Có bao nhiêu số tự nhiên n để n2 + 12n là số nguyên tố?
Ta có: n2 + 12n = 2(n + 12)
Vì n + 12 > 1 nên để n2 + 12n là số nguyên tố thì n = 1
Khi n = 1 ta có n2 + 12n = 12 + 12.1 = 13 là số nguyên tố
Hai số và
có tổng bằng 836. Nếu bỏ các chữ số 5 và 3 ở hai số đó thì được hai số có hai chữ số mà số này gấp 2 lần số kia. Hai số ban đầu là:
Ta có:
⇒
⇒
Mặt khác ta có hoặc
+) Nếu thì
+) Nếu thì
Vậy hai số đó là 512 và 324 hoặc 524 và 312.
Vì x chia cho cả 2, 4, 5 đều có số dư là 1 nên x - 1 ∈ BC(2, 4, 5)
Mà x nhỏ nhất nên x - 1 = BCNN(2, 4, 5) = 20
=> x = 20 + 1 = 21
Ta có am : an = am – n với điều kiện là gì?
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Gọi x là số học sinh giỏi của trường (x < 200)
Vì x chia 2 dư 1, chia 3 dư 1 nên (x - 1) chia hết cho 2 và 3
Do đó (x - 1) ∈ BC(2; 3) = B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}
=> x ∈ {1; 7; 13; 19; 25; 31; 37; 43; 49; 55; ...}
Mặt khác: x chia cho 5 dư 4 và chia 2 dư 1 nên x có chữ số tận cùng là 9
=> x ∈ {19; 49; 55; 79; 109; 139; 169; 199; ...}
Kết hợp các điều kiện ta có x = 49.
Vậy trường đó có 49 học sinh giỏi.
Trường có thể nhận nhiều nhất số học sinh là:
4 . 12 . 45 = 2 160 (học sinh)
Đáp số: 2 160 học sinh.
Ta có BCNN(3, 4, 5) = 60
BC(3, 4, 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Do tổng của hai số nguyên tố là 999 có tổng là số lẻ nên trong tổng có một số chẵn
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số nguyên tố còn lại là 999 - 2 = 997
+) Khi p = 2 thì p + 2 = 4; p + 94 = 96 là hợp số
+) Khi p = 3 thì p + 2 = 5; p + 94 = 97 là số nguyên tố
+) Khi p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N)
Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 94 = 3k + 96 là hợp số
Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 94 là số nguyên tố.
Ta có: a + 3 < b + 2 < c + 1
⇒ (a + 3) - 2 < (b + 2) - 2 < (c + 1) - 2
⇒ a + 1 < b < c - 1
Mà a < a + 1
Vậy a < b < c - 1
Để phân số có giá trị là số tự nhiên thì (x + 3) ⋮ (x + 1)
⇒ (x + 1 + 2) ⋮ (x + 1)
⇒ 2 ⋮ (x + 1) hay x + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}
Với x + 1 = 1 thì x = 0
Với x + 1 = 2 thì x = 1
Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn điều kiện
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây?
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
= (1 + 3 + 32) + 33.(1 + 3 + 32) + 36.(1 + 3 + 32) + 39.(1 + 3 + 32)
= 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
= 13 . (1 + 33 + 36 + 39)
Vì 13 ⋮ 13 nên A ⋮ 13.
Theo đề bài: Số bị trừ + Số trừ + Hiệu = 1 006
Mà: Số trừ + Hiệu = Số bị trừ
⇒ 2 lần Số bị trừ = 1 006
Do đó Số bị trừ = 1 006 : 2 = 503
Ta lại có: Số trừ + Hiệu = 503 và Số trừ - Hiệu = 19
Do đó số trừ là: (503 + 19) : 2 = 261
Vậy Số bị trừ là 503, số trừ là 261.
Số tự nhiên được biểu diễn bởi 2 . 103 + 7 . 102 + 8 . 10 + 7 . 100 là:
2 . 103 + 7 . 102 + 8 . 10 + 7 . 100
= 2 . 1 000 + 7 . 100 + 8 . 10 + 7 . 1
= 2 000 + 700 + 80 + 7
= 2 787
Ta có: 1 365 = 3 . 5 . 7 . 13
Vậy 1 365 phân tích thành tích của 4 thừa số
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: