Bộ đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020
Bộ đề ôn tập hè môn Toán lớp 10
Bộ đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 giúp học sinh luyện tập, nhằm chuẩn bị nền tảng vững chắc khi lên lớp 11 và tích lũy kiến thức cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
- Bất đẳng thức Cosi
- Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 cơ bản và nâng cao
- 35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.
Bộ đề ôn tập hè môn Toán năm 2019 - 2020
Đề ôn tập hè số 1
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Số đo tính theo đơn vị radian của góc 
\({{135}^{0}}\) là:
| \(A. \frac{3\pi }{4}\) | \(B. \frac{\pi }{4}\) |
| \(C. \frac{3\pi }{5}\) | \(D.\frac{2\pi }{5}\) |
Câu 2: Với \(\alpha ,\beta\) là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức sai là:
\(A. \cos \left( a-b \right)=\cos a\cos b+\sin a\sin b\)\(B. \cos \left( a+b \right)=\cos a\cos b-\sin a\sin b\)\(C. \sin \left( a+b \right)=\sin a\sin b+\cos a\cos b\)\(D. \sin \left( a-b \right)=\sin a\cos b-\sin b\cos a\)
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình: \(\frac{x+1}{\sqrt{x-1}}>0\) là
| \(A.x>-1\) | \(B. x>1,x\ne 1\) |
| \(C. x>-1,x\ne 1\) | \(D. x>1\) |
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình: \({{x}^{2}}+3x+2\le 0\)
| \(A. x\in (-\infty ,-2]\cup [1,+\infty )\) | \(B. x\in \left[ -2,-1 \right]\) |
| \(C. x\in (-\infty ,-2]\cup [-1,+\infty )\) | \(D.x\in \left[ -2,-1) \right.\) |
Câu 5: Góc giữa hai đường thẳng \(x-y=2\) và \(y-1=0\) là:
| \(A. {{30}^{0}}\) | \(B. {{45}^{0}}\) | \(C. {{50}^{0}}\) | \(D. {{60}^{0}}\) |
Câu 6: Diện tích tam giác có số đo các cạnh là: \(AB=3,AC=6,BC=7\)
| \(A. 2\sqrt{5}\) | \(B. 2\) | \(C. 4\sqrt{5}\) | \(D. 4\) |
Câu 7: Điều kiện xác định của bất phương trình; \(x+\sqrt{x-1}>\sqrt{-{{x}^{2}}+5x-4}\)
| \(A. x\in (-\infty ,1]\cup [4,+\infty )\) | \(B.x\in \left[ 1,4 \right]\) |
| \(C. x\in [4,+\infty )\) | \(D. x\ge 1\) |
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=(1,1), \overrightarrow{b}=\left( 2,-1 \right)\). Tính góc giữa hai vecto:
| \(A. \frac{2}{\sqrt{5}}\) | \(B. \frac{-2}{\sqrt{5}}\) |
| \(C. \frac{-1}{\sqrt{10}}\) | \(D. \frac{1}{\sqrt{10}}\) |
Câu 9: Phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( 1,2 \right)\) và song song với đương thẳng: \(y=3x-4\) là:
| \(A. 3x-y=1\) | \(B. 3x-y+1=0\) | \(C. x-3y=1\) | \(D. x-3y+1=0\) |
Câu 10: Công thức lượng giác nào sau đây đúng?
