Cho (a + b) ⋮ 7. Khi đó số dư của khi chia cho 7 là:
Ta có
= 6 000 + 100a + 10b + a
= 6 000 + 101a + 10b
= 6 000 + 98a + 7b + 3a + 3b
= 6 000 + 7(14a + b) + 3(a + b)
Ta có: 6 000 chia 7 dư 1, 7(14a + b) ⋮ 7 và 3(a + b) ⋮ 7
Do đó số dư của khi chia cho 7 là 1.