Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để được số chia hết cho 2.
Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để được số chia hết cho 2.
+) Từ 10 đến 19, ta cần 10 chữ số 1 để viết chữ số hàng chục
+) Từ 11 đến 91, ta cần 9 chữ số 1 để viết chữ số hàng đơn vị
Vậy cần dùng tất cả 10 + 9 = 19 chữ số 1.
và
Ta có:
40 = 23 . 5
52 = 22 . 13
Mẫu số chung của các phân số là BCNN(40, 52) = 23 . 5 . 13 = 520
Từ trang 1 đến trang 9 ta cần số chữ số là:
9 . 1 = 9 (chữ số)
Từ trang 10 đến trang 99 ta cần số chữ số là:
[(99 - 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số)
Trang 100 ta cần 3 chữ số.
Vậy cần dùng số chữ số để đánh số trang cho cuốn sách là:
9 + 180 + 3 = 192 (chữ số)
Đáp số: 192 chữ số.
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Gọi x là số học sinh giỏi của trường (x < 200)
Vì x chia 2 dư 1, chia 3 dư 1 nên (x - 1) chia hết cho 2 và 3
Do đó (x - 1) ∈ BC(2; 3) = B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}
=> x ∈ {1; 7; 13; 19; 25; 31; 37; 43; 49; 55; ...}
Mặt khác: x chia cho 5 dư 4 và chia 2 dư 1 nên x có chữ số tận cùng là 9
=> x ∈ {19; 49; 55; 79; 109; 139; 169; 199; ...}
Kết hợp các điều kiện ta có x = 49.
Vậy trường đó có 49 học sinh giỏi.
Các số tự nhiên từ 10 đến 1 000 chia hết cho 3 gồm 12; 15; 18; ...; 999
Dãy số trên có số số hạng là:
(999 - 12) : 3 + 1 = 330
Vậy từ 10 đến 1 000 có 330 số chia hết cho 3.
Gọi x là số thỏa mãn đề bài
Ta có: x chia cho 3, 7, 15 đều dư 1 nên (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15)
BCNN(3, 7, 15) = 3 . 5 . 7 = 105
Suy ra (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15) = B(105) = {0; 105; 210; 315; 420; ...}
=> x ∈ {1; 106; 211; 316; 421; ...}
Giả sử sau x ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.
An cứ 15 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 15.
Bình cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 10.
Mà x ít nhất nên x = BCNN(15, 10)
Ta có:
15 = 3 . 5
10 = 2 . 5
Do đó x = BCNN(15, 10) = 2 . 3 . 5 = 30
Vậy sau 30 ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.
+) Từ 100 đến 199, ta cần 100 chữ số 1 để viết chữ số hàng trăm
+) Từ 110 đến 119, ta cần 10 chữ số 1 đề viết chữ số hàng chục
+) Từ 101 đến 191, ta cần 10 chữ số 1 để viết chữ số hàng đơn vị
Vậy cần dùng tất cả 100 + 10 + 10 = 120 chữ số 1.
Để phân số có giá trị là số tự nhiên thì (x + 3) ⋮ (x + 1)
⇒ (x + 1 + 2) ⋮ (x + 1)
⇒ 2 ⋮ (x + 1) hay x + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}
Với x + 1 = 1 thì x = 0
Với x + 1 = 2 thì x = 1
Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn điều kiện
x ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
8 . 6 + 288 : (x - 5)2 = 50
8 . 6 + 288 : (x - 5)2 = 50
⇒ 48 + 288 : (x - 5)2 = 50
⇒ 288 : (x - 5)2 = 50 - 48
⇒ 288 : (x - 5)2 = 2
⇒ (x - 5)2 = 288 : 2
⇒ (x - 5)2 = 144
⇒ (x - 5)2 = 122
⇒ x - 5 = 12
⇒ x = 12 + 5
⇒ x = 17
33 . 42
33 . 42 = 27 . 16 = 432
Trường học có số bộ bàn ghế là:
20 . 35 = 700 (bộ)
Ta có:
12 = 22 . 3
20 = 22 . 5
Do đó ƯCLN(12, 20) = 22 = 4
ƯC(12, 20) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: