 4 25 0xy  

.

Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, cho đƣờng tròn

 

22

: 4 2 1 0C x y x y    

. Bán kính

R

của đƣờng tròn

 

C

là

A.

6R 

. B.

2R 

. C.

1R 

. D.

6R 

.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phƣơng trình

2

2 1 0xx  

là

A.

1

;

4



 





. B.



. C.

1

|

4

R









. D.

R

.

Câu 23. Cho các góc lƣợng giác

,ab

và

       

cos cos sin sinT a b a b a b a b     

. Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A.

sin2Tb

. B.

cos2 .Ta

C.

sin2Ta

. D.

cos2Tb

.

Câu 24. Biết rằng tập xác định của hàm số

2

1

2y x x

x

   

là





;Da 

. Khẳng định nào sau đây

đúng?

A.

0a 

. B.

0a 

. C.

30a  

. D.

3a 

.

Câu 25. Cho các số

0, 0ab

thỏa mãn

1ab 

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3/5 - Mã đề thi 162

A.

12ab  

. B.

2ab

. C.

0 1.ab  

D.

2ab

.

Câu 26. Với mọi góc lƣợng giác



và số nguyên

k

, mệnh đề nào sau đây sai?

A.

 

sin 2 sink

  



. B.

 

cos cosk

  



.

C.

 

tan tank

  



. D.

 

cot cotk

  



.

Câu 27. Tập nghiệm của bất phƣơng trình

2

1

x



là

A.

 

2;0

. B.

 

;2 

.

C.

   

; 2 0;   

. D.

 

2; 

.

Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, viết phƣơng trình chính tắc của elip

 

E

biết rằng với mọi

điểm

M

thuộc

 

E

thì

12

10MF MF

(

12

,FF

là hai tiêu điểm của

 

E

) và tâm sai của

 

E

là

3

5

e 

.

A.

22

1

100 36

xy



. B.

22

1

25 16

xy



. C.

22

1

100 64

xy



. D.

22

1

25 9

xy



.

Câu 29. Cho hai góc lƣợng giác

, 0 ,

2

a b a b











thỏa mãn

13

tan ;tan

74

ab

. Tính

ab

.

A.

5

4



. B.

4



. C.

4





. D.

3



.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phƣơng trình

2 1 2xx  

là

A.

 

0;

. B.

 

1; 

. C.

 

;1 

. D.

 

1;1

.

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc

 

10;10

của

m

để bất phƣơng trình

2

40mx x m  

vô nghiệm?

A. 9. B. 10. C. 8. D. 11.

Câu 32. Biết rằng

 

1

cos 2 cos 2 sin .cos 2 sin

2 3 2 12 12

x x x ax b

   





     

      

     



     



với mọi giá trị của

góc lƣợng giác

x

; trong đó

a

là số tự nhiên,

b

là số hữu tỉ thuộc

1

0;

2







. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

1

2

ab

. B.

3

2

ab

. C.

5

2

ab

. D.

2ab

.

Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy

, cho đƣờng tròn

   

22

: 2 4 2 6 5 0

m

C x y mx m y m      

(

m

là tham số). Tập hợp các điểm

m

I

là tâm của đƣờng tròn

 

m

C

khi

m

thay đổi là

A. Parabol

 

2

: 2 1P y x  

. B. Đƣờng thẳng

 

' : 2 1d y x

.

C. Parabol

 

2

: 2 1P y x

. D. Đƣờng thẳng

 

: 2 1d y x  

.

Câu 34. Cho

0 1.x

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4

(x) 1

1

x

f

xx

  



bằng

A. 9. B. 7. C. 5. D. 3.

Câu 35. Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi đƣợc đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng

20cm

, tạo thành bốn tam giác xung quanh nhƣ hình vẽ. Tìm tập hợp các giá trị của

x

để diện tích viên gạch

không vƣợt quá

2

208cm

.

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội. Nội dung tài liệu gồm 50 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.