Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Câu 1: Nhận biết
Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau.
- A. 2 ∈ N
- B. Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N
- C. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N*
- D. 0 không thuộc N*
Câu 2: Vận dụng cao

Tìm số học sinh giỏi của một trường. Biết rằng số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 4, chia hết cho 7 và nhỏ hơn 200.

Số học sinh giỏi là 49 học sinh.

Đáp án là:

Số học sinh giỏi là 49 học sinh.

Gọi x là số học sinh giỏi của trường (x < 200)

Vì x chia 2 dư 1, chia 3 dư 1 nên (x - 1) chia hết cho 2 và 3

Do đó (x - 1) ∈ BC(2; 3) = B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}

=> x ∈ {1; 7; 13; 19; 25; 31; 37; 43; 49; 55; ...}

Mặt khác: x chia cho 5 dư 4 và chia 2 dư 1 nên x có chữ số tận cùng là 9

=> x ∈ {19; 49; 55; 79; 109; 139; 169; 199; ...}

Kết hợp các điều kiện ta có x = 49.

Vậy trường đó có 49 học sinh giỏi.
Câu 3: Nhận biết
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó:
- A. Chia hết cho số đó.
- B. Không kết luận được.
- C. Không chia hết cho số đó.
- D. Là ước của số đó
Câu 4: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 21 và a chia hết cho 28.
- A. 7
- B. 42
- C. 588
- D. 84
Hướng dẫn:
Theo đề bài ta có a = BCNN(21, 28)

21 = 3 . 7

28 = 2² . 7

Vậy a = BCNN(21, 28) = 2² . 3 . 7 = 84
Câu 5: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Hai số có BCNN là 2³ . 3 . 5³ và ƯCLN là 2² . 5. Biết một trong hai số bằng 2² . 3 . 5, tìm số còn lại.
- A. 2 . 5³
- B. 2³ . 5³
- C. 2 . 5
- D. 2². 5²
Hướng dẫn:
Gọi hai số đó là a và b

Theo đề bài: BCNN(a, b) = 2³ . 3 . 5³ ; ƯCLN(a, b) = 2² . 5 và a = 2² . 3 . 5

Ta có: ab = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = (2³ . 3 . 5³) . (2² . 5)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = 2⁵ . 3 . 5⁴

⇒ b = (2⁵ . 3 . 5⁴) : (2² . 3 . 5)

⇒ b = 2³ . 5³
Câu 6: Vận dụng
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn:
$\frac{3}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\le x\le\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{79}{30}$
- A. 6
- B. 4
- C. 3
- D. 5
Hướng dẫn:
$\frac{3}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\le x\le\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{79}{30}$

⇒ $\frac{9}{6}-\frac{4}{6}+\frac{1}{6}\le x\le\frac{6}{30}+\frac{5}{30}+\frac{79}{30}$

⇒ 1 ≤ x ≤ 3

⇒ x ∈ {1; 2; 3}

Vậy có tất cả 3 giá trị của x thỏa mãn
Câu 7: Thông hiểu
Số 45 chia hết cho số nguyên tố nào sau đây?
- A. 2
- B. 5
- C. 7
- D. 11
Hướng dẫn:
Ta có: 45 = 3² . 5

Do đó 45 chia hết cho số nguyên tố là 5
Câu 8: Vận dụng cao
Trong 100 người dự hội nghị thì 75 người biết nói tiếng Anh, 83 người biết tiếng Nga còn 10 người không biết tiếng Anh cũng như tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu người biết cả hai thứ tiếng?
- A. 158 người
- B. 68 người
- C. 90 người
- D. 75 người
Hướng dẫn:
Tổng số người biết nói tiếng Anh và tiếng Nga là:

100 - 10 = 90 (người)

Số người không biết tiếng Anh là:

90 - 75 = 15 (người)

Số người không biết tiếng Nga là:

90 - 83 = 7 (người)

Số người chỉ biết một thứ tiếng là:

15 + 7 = 22 (người)

Số người biết hai thứ tiếng là:

100 - 22 = 68 (người)

Đáp số: 68 người.
Câu 9: Vận dụng
Dùng bốn chữ số 0; 3; 5; 7 viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau mà chữ số 7 có giá trị là 70. Số đó là:
- A. 5 370
- B. 3 075
- C. 3 570
- D. 3 057
Câu 10: Thông hiểu
Số dân của một huyện năm 2019 là 3 405 người. Năm 2020 số dân của huyện đó tăng thêm 1 250 người. Đến năm 2021 số dân tiếp tục tăng 980 người so với năm 2020. Hỏi năm 2021, số dân của huyện đó là bao nhiêu?
- A. 2 695 người
- B. 9 645 người
- C. 5 635 người
- D. 3 675 người
Hướng dẫn:
Số dân của huyện năm 2021 là:

3 405 + 1 250 + 980 = 5 635 (người)
Câu 11: Vận dụng cao
Cho năm số tự nhiên liên tiếp có trung bình cộng là a - 3 với a ∈ N, a ≥ 5. Năm số đó là:
- A. a - 3, a - 2, a - 1, a + 1, a + 2
- B. a - 5, a - 4, a - 3, a - 2, a - 1
- C. a - 4, a - 3, a - 2, a - 1, a
- D. a - 3, a - 2, a - 1, a, a + 1
Câu 12: Vận dụng

Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 200.