\(A. \cos 2x=1-2{{\cos }^{2}}x\)\(B. \sin x=2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\)\(C. 1+{{\tan }^{2}}x=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\)\(D. {{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}=1\)
Câu 11: Với mọi a, b ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
| \(A. a+b>2\sqrt{ab}\) | \(B. b-a<0\) | \(C. {{a}^{2}}+{{b}^{2}}>0\) | \(D. a-b>0\) |
Câu 12: Đường tròn \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-6y-12=0\) có tâm và bán kính lần lượt là:
| \(A. I\left( -2,3 \right),R=25\) | \(B. I\left( 4,-6 \right),R=5\) |
| \(C. I\left( 4,-6 \right),R=25\) | \(D. I\left( -2,3 \right),R=5\) |
Câu 13: Khoảng cách từ điểm \(P\left( 3,1 \right)\) đến đường thẳng \(x-2y-4=0\) là:
| \(A. \frac{3}{\sqrt{5}}\) | \(B. \sqrt{5}\) |
| \(C. \frac{1}{\sqrt{5}}\) | \(D. 3\sqrt{5}\) |
Câu 14: Phương trình Elip \(\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1\) có tiêu cự bằng:
| \(A. 2\) | \(B. 2\sqrt{5}\) | \(C. 3\) | \(D. \sqrt{5}\) |
Câu 15: Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
\(A. \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O E}=\overrightarrow{0}\)
\(B. \overrightarrow{B C}+\overrightarrow{F E}=\overrightarrow{A D}\)
\(\mathbf{C} \cdot \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{E B}\)
\(D. \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{F E}=\overrightarrow{0}\)
Câu 16: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm \(M\left( -1,2 \right), N\left( 4,3 \right)\) là:
| \(A. x-5y-11=0\) | \(B. x-5y+11=0\) | \(C. x+5y-11=0\) | \(D. x+5y+11=0\) |
Câu 17: Cho góc \(a\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right),\tan a=\sqrt{3}\). Khi đó \(\cos 2a\) có giá trị là:
| \(A. \frac{\sqrt{3}}{2}\) | \(B.\frac{\sqrt{2}}{2}\) |
| \(C. \frac{1}{2}\) | \(D. \frac{2}{\sqrt{5}}\) |
Câu 18: Trọng tâm \(G\) cúa tam giác \(ABC\) với \(A(-4 ; 7), B(2 ; 5), C(-1 ;-3)\) có tọa độ là:
| \(A. (-1 ; 4)\) | \(B. (2 ; 6)\) | \(C.(-1 ; 2)\) | \(D. (-1 ; 3)\) |
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình: \({{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+x-6\ge 0\)
| \(A. (-\infty ,-3]\cup (1,+\infty )\) | \(B. (-\infty ,-3]\cup [-2,1]\) |
| \(C. [-\infty ,-2]\cup [-3,+\infty )\) | \(D. [-3,-2]\cup (1,+\infty )\) |
Câu 20: Cho \(\Delta A B C\) có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A. \overrightarrow{A G}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}\)
\(B. \overrightarrow{A G}=2(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})\)
\(C. \overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})\)
\(D. \overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})\)
Phần tự luận:
Câu 1: Giải bất phương trình sau: \(\sqrt{{{x}^{2}}+3x+2}>x-1\)
Câu 2: Đơn giản biểu thức lượng giác sau: \(A=\frac{{{\sin }^{2}}a-{{\tan }^{2}}a}{{{\cos }^{2}}a-{{\cot }^{2}}a}\)
Câu 3: Cho tam giác ABC có tọa độ \(B\left( -2,1 \right)\), đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh có phương trình lần lượt là: \(d:5x+4y-1=0\) và \(d':y=7-8x\). Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Đề ôn tập hè số 2
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Nghiệm của bất phương trình: \(\left( {{x}^{2}}+x-2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}\ge0:\)
| \(A. x\in \left[ -2,1 \right]\) | \(B. x\in (-\infty ,-2]\cup [1,+\infty )\) |
| \(C. x\ge -1\) | \(D. x\in \mathbb{R}\) |
Câu 2: Phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( 1,2 \right)\) và song song với đường thẳng \(x+y-2=0\) là:
| \(A. x+y-3=0\) | \(B. -x+y-3=0\) |
| \(C. x+y+3=0\) | \(D. -x+y+3=0\) |
