Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

 +) Từ 10 đến 19, ta cần 10 chữ số 1 để viết chữ số hàng chục

+) Từ 11 đến 91, ta cần 9 chữ số 1 để viết chữ số hàng đơn vị

Vậy cần dùng tất cả 10 + 9 = 19 chữ số 1.

Ta có: 

40 = 2³ . 5

52 = 2² . 13

Mẫu số chung của các phân số là BCNN(40, 52) = 2³ . 5 . 13 = 520

Từ trang 1 đến trang 9 ta cần số chữ số là:

9 . 1 = 9 (chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 ta cần số chữ số là:

[(99 - 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số)

Trang 100 ta cần 3 chữ số.

Vậy cần dùng số chữ số để đánh số trang cho cuốn sách là:

9 + 180 + 3 = 192 (chữ số)

Đáp số: 192 chữ số.

Các số tự nhiên từ 10 đến 1 000 chia hết cho 3 gồm 12; 15; 18; ...; 999

Dãy số trên có số số hạng là: 

(999 - 12) : 3 + 1 = 330

Vậy từ 10 đến 1 000 có 330 số chia hết cho 3.

Gọi x là số thỏa mãn đề bài 

Ta có: x chia cho 3, 7, 15 đều dư 1 nên (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15)

BCNN(3, 7, 15) =  3 . 5 . 7 = 105

Suy ra (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15) = B(105) = {0; 105; 210; 315; 420; ...}

=> x ∈ {1; 106; 211; 316; 421; ...}

Giả sử sau x ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.

An cứ 15 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 15.

Bình cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 10.

Mà x ít nhất nên x = BCNN(15, 10)

Ta có:

15 = 3 . 5

10 = 2 . 5

Do đó x = BCNN(15, 10) = 2 . 3 . 5 = 30

Vậy sau 30 ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.

+) Từ 100 đến 199, ta cần 100 chữ số 1 để viết chữ số hàng trăm

+) Từ 110 đến 119, ta cần 10 chữ số 1 đề viết chữ số hàng chục

+) Từ 101 đến 191, ta cần 10 chữ số 1 để viết chữ số hàng đơn vị

Vậy cần dùng tất cả 100 + 10 + 10 = 120 chữ số 1.

 Để phân số có giá trị là số tự nhiên thì (x + 3) ⋮ (x + 1)

⇒ (x + 1 + 2) ⋮ (x + 1)

⇒ 2 ⋮ (x + 1) hay x + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}

Với x + 1 = 1 thì x = 0

Với x + 1 = 2 thì x = 1

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn điều kiện

 x ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

 8 . 6 + 288 : (x - 5)² = 50

⇒ 48 + 288 : (x - 5)² = 50

⇒ 288 : (x - 5)² = 50 - 48 

⇒ 288 : (x - 5)² = 2

⇒ (x - 5)² = 288 : 2 

⇒ (x - 5)² = 144

⇒ (x - 5)² = 12² 

⇒ x - 5 = 12

⇒ x = 12 + 5

⇒ x = 17

 3³ . 4² = 27 . 16 = 432

Trường học có số bộ bàn ghế là:

20 . 35 = 700 (bộ)