Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

+) Khi p = 2 thì p + 2 = 4; p + 94 = 96 là hợp số

+) Khi p = 3 thì p + 2 = 5; p + 94 = 97 là số nguyên tố

+) Khi p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N)

Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 là hợp số

Với p = 3k + 2 thì p + 94 = 3k + 96 là hợp số

Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 94 là số nguyên tố.

Ta có:

⇒

⇒

Mặt khác ta có hoặc

+) Nếu thì

+) Nếu thì  

Vậy hai số đó là 512 và 324 hoặc 524 và 312.

x + 325 = 567 + 138

x + 325 = 705

x = 705 - 325

x = 380

Ta có:

3² = 9 < 25 < 27 = 3³ nên 3³ ≤ 3ⁿ 

3⁵ = 243 < 250 < 729 = 3⁶ nên 3ⁿ ≤ 3⁵ 

Do đó: 3³ ≤ 3ⁿ ≤ 3⁵ 

Hay n = 3 hoặc n = 4 hoặc n = 5

Vậy tổng các giá trị của n là: 3 + 4 + 5 = 12

Mô tả tập hợp A bằng cách liệt kê: A = {1; 6; ...; 2 016; 2 021}

Số phần tử của tập hợp A là: (2 021 - 1) : 5 + 1 = 405

 Để phân số có giá trị là số tự nhiên thì (x + 3) ⋮ (x + 1)

⇒ (x + 1 + 2) ⋮ (x + 1)

⇒ 2 ⋮ (x + 1) hay x + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}

Với x + 1 = 1 thì x = 0

Với x + 1 = 2 thì x = 1

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn điều kiện

Gọi x là số tự nhiên nẳm bên phải điểm 19 và nằm bên trái điểm 21 ta có: 19 < x < 21

Do đó x = 20.

Vậy tập hợp A có 1 phần tử.

Ta có: n² + 12n = 2(n + 12)

Vì n + 12 > 1 nên để n² + 12n là số nguyên tố thì n = 1

Khi n = 1 ta có n² + 12n = 1² + 12.1 = 13 là số nguyên tố