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình: \(\frac{(x+1)(x-2)}{\sqrt{x-1}}<0\) là
| \(A.-1< x<2\) | \(B. 1< x<2\) | \(C. -1\le x< 2\) | \(D. x>1\) |
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình: \({{x}^{2}}+3x-4\ge 0\)
| \(A. x\in (-\infty ,-4]\cup [1,+\infty )\) | \(B. x\in \left[ -4,1 \right.]\) |
| \(C. x\in (-\infty ,-4]\cup [-1,+\infty )\) | \(D. x\in \left[ 4,1) \right.\) |
Câu 5: Cos giữa hai đường thẳng \(x-2y=5\) và \(x+y-5=0\) là:
| \(A. \frac{-1}{\sqrt{10}}\) | \(B. \frac{-2}{\sqrt{10}}\) |
| \(C. \frac{1}{\sqrt{10}}\) | \(D. \frac{2}{\sqrt{10}}\) |
Câu 6: Diện tích tam giác có số đo các cạnh là: \(AB=4,AC=2,\widehat{A}={{60}^{0}}\)
| \(A. 1\) | \(B. 2\) | \(C. 8\) | \(D.4\) |
Câu 7: Điều kiện xác định của bất phương trình: \(x-1>\sqrt{2{{x}^{2}}+3x-1}\)
| \(A. x\ge -1\) | \(B. x\in (-\infty ,-1]\cup [\frac{1}{2},+\infty )\) |
| \(C. x\in [\frac{1}{2},+\infty )\) | \(D. x\in \left[ -1,\frac{1}{2} \right]\) |
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=(1,2), \overrightarrow{b}=\left( 2,-1 \right)\). Tính \(\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)\) giữa hai vecto:
| \(A. -1\) | \(B. \frac{-1}{5}\) |
| \(C. \frac{1}{5}\) | \(D. \frac{2}{5}\) |
Câu 9: Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
\(A. \sin \alpha=\sin \beta\)
\(B. \cos \alpha =-\cos \beta\)
\(C. \tan \alpha =-\tan \beta\)
\(D. \cot \alpha=\cot \beta\)
Câu 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
\(A. \sin \left(180^{\circ}-\alpha\right)=-\cos \alpha\)
\(B. \sin \left(180^{\circ}-\alpha\right)=-\sin \alpha\)
\(C. \sin \left(180^{\circ}-\alpha\right)=\sin \alpha\)
\(D. \sin \left(180^{\circ}-\alpha\right)=\cos \alpha\)
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(F(x;y)=y-x\) trên miền xác định bởi hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x+y\le 5 \\ y-2x\le 2 \\ 2y-x\ge 4 \\ \end{matrix} \right.\)
\(A. {{F}_{\min }}=1\)\(B. {{F}_{\min }}=3\)\(C. {{F}_{\min }}=4\)\(D. {{F}_{\min }}=5\)
Câu 12: Tìm điều kiện của c để \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+8y+c=0\) là phương trình đường tròn:
| \(A. c< 17\) | \(B. c>17\) | \(C. c>68\) | \(D. c<68\) |
Câu 13: Khoảng cách từ điểm \(P\left( 3,1 \right)\) đến đường thẳng \(x-2y-4=0\) là:
| \(A. \frac{1}{\sqrt{10}}\) | \(B. \frac{3}{\sqrt{10}}\) | \(C. \frac{1}{\sqrt{5}}\) | \(D. 3\sqrt{5}\) |
Câu 14: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y=x^{2}+3 x+m\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
\(A. m<-\dfrac{9}{4}\)\(В. m>-\frac{9}{4}\quad\)
\(С.m>\frac{9}{4} \quad\)
\(D. m<\frac{9}{4}\)
Câu 15: Tam giác ABC có \(BC=2 \sqrt{3}, A C=2 A B\) và độ dài đường cao \(AH=2\). Tính độ dài cạnh AB:
| \(A. AB=\frac{\sqrt{3}}{5}\) | \(B. A B=\frac{2 \sqrt{3}}{3}\) |
| \(C. AB=2 hoặc AB=\frac{2 \sqrt{21}}{3}\) | \(D. AB=2 hoặc AB=\frac{2 \sqrt{3}}{3}\) |
Câu 16: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm \(N\left( 1,-1 \right)\) và có hệ số góc \(k=2\) là:
| \(A. 2x-y-3=0\) | \(B. 2x+y+3=0\) | \(C. 2x-y+3=0\) | \(D. 2x+y-3=0\) |
Câu 17: Cho góc \(a\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right),\cos a=\frac{1}{\sqrt{5}}\). Khi đó \(\cot a\) có giá trị là:
| \(A. 2\) | \(B. \frac{1}{\sqrt{5}}\) |
| \(C. \frac{1}{2}\) | \(D. \frac{2}{\sqrt{5}}\) |
Câu 18: Cho tam giác ABC. Tính \(P=\sin A.\cos (B+C)+\cos A.\sin (B+C)\)
| \(A.P=0\) | \(B. P=1\) | \(C. P=-1\) | \(D. P=2\) |
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình: \(\left( x+1 \right)\sqrt{x-1}<0\)
| \(A. (-\infty ,-1]\) | \(B. [-1,1]\) |
| \(C. [1,+\infty )\) | \(D.\)Vô nghiệm |
Câu 20: Cho hàm số \(y=f(x)=x^{2}-4 x+12\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số luôn luôn tăng.
