Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

 Ta có:

120 = 2³ . 3 . 5

36 = 2² . 3² 

ƯCLN(120, 36) = 2² . 3 = 12

Do đó x ∈ ƯC(120, 36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà x > 3 nên x ∈ {4; 6; 12}

Các điểm nằm trên đoạn AB là những điểm lớn hơn hoặc bằng 6 và nhỏ hơn hoặc bằng 10.

Vậy M = {x ∈ N | 6 ≤ x ≤ 10}

 (56 . 35 + 56 . 18) : 53

= 56 . (35 + 18) : 53

= 56 . 53 : 53

= 56

Ta có: 360 = 2³ . 3² . 5

Vậy tích đó có 3 thừa số là số nguyên tố.

 65 - 4^{x + 3} = 2022⁰ 

⇒ 65 - 4^{x + 3} = 1

⇒ 4^{x + 3} = 65 - 1

⇒ 4^{x + 3} = 64

⇒ 4^{x + 3} = 4³ 

⇒ x + 3 = 3

⇒ x = 3 - 3

⇒ x = 0

 Ta có 16 = 4² = 2⁴ 

Ta có: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Vậy ba ước khác nhau sao cho tổng bằng 12 là: {2; 4; 6}

Ta có: 

40 = 2³ . 5

52 = 2² . 13

Mẫu số chung của các phân số là BCNN(40, 52) = 2³ . 5 . 13 = 520

+) Từ 100 đến 199, ta cần 100 chữ số 1 để viết chữ số hàng trăm

+) Từ 110 đến 119, ta cần 10 chữ số 1 đề viết chữ số hàng chục

+) Từ 101 đến 191, ta cần 10 chữ số 1 để viết chữ số hàng đơn vị

Vậy cần dùng tất cả 100 + 10 + 10 = 120 chữ số 1.

 71 + (26 – 3x) : 5 = 75

(26 – 3x) : 5 = 75 - 71

(26 – 3x) : 5 = 4

26 – 3x = 4 . 5

26 – 3x = 20

3x = 26 - 20

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

Ta có:

A = 4² . 9⁵ 

= (2²)² . (3²)⁵ 

= 2⁴ . 3¹⁰ 

Theo đề bài: Số bị trừ + Số trừ + Hiệu = 1 006

Mà: Số trừ + Hiệu = Số bị trừ

⇒ 2 lần Số bị trừ = 1 006

Do đó Số bị trừ = 1 006 : 2 = 503

Ta lại có: Số trừ + Hiệu = 503 và Số trừ - Hiệu = 19

Do đó số trừ là: (503 + 19) : 2 = 261

Vậy Số bị trừ là 503, số trừ là 261.

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹ 

 = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

= (1 + 3 + 3²) + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + 3⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³ . 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

= 13 . (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹)

Vì 13 ⋮ 13 nên A ⋮ 13.

Ta có 87ab ⋮ 9 thì (8 + 7 + a + b) ⋮ 9 hay (15 + a + b) ⋮ 9

Mà a - b = 4 nên a = b + 4

Do đó (15 + b + 4 + b) ⋮ 9 hay (19 + 2b) ⋮ 9

Suy ra b = 4

Vậy a = b + 4 = 4 + 4 = 8

(7x - 11)³ = 2⁵ . 2² + 872

(7x - 11)³ = 32 . 4 + 872

(7x - 11)³ = 128 + 872

(7x - 11)³ = 1 000

(7x - 11)³ = 10³ 

7x - 11 = 10

7x = 10 + 11 

7x = 21

x = 21 : 7

x = 3

 Ta có: 250 = 2 . 5³ 

Vậy tích trên có 2 thừa số nguyên tố

 +) Từ 10 đến 19, ta cần 10 chữ số 1 để viết chữ số hàng chục

+) Từ 11 đến 91, ta cần 9 chữ số 1 để viết chữ số hàng đơn vị

Vậy cần dùng tất cả 10 + 9 = 19 chữ số 1.