Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹ 

 = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

= (1 + 3 + 3²) + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + 3⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³ . 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

= 13 . (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹)

Vì 13 ⋮ 13 nên A ⋮ 13.

 +) Từ 10 đến 19, ta cần 10 chữ số 1 để viết chữ số hàng chục

+) Từ 11 đến 91, ta cần 9 chữ số 1 để viết chữ số hàng đơn vị

Vậy cần dùng tất cả 10 + 9 = 19 chữ số 1.

 Ta có:

 Số liền sau 10 và số liền trước 9 lần lượt là: 11 và 8

Tích của hai số đó là: 11 . 8 = 88

Gọi số người của đội đó là x (người)

Vì khi xếp nhóm 5 người thì thừa một người nên (x - 1) chia hết cho 5

Do đó x - 1 ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; ...}

=> x ∈ {1; 6; 11; 16; 21; 26; 31; ...}

Mà 25 ≤ x ≤ 30 nên x = 26

 Số dân của huyện năm 2021 là:

3 405 + 1 250 + 980 = 5 635 (người)

 Ta có thể thay a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9

 5^x + 5^{x + 2} = 650

5^x + 5^x . 5² = 650

5^x . (1 + 5²) = 650

5^x . (1 + 25) = 650

5^x . 26 = 650

5^x = 650 : 26

5^x = 25

5^x = 5² 

x = 2

 2 . 5³ - 36 : 3² + (19 - 9)² 

= 2 . 125 - 36 : 9 + 10² 

= 250 - 4 + 100

= 246 + 100

= 346

 7^x : 7² = 7⁸ 

7^{x - 2} = 7⁸ 

x - 2 = 8

x = 8 + 2

x = 10