B. Hàm số luôn luôn giảm.
C. Hàm số giảm trên khoảng \(( -\infty ; 2)\) và tăng trên khoảng \((2 ;+\infty)\)
D. Hàm số tăng trên khoảng x và giảm trên khoảng
Phần tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình: \(\frac{1-\sqrt{1-4{{x}^{2}}}}{x}<3\)
Câu 2: Cho bất phương trình \(m{{x}^{2}}-{{m}^{2}}-mx+4>0\). Tìm m để bất phương trình vô nghiệm \(\forall x\in \mathbb{R}\).
Câu 3: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm P là giao điểm của 2 đường thẳng: \(d:x+y=3,d':x+y=6\). Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Đề ôn tập hè số 3
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình \(3x-2<0\):
| \(A. \left[ \frac{2}{3},+\infty \right)\) | \(B. \left( -\infty ,\frac{2}{3} \right]\) |
| \(C. \left( -\infty ,\frac{2}{3} \right)\) | \(D. \left( \frac{2}{3},+\infty \right)\) |
Câu 2: Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}+2\left( m+1 \right)x+m-5=0\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-5{{x}_{1}}{{x}_{2}}=-6\)
| \(A. m=\frac{-4}{5}\) | \(B. m=-1\) | \(C. m=1\) | \(D. \left[ \begin{matrix} m=-1 \\ m=\dfrac{-5}{4} \\ \end{matrix} \right.\) |
Câu 3: Giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{\sin {{20}^{0}}\sin {{25}^{0}}-\cos {{20}^{0}}\cos {{25}^{0}}}{\sin {{30}^{0}}\cos {{60}^{0}}}\)
| \(A. -2\sqrt{2}\) | \(B. 2\sqrt{2}\) | \(C. -2\) | \(D. 2\) |
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình: \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+2y+3=0\), bán kính của đường tròn là:
| \(A. 2\) | \(B.\sqrt{2}\) | \(C. 17\) | \(D. \sqrt{17}\) |
Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} 6x-1>0 \\ -3x+5<0 \\ \end{matrix} \right.\)
| \(A. \frac{1}{6}< x<\frac{5}{3}\) | \(B. \frac{1}{6}< x<\frac{5}{3}\) | \(C. x< \frac{1}{6}\) | \(D. x>\frac{5}{3}\) |
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số: \(y=\sqrt{-{{x}^{2}}-x+6}\)
| \(A. x\in \left( -3,2 \right)\) | \(B. x\in \left[ -3,2 \right]\) |
| \(C. x\in \left[ -3,2 \right)\) | \(D. x\in \left( -3,2 \right]\) |
Câu 7: Hàm số \(y=a{{x}^{2}}+bx+c,\left( a>0 \right)\), khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến khi \(x< \frac{-b}{2a}\)
B. Hàm số nghịch biến khi \(x>\frac{-b}{2a}\)
C. Hàm số đồng biến khi \(x<\frac{-b}{2a}\) và nghich biến trên khi \(x<\frac{-b}{2a}\)
D. Hàm số luôn đồng biến với mọi x
Câu 8: Cho \(\sin x+\cos x=1\), biểu thức nào sau đây đúng?
