Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Ta có: 16³ . 2⁴ 

= (16 . 16 . 16) . (2 . 2 . 2 . 2)

= 16 . 16 . 16 . 16

= 16⁴ 

Gọi số người của đội đó là x (người)

Vì khi xếp nhóm 5 người thì thừa một người nên (x - 1) chia hết cho 5

Do đó x - 1 ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; ...}

=> x ∈ {1; 6; 11; 16; 21; 26; 31; ...}

Mà 25 ≤ x ≤ 30 nên x = 26

+) Khi p = 2 thì p + 2 = 4; p + 94 = 96 là hợp số

+) Khi p = 3 thì p + 2 = 5; p + 94 = 97 là số nguyên tố

+) Khi p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N)

Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 là hợp số

Với p = 3k + 2 thì p + 94 = 3k + 96 là hợp số

Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 94 là số nguyên tố.

 Sĩ số của lớp 6A cuối năm là: 42 + 4 - 2 = 44 học sinh

Các số dạng là: 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39

Vậy có 8 hợp số là: 30; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39

 2 . 5³ - 36 : 3² + (19 - 9)² 

= 2 . 125 - 36 : 9 + 10² 

= 250 - 4 + 100

= 246 + 100

= 346

Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)

⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d

⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d

⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d

Mà ƯCLN(a, b) = 2

⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d

Do đó d ∈ {1; 2; 4}

Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}

Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.

 Ta có: 75 = 3 . 5² 

Các ước của số 75 là: 1; 3; 5; 15; 25; 75

Tổng các ước là: 1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 = 124

 Mỗi toa có số chỗ ngồi là:

12 . 8 = 96 (chỗ ngồi)

Ta có: 1 200 : 96 = 12 (dư 48)

Vậy tàu hỏa cần ít nhất số toa để chở hết hành khách là:

12 + 1 = 13 (toa)

Đáp số: 13 toa.

 Ta có: 

2⁶ = 64

6² = 36 

Vì 64 > 36 nên 2⁶ > 6² 

 Thay x = 3 và y = 1 vào biểu thức ta có:

A = 3² + 2 . 3 . 1 + 1² 

= 9 + 6 + 1

= 16

Các số tự nhiên từ 10 đến 1 000 chia hết cho 3 gồm 12; 15; 18; ...; 999

Dãy số trên có số số hạng là: 

(999 - 12) : 3 + 1 = 330

Vậy từ 10 đến 1 000 có 330 số chia hết cho 3.

Ta có: n² + 12n = 2(n + 12)

Vì n + 12 > 1 nên để n² + 12n là số nguyên tố thì n = 1

Khi n = 1 ta có n² + 12n = 1² + 12.1 = 13 là số nguyên tố

 2 022 . (x - 2 018) = 2 022

x - 2 018 = 2 022 : 2 022

x - 2 018 = 1

x = 1 + 2 018

x = 2 019