Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Ta có: n² + 12n = 2(n + 12)

Vì n + 12 > 1 nên để n² + 12n là số nguyên tố thì n = 1

Khi n = 1 ta có n² + 12n = 1² + 12.1 = 13 là số nguyên tố

Ta có:

⇒

⇒

Mặt khác ta có hoặc

+) Nếu thì

+) Nếu thì  

Vậy hai số đó là 512 và 324 hoặc 524 và 312.

Vì x chia cho cả 2, 4, 5 đều có số dư là 1 nên x - 1 ∈ BC(2, 4, 5)

Mà x nhỏ nhất nên x - 1 = BCNN(2, 4, 5) = 20

=> x = 20 + 1 = 21

Trường có thể nhận nhiều nhất số học sinh là:

4 . 12 . 45 = 2 160 (học sinh)

Đáp số: 2 160 học sinh.

Ta có BCNN(3, 4, 5) = 60

BC(3, 4, 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Do tổng của hai số nguyên tố là 999 có tổng là số lẻ nên trong tổng có một số chẵn

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số nguyên tố còn lại là 999 - 2 = 997

+) Khi p = 2 thì p + 2 = 4; p + 94 = 96 là hợp số

+) Khi p = 3 thì p + 2 = 5; p + 94 = 97 là số nguyên tố

+) Khi p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N)

Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 là hợp số

Với p = 3k + 2 thì p + 94 = 3k + 96 là hợp số

Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 94 là số nguyên tố.

 Ta có: a + 3 < b + 2 < c + 1

⇒ (a + 3) - 2 < (b + 2) - 2 < (c + 1) - 2

⇒ a + 1 < b < c - 1

Mà a < a + 1

Vậy a < b < c - 1

 Để phân số có giá trị là số tự nhiên thì (x + 3) ⋮ (x + 1)

⇒ (x + 1 + 2) ⋮ (x + 1)

⇒ 2 ⋮ (x + 1) hay x + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}

Với x + 1 = 1 thì x = 0

Với x + 1 = 2 thì x = 1

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn điều kiện

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹ 

 = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

= (1 + 3 + 3²) + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + 3⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³ . 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

= 13 . (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹)

Vì 13 ⋮ 13 nên A ⋮ 13.

Theo đề bài: Số bị trừ + Số trừ + Hiệu = 1 006

Mà: Số trừ + Hiệu = Số bị trừ

⇒ 2 lần Số bị trừ = 1 006

Do đó Số bị trừ = 1 006 : 2 = 503

Ta lại có: Số trừ + Hiệu = 503 và Số trừ - Hiệu = 19

Do đó số trừ là: (503 + 19) : 2 = 261

Vậy Số bị trừ là 503, số trừ là 261.

 2 . 10³ + 7 . 10² + 8 . 10 + 7 . 10⁰ 

= 2 . 1 000 + 7 . 100 + 8 . 10 + 7 . 1

= 2 000 + 700 + 80 + 7

= 2 787