| \(A. \sin 2x=0\) | \(B. \sin 2x=1\) |
| \(C. \sin 2x=-1\) | \(D. \sin 2x=\frac{1}{2}\) |
Câu 9: Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc khác nhau và phụ nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
| \(A. \sin \alpha =\cos \beta\) | \(B. \cos \alpha =-\sin \beta\) |
| \(C. \tan \alpha =\tan \beta\) | \(D. \cot \alpha=\cot \beta\) |
Câu 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
| \(A. 1+{{\tan }^{2}}a=\frac{1}{{{\sin }^{2}}a}\) | \(B. 1-{{\tan }^{2}}a=\frac{1}{{{\sin }^{2}}a}\) |
| \(C. 1+{{\tan }^{2}}a=\frac{1}{{{\cos }^{2}}a}\) | \(D. 1-{{\tan }^{2}}a=\frac{1}{{{\cos }^{2}}a}\) |
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:2x+3y-7=0\).Vecto pháp tuyến của d có tọa độ là:
| \(A. \overrightarrow{n}=\left( 3,2 \right)\) | \(B. \overrightarrow{n}=\left( -3,2 \right)\) | \(C. \overrightarrow{n}=\left( 2,3 \right)\) | \(D. \overrightarrow{n}=\left( -2,-3 \right)\) |
Câu 12: Viết phương trình đường trung trực của đường thẳng AB biết \(A\left( 2,1 \right),B\left( 4,3 \right)\)
| \(A. x+y-5=0\) | \(C. 2x+3y-5=0\) |
| \(B. x-y=0\) | \(D. 2x-3y-5=0\) |
Câu 13: Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn \({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1\)
| \(A. I\left( 1,0 \right),R=1\) | \(B. I\left( 0,1 \right),R=1\) |
| \(C. I\left( 0,-1 \right),R=1\) | \(D. I\left( 1,1 \right),R=1\) |
Câu 14: Góc \({{120}^{0}}\) đổi sang đơn vị radian là:
| \(A. \frac{3\pi }{2}\) | \(В. \frac{2\pi }{3}\) | \(С. \frac{\pi }{2}\) | \(D. \pi\) |
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số: \(y=\sqrt{x+1}+\frac{1}{x}\)
| \(A.x\in [-1,+\infty )\) | \(B. x\in [0,+\infty )\) |
| \(C. x\in [-1,0]\cup (0,+\infty )\) | \(D. x\in [-1,0)\cup (0,+\infty )\) |
Câu 16: Cho hàm số bậc hai \(a{{x}^{2}}+bx+c=0,(a\ne 0)\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi nào?
| \(A. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P>0 \\ \end{matrix} \right.\) | \(B. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P<0 \\ \end{matrix} \right.\) |
| \(C. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S>0 \\ \end{matrix} \right.\) | \(D. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S<0 \\ \end{matrix} \right.\) |
Câu 17: Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất \(y=\left( 3m+4 \right)x+5m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
| \(A. m<\frac{-4}{3}\) | \(B. m>\frac{-4}{3}\) | \(C. m>\frac{4}{3}\) | \(D. m<\frac{4}{3}\) |
Câu 18: Cho tam giác ABC nằm trong tọa độ mặt phẳng Oxy, có tọa độ các đỉnh \(A\left( 1,3 \right),B\left( -2,1 \right),C\left( 0,-3 \right)\). Vecto \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) có tọa độ là:
| \(A. \left( 4,8 \right)\) | \(B. \left( 1,1 \right)\) | \(C. \left( -1,1 \right)\) | \(D. \left( -4,8 \right)\) |
Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: \(1\le \left| x-2 \right|\le 4\)
| A. 2 | B. 6 | C. 4 | D. 8 |
Câu 20: Tổng các vecto \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{QR}\) bằng:
\(A. \overrightarrow{MR}\)
\(B. \overrightarrow{MN}\)
\(C. \overrightarrow{MP}\)
\(D. \overrightarrow{PQ}\)
Phần tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình sau: \(\left| \frac{2-x}{x+1} \right|\ge 2\)
Câu 2: Chứng minh rằng: \(\cos a\left( 1+\cos a \right)\left( \tan a-\sin a \right)={{\sin }^{3}}a\)
Câu 3: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(B\left( -12,1 \right)\), đường phân giác góc A có phương trình là \(d:x+2y-5=0\), \(G\left( \frac{1}{3},\frac{2}{3} \right)\) trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng BC.
Đề ôn tập hè số 4
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Rút gọn biểu thức \(A={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x\) ta được kết quả:
| \(A. A=1+2{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x\) | \(B. A=1-{{\sin }^{2}}2x\) |
| \(C. A=\frac{3}{4}-\frac{\cos 4x}{4}\) | \(D. A=\frac{3}{4}+\frac{\cos 4x}{4}\) |
Câu 2: Trục đối xứng của hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x-6\) là đường thẳng có phương trình:
| \(A. x=2\) | \(B. x=-2\) |
| \(C. x=1\) | \(D. x=-1\) |
Câu 3: Tập xác định của hàm số: \(y=\dfrac{\sqrt{x-1}}{x+5}\)
| \(A. x\in (1,5)\cup (5,+\infty )\) | \(B. x\in [1,5)\cup (5,+\infty )\) |
| \(C. x\ne 5\) | \(D. x\in [1,+\infty )\) |
Câu 4: Phương trình \((2{{x}^{2}}-5x+3)\sqrt{x-1}=0\) có bao nhiêu nghiệm:
| A. 0 | B. 1 | C.2 | D. 3 |
Câu 5: Đồ thị hàm số \(y=\left\{ \begin{matrix} 2x+1&\text{ x}\le \text{2} \\ -5&\text{ x}<2 \\ \end{matrix} \right.\) đi qua điểm nào sau đây?
