Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi Toán 9 trường Chu Văn An
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 có đáp án
Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi Toán 9 trường Chu Văn An là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh đang luyện tập các dạng toán nâng cao và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi lớp 9. Nội dung đề giúp học sinh làm quen với cách xây dựng câu hỏi chọn học sinh giỏi, rèn khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức Toán 9.
Với Đề thi HSG môn Toán 9 có đáp án, học sinh có thể chủ động luyện đề, kiểm tra phương pháp giải và đối chiếu kết quả sau khi hoàn thành. Đây cũng là nguồn tài liệu phù hợp để giáo viên, phụ huynh và học sinh tham khảo trong quá trình ôn luyện Toán 9 nâng cao.
|
UBND PHƯỜNG PHAN ĐÌNH PHÙNG TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ CHÍNH THỨC |
ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2026 – 2027 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra gồm có 1 trang
|
Bài 1 (6,0 điểm).
Cho biểu thức 
\(A = \frac{{{x^2} + x}}{{{x^2} - 2x + 1}}:\left( {\frac{{x + 1}}{x} - \frac{1}{{1 - x}} + \frac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - x}}} \right)\) (với \(x \ne 0;\;x \ne \pm 1\)).
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm số nguyên của x để biểu thức A có giá trị là số nguyên.
Bài 2 (4,0 điểm).
a) Tìm dư của đa thức f(x) khi chia cho đa thức \({x^2} + x - 2\), biết rằng \(f(x)\) chia cho \((x - 1)\) dư 2 và \(f(x)\) chia cho \((x+2)\) dư 3.
b) Cho \(a + b + c = 0\) và \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 14\). Tính giá trị của biểu thức \(N = {a^4} + {b^4} + {c^4}\).
Bài 3 (4,0 điểm).
a) Tìm các số nguyên tố p; q và số nguyên x thỏa mãn .\({x^5} + px + 3q = 0\)
b) Một Robot chuyển động từ A đến B theo cách sau: Sau khi đi được 4m dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 8m dừng lại 2 giây, đi tiếp 12m dừng lại 3 giây, .... cứ như vậy đi từ A đến B. Quan sát, người ta thấy rằng thời gian robot đi nhiều hơn 2 lần thời gian robot nghỉ là 20 giây. Tính khoảng cách từ A đến B. Biết rằng khi đi Robot luôn có tốc độ là 2m/s.
Bài 4 (5,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Vẽ đường cao AH (\(H \in BC\)). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho \(KH = HA\). Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P.
a) Chứng minh rằng \(CK \cdot CB = CP \cdot CA\).
b) Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác BPC.
c) Tia AQ cắt BC tại I. Chứng minh \(\frac{{AH}}{{HB}} - \frac{{BC}}{{IB}} = 1\).
Bài 5 (1,0 điểm).
Cho tập hợp \(A = \{ 201;203;205; \ldots ;2021;2023\}\)gồm các số tự nhiên lẻ. Cần chọn ra ít nhất bao nhiêu số tự nhiên từ tập A sao cho trong các số được chọn luôn tồn tại hai số có tổng là 2288.
---------- Hết ----------
📘 Nội dung tài liệu còn tiếp tục, mời bạn tải bản đầy đủ để tham khảo chi tiết hơn.
--------------------------------------
Việc luyện tập Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi Toán 9 trường Chu Văn An giúp học sinh tiếp cận các bài toán có mức độ tư duy cao, đồng thời rèn kỹ năng trình bày, lập luận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Khi kết hợp đề thi với đáp án và lời giải, học sinh có thể tự kiểm tra kết quả, phát hiện lỗi sai và bổ sung những dạng kiến thức còn chưa vững.