Vậy có số học sinh là 119 học sinh

Đáp án là:

Vậy có số học sinh là 119 học sinh

Gọi x là số học sinh (0 < x < 200)

Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người

nên (x + 1) ∈ BC(2, 3, 4, 5, 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}

Do đó x ∈ {59; 119; 179; 239; ...}

Mà x chia hết cho 7 và x < 200 nên x = 119.
Câu 13: Nhận biết
Nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì tổng a + b chia hết cho:
- A. 9
- B. 0
- C. 6
- D. 3
Câu 14: Nhận biết
Trong các cặp số dưới đây, cặp số nào không phải là hai số tự nhiên liên tiếp?
- A. 10 và 9
- B. 7 và 8
- C. 6 và 4
- D. 8 và 9
Câu 15: Vận dụng

Một số sách khi xếp hàng thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa một cuốn. Biết số sách trong khoảng từ 400 đến 600.

Vậy có tất cả 541 cuốn sách.

Đáp án là:

Vậy có tất cả 541 cuốn sách.

Gọi x là số cuốn sách (cuốn) (400 < x < 600)

Vì khi xếp hàng thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa một cuốn nên ta có (x - 1) chia hết cho 10, 12, 15 và 18

Hay (x - 1) ∈ BC(10, 12, 15, 18)

Ta có:

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN(10, 12, 15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

Do đó (x - 1) ∈ BC(10, 12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}

=> x ∈ {1; 181; 361; 541; 721; ...}

Mà 400 < x < 600 nên x = 541

Vậy có 541 cuốn sách.
Câu 16: Vận dụng cao
Ba bạn Giang, Hiển, Cường dựng một vạch thẳng đứng lên tường rồi đánh dấu chiều cao của các bạn lên đó bới ba điểm. Bạn Hiển đặt tên ba điểm đó theo thứ tự từ trên xuống dưới lần lượt là M, N, P. Biết rằng Giang cao 145 cm, Hiển cao 148 cm, Cường cao 147 cm. Khi đó khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Điểm N ứng với chiều cao của bạn Cường
- B. Điểm P ứng với chiều cao của bạn Giang
- C. Điểm P ứng với chiều cao của bạn Cường
- D. Điểm M ứng với chiều cao của bạn Hiển
Câu 17: Thông hiểu
Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Số cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau là:
- A. 6
- B. 4
- C. 5
- D. 3
Hướng dẫn:
Gọi a là số nhóm chia được (a ∈ N*)

Theo đề bài ta có 28 ⋮ a, 24 ⋮ a và a > 0 hay a ∈ ƯC(28, 24)

Ta có:

28 = 2² . 7

24 = 2³ . 3

=> ƯCLN(28, 24) = 2² = 4

Do đó x ∈ ƯC(28, 24) = Ư(4) = {1; 2; 4}

Vì số cách chia bằng số ước của ước chung nên có 3 cách chia.
Câu 18: Thông hiểu
Tập hợp ước chung của 12; 18 và 24 là:
- A. {1; 2; 4; 6}
- B. {1; 2; 3; 5; 6}
- C. {1; 2; 3; 6}
- D. {1; 2; ; 4; 3; 6}
Hướng dẫn:
Ta có ƯCLN(12, 18, 24) = 6

Suy ra ƯC(12, 18, 24) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Câu 19: Thông hiểu
Ta có 12 ⋮ x, 24 ⋮ x và x lớn nhất. Khi đó x bằng:
- A. 1
- B. 24
- C. 6
- D. 12
Hướng dẫn:
Ta có 24 ⋮ 12 nên ƯCLN(12, 24) = 12
Câu 20: Thông hiểu
Tìm BCNN(42, 70, 180)
- A. 2² . 3² . 5 . 7
- B. 2² . 3² . 5
- C. 2 . 3 . 5 . 7
- D. 2² . 3² . 7
Hướng dẫn:
Ta có:

42 = 2 . 3 . 7

70 = 2 . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

Do đó BCNN(42, 70, 180) = 2² . 3² . 5 . 7
Câu 21: Nhận biết
Nêu cách đọc số 138 245.
- A. Một trăm ba mươi tám hai trăm bốn mươi lăm
- B. Một trăm ba mươi tám nghìn hai trăm bốn mươi lăm
- C. Một trăm ba mươi tám bốn hai năm
- D. Một ba tám bốn hai năm
Câu 22: Nhận biết
Giá trị của x là:
3^x = 3²
- A. 9
- B. 3
- C. 6
- D. 2
Câu 23: Vận dụng cao
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3, cho 5, cho 6, được số dư theo thứ tự 1, 3, 4.
- A. 18
- B. 22
- C. 28
- D. 13
Hướng dẫn:
Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28
Câu 24: Nhận biết
Kết quả của phép trừ 54 879 – 35 672 là:
- A. 34 567
- B. 19 207
- C. 45 789
- D. 27 893
Câu 25: Nhận biết
Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là:
- A. 987
- B. 999
- C. 989
- D. 988

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Khóa học Toán 6 CD

Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 4: Tia

Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 3: Đoạn thẳng

Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 1: Điểm. Đường thẳng

Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 10: Hai bài toán về phân số

Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song