\(A. \left( 5,11 \right)\)\(B. \left( 1,-5 \right)\)\(C. \left( 1,3 \right)\)\(D. \left( 1,1 \right)\)
Câu 6: Tất cả các nghiệm của bất phương trình \(\frac{x+3}{2x+1}\ge 1\) là:
| \(A. x\in \mathbb{R}\) | \(B. x\in (-\infty ,\frac{1}{2}]\cup [2,+\infty )\) |
| \(C. x\in \left[ -\frac{1}{2},2 \right]\) | \(D. x\in [2,+\infty )\) |
Câu 7: Hàm số \(y=a{{x}^{2}}+bx+c,\left( a>0 \right)\), khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến khi \(x<\frac{-b}{2a}\)
B. Hàm số nghịch biến khi \(x>\frac{-b}{2a}\)
C. Hàm số đồng biến khi \(x<\frac{-b}{2a}\) và nghich biến trên khi \(x<\frac{-b}{2a}\)
D. Hàm số luôn đồng biến với mọi x
Câu 8: Phương tròn đường tròn tâm \(I\left( a,b \right)\) bán kính R có dạng:
\(A. {{\left( x+a \right)}^{2}}+{{\left( y+b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)\(B. {{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)\(C. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0\)\(D. {{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=0\)
Câu 9: Phương trình đường thẳng có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left( 20,-20 \right)\). Hệ số góc của phương trình là:
A. -5 B. -7
C. -8 D. -6
Câu 10: Cho \(\sin a=\frac{4}{5},\left( \frac{\pi }{2}< a <\pi \right)\). Tính \(\cos a\)
| \(A. \cos a=\frac{-3}{5}\) | \(B. \cos a=\frac{4}{5}\) |
| \(C. \cos a=\frac{3}{5}\) | \(D. \cos a=-\frac{4}{5}\) |
Câu 11: Tìm m để hàm số \(y=\left( 3-m \right)x-1\) nghịch biến trên R
| \(A. m>3\) | \(B. m<3\) | \(C. m>0\) | \(D. m=3\) |
Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(A. {{x}^{2}}\le 3x\Leftrightarrow x\le 3\) | \(B. \frac{3x+2}{2}>0\Leftrightarrow 3x+2>0\) |
| \(C. \frac{1}{x}<0\Leftrightarrow x\ge 1\) | \(D. \frac{2x}{\sqrt{x-1}}<0\Leftrightarrow 2x<0\) |
Câu 13: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}={{60}^{0}},AB=4,AC=6\). Cạnh BC bằng:
| \(A. 28\) | \(D. 2\sqrt{7}\) | \(B. 76\) | \(C. 2\sqrt{9}\) |
Câu 14: Đơn giản biểu thức \(P=\cot x+\frac{\sin x}{1+\cos x}\)
| \(A. P=\sin x\) | \(В. P=\frac{1}{\cos x}\) | \(С. P=\cos x\) | \(D. P=\frac{1}{\sin x}\) |
Câu 15: Công thức nào sau đây sai:
\(A. \cos a-\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}\)\(B. \sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\)\(C. \cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\)\(D. \sin a+\sin b=-2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\)
Câu 16: Cho hàm số bậc hai \(a{{x}^{2}}+bx+c=0,(a\ne 0)\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi nào?
