Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

[(8x - 12) : 4] . 3³ = 3⁶  

⇒ (8x - 12) : 4 = 3⁶ : 3³ 

⇒ (8x - 12) : 4 = 3³ 

⇒ (8x - 12) : 4 = 27

⇒ 8x - 12 = 27 . 4

⇒ 8x - 12 = 108

⇒ 8x = 108 + 12

⇒ 8x = 120

⇒ x = 120 : 8 

⇒ x = 15

Mô tả tập hợp A bằng cách liệt kê: A = {1; 6; ...; 2 016; 2 021}

Số phần tử của tập hợp A là: (2 021 - 1) : 5 + 1 = 405

Ta có: 

40 = 2³ . 5

52 = 2² . 13

Mẫu số chung của các phân số là BCNN(40, 52) = 2³ . 5 . 13 = 520

Gọi x là số thỏa mãn đề bài 

Ta có: x chia cho 3, 7, 15 đều dư 1 nên (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15)

BCNN(3, 7, 15) =  3 . 5 . 7 = 105

Suy ra (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15) = B(105) = {0; 105; 210; 315; 420; ...}

=> x ∈ {1; 106; 211; 316; 421; ...}

 152 + (x - 21) : 2 = 235

(x - 21) : 2 = 235 - 152 

(x - 21) : 2 = 83

x - 21 = 83 . 2

x - 21 = 166

x = 166 + 21

x = 187

C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

⇒ 3C = 99.100.101

⇒ C = (99.100.101) : 3

⇒ C = 999 900 : 3

⇒ C = 333 300

S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹ 

2S = 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

⇒ 2S - S = 2²⁰²² - 1

 ⇒ S = 2²⁰²² - 1

 Ta có: 15 ⋮ (2x + 1) 

nên (2x + 1) ∈ Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Do đó x ∈ {0; 1; 2; 7}

Vậy tổng tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn à: 0 + 1 + 2 + 7 = 10

 Ta có: 75 = 3 . 5² 

Các ước của số 75 là: 1; 3; 5; 15; 25; 75

Tổng các ước là: 1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 = 124

 20²⁰²⁰ < 20^m < 20²⁰²² 

Suy ra 2020 < m < 2022

Mà m là số tự nhiên nên m = 2021.

Do tổng của hai số nguyên tố là 999 có tổng là số lẻ nên trong tổng có một số chẵn

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số nguyên tố còn lại là 999 - 2 = 997