| \(A. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P>0 \\ \end{matrix} \right.\) | \(B. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P<0 \\ \end{matrix} \right.\) |
| \(C. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S>0 \\ \end{matrix} \right.\) | \(D.\left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S<0 \\ \end{matrix} \right.\) |
Câu 17: Tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có 3 đỉnh \(A\left( -2,0 \right),B\left( 2,4 \right),C\left( 4,0 \right)\)
| \(A. \left( -1,-1 \right)\) | \(B. \left( 1,2 \right)\) | \(C. \left( 1,1 \right)\) | \(D. \left( 2,-1 \right)\) |
Câu 18: Cho hàm số: \(y=\left( m-1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-2 \right)x+m-3,\left( m\ne 1 \right)\) sao cho đồ thị có đỉnh \(I\left( -1,-2 \right)\) khi đó giá trị m là:
| \(A. m=\frac{1}{2}\) | \(B. m=\frac{3}{2}\) | \(C. m=\frac{-5}{2}\) | \(D. m=\frac{-1}{2}\) |
Câu 19: Nếu \(\sin x=3\cos x\) thì \(\sin x\cos x\) có giá trị là:
| \(A. \frac{3}{10}\) | \(B. \frac{1}{4}\) | \(C. \frac{1}{2}\) | \(D.\frac{1}{10}\) |
Câu 20: Cho hình bình hành ABCD, biết \(D\left( 2,-1 \right)\) và phương trình \(AB: x -y=0\) khi đó phương trình đường thẳng CD :
| \(A. x-y=2\) | \(B. x-y=-3\) | \(C. x=y\) | \(D. x-y=3\) |
Phần tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình: \(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}\le 3\sqrt{x}\)
Câu 2: Chứng minh: \(\dfrac{\cos 4x+\cos 2x+1}{\sin 4x+\sin 2x}=\cot 2x\)
Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(I\left( 2,0 \right)\) là trung điểm của AB. Đường cao và đường trung tuyến qua đỉnh A lần lượt có phương trình: \(y=6x-4\) và \(y=\frac{7}{2}x-\frac{3}{2}\). Viết phương trình đường thẳng AC.
Đề ôn tập hè số 5
Câu 1: Tìm giá trị của m để bất phương trình: \(\left( {{m}^{2}}+1 \right)x+m-1<0\) vô nghiệm:
| \(A. m=0\) | \(B. m\ne 2\) | \(C. m=\pm 1\) | \(D. m=\varnothing\) |
Câu 2: Phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A\left( -2,3 \right)\), vuông góc với đường thẳng \(d:3x+4y=12\)
\(A. 4x+3y+5=0\)
\(B. 4x-3y+17=0\)
\(C. 3x-4y+18=0\)
\(D. 3x-4y-1=0\)
Câu 3: Tập xác định của hàm số: \(y=\frac{1}{\left( x-1 \right)\left( 2x+1 \right)}\)
| \(A. x>1,x>\frac{-1}{2}\) | \(B. x\ne \pm 1\) | \(C. x\in \mathbb{R}\) | \(D. x\ne 1,x\ne \frac{-1}{2}\) |
Câu 4: Cho tam giác ABC đỉnh \(A\left( 1,5 \right)\), phương trình đường thẳng \(BC:x+4y-1=0\). Tính đường cao AH:
| \(B. \frac{10}{\sqrt{17}}\) | \(C. \frac{20}{\sqrt{17}}\) | \(D. \frac{1}{\sqrt{17}}\) |
Câu 5: Đồ thị hàm số \(y=\left\{ \begin{matrix} 5x+1&\text{ x}\le 1 \\ 2&\text{ x<1} \\ \end{matrix} \right.\) đi qua điểm nào sau đây?
| \(A. \left( 5,2 \right)\) | \(B. \left( 0,2 \right)\) |
| \(C. \left( 2,11 \right)\) | \(D. \left( 1,1 \right)\) |
Câu 6: Tất cả các giá trị của m để phương trình: \({{x}^{2}}-2\left( 2m-3 \right)x+4m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn điều kiện: \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}-2{{x}_{2}}{{x}_{1}}<8\)
| \(A. m\in (-2,+\infty )\) | \(B. m\in (-2,1]\cup [3,+\infty )\) |
| \(C. m\in (-2,3]\) | \(D. m\in [3,+\infty )\) |
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(A. \sin \left( 2\pi -x \right)=-\sin x\)
\(B. \tan \left( \frac{\pi }{2}-x \right)=\tan x\)
\(C. \sin \left( \frac{\pi }{2}-x \right)=-\cos x\)
\(D. \cos \left( -x \right)=-\cos x\)
Câu 8: Tìm bán kính đường tròn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y-20=0\)
| \(A. R=25\) | \(B. R=5\) | \(C. R=16\) | \(D. R=4\) |
Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right)=\frac{x-3}{{{x}^{2}}-5x+4}\ge 0\)
| \(A. x\in \left[ 1,2 \right]\cup [3,+\infty )\) | \(B. x\in \left( 1,2 \right)\cup [3,+\infty )\) |
| \(C. x\in (-\infty ,1]\) | \(D. x\in [3,+\infty )\) |
Câu 10: Cho \(\sin a=\frac{4}{5},\left( \frac{\pi }{2}< a<\pi \right)\). Tính \(\cos 2a\)
| \(A. \cos 2a=\frac{-24}{25}\) | \(B. \cos 2a=\frac{24}{25}\) |
| \(C. \cos 2a=\frac{3}{5}\) | \(D. \cos 2a=\frac{4}{25}\) |
Câu 11: Điều kiện xác định của bất phương trình: \(\sqrt{{{x}^{2}}-1}< x+3\)
| \(A. x\in (1,1)\) | \(B. x\in \left[ -1,1 \right]\) |
| \(C.x\in (-\infty ,-1)\cup (1,+\infty )\) | \(D. x\in (-\infty ,-1]\cup [1,+\infty )\) |
Câu 12: Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức \(f\left( x \right)=\frac{-2}{x+3}+\frac{x+4}{{{x}^{2}}-9}-\frac{4x}{3x-{{x}^{2}}}<0\)
| \(A. x=1\) | \(B. x=-1\) | \(C. x=2\) | \(D.x=-2\) |
Câu 13: Cho phương trình \({{x}^{2}}+px+q=0\), trong đó \(p>0,q>0\). Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng:
| \(A. \sqrt{4q-1}\) | \(B. -\sqrt{4q-1}\) | \(C. -\sqrt{4q+1}\) | \(D.\sqrt{4q+1}\) |
Câu 14: Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+1}({{x}^{2}}+2x+1)=0\) là:
| A. 0 | B. 1 | C. 2 | D. 3 |
Câu 15: Bất phương trình \({{\left( {{x}^{2}}+4x+10 \right)}^{2}}-7\left( {{x}^{2}}+4x+11 \right)+7<0\) có tập nghiệm là:
| \(A. x\in \left( -3,-1 \right)\) | \(B. x\in \left( 1,3 \right)\) |
| \(C. x\in \left( 0,7 \right)\) | \(D. x\in \left( -3,1 \right)\) |
Câu 16: Tam giác ABC có \(A B=8 \mathrm{cm}, A C=18 \mathrm{cm}\) và có diện tích bằng \(64 \mathrm{cm}^{2}\). Giá trị \(\sin \widehat{A}\) bằng:
| \(A. \sin \widehat{A}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) | \(B. \sin \widehat{A}=\frac{3}{8}\) | \(C. \sin \widehat{A}=\frac{4}{5}\) | \(D. \sin \widehat{A}=\frac{8}{9}\) |
Câu 17: Tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có 3 đỉnh \(A\left( -2,0 \right),B\left( 2,4 \right),C\left( 4,0 \right)\)
| \(A. \left( -1,-1 \right)\) | \(B.(1,2)\) | \(C.(1,1)\) | \(D.(2,-1)\) |
.Câu 18: Tập nghiệm của phương trình \(\left| 3x-2 \right|=3-2x\) là:
| \(A. \left\{ -1,1 \right\}\) | \(B. \left\{ 1 \right\}\) | \(C. \left\{ 1,2 \right\}\) | \(D. \left\{ -1,0 \right\}\) |
Câu 19: Cho phương trình: \(x^{2}+y^{2}-2 a x-2 b y+c=0 (1)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
| \(A. a^{2}+b^{2}-4 c>0\) | \(B. a^{2}+b^{2}-c>0\) |
| \(C. a^{2}+b^{2}-4 c \geq 0\) | \(D. a^{2}+b^{2}-c \geq 0\) |
Câu 20: Với giá trị nào của m thì phương trình \({{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+3m+7=0\) có 2 nghiệm phân biệt.
| \(A. m>-1\) | \(B. m<6\) | \(C. m\in (-1,6)\) | \(D. \left[ \begin{matrix} m<-1 \\ m>6 \\ \end{matrix} \right.\) |
Mời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn chi tiết!
Trên đây là Bộ đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...
