VnDoc.com

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT Buôn Ma Thuột năm học 2019 - 2020

Đề thi chọn HSG lớp 9 môn Toán có đáp án

P

HÒNG GIÁO

C

VÀ

ÀO O

T

P BUÔN MA THU T

---------

THI CH C

SINH

I THCS

C

P THÀNH

PH

C

2019-2020

MÔN: TOÁN

Th i gian: 150 phút (không tính giao )

Ngày thi: 09/01/2020

Bài 1

: (3,

0

Cho

bi

2

2 1 1 2020

3 1

2 1 2 1

1 1

3 3

M

x

x x

.

a)

Rút g

M

.

b) Tìm

giá tr

M

.

Bài

2

: (5,

0

a)

Ch

5 4 3 2

3 6 3 9 6P x x x x x x

không th

à

s

ng

uyên.

b)

P x

chia cho

1x 3x

Tìm

s

P x

cho

1 3x x

.

c) Tìm nghi ên c ình sau:

5 10 2x y z t xyzt

.

d) Cho

,a b

là hai s

ãn

2 2

2a b

,

hãy tìm giá tr

th

3 2 3 2M a b a b b a b a

.

Bài

3

: (4,0

Cho

hàm s

2

1y m x m

a)

Tìm

m

àm

s

ên

t

b) Tìm

m

àm

s

ành

t

c)

Tìm

m

àm

s

2

; 2 1

y

x y x

v

à

2

1y m x m

quy.

d)

Tìm

m

àm

s

à

tr

ành

m

2.

Bài 4

: (2,0

Cho hình vuông ABCD có c K AB, MF

BC (E

AB, F

Bài

5

: (6,0

Cho òn ;O

R

và

;O

r

ti

ài

t

.

Ti

ài

AD c

,A

O D O

. Ti G à

hình chi

c

a) Ch

E

H EA

;

b) Tính

A

H

theo

R

và

O

P d

;

c) Tính

AD

theo

R

và

r

;

d) Gi

4

AD

DM cm

,

tính

R

và

r

;

e) G

1

;O

R

ti

ài

v

;O

R

và

;O

r

.

Ch

m

inh r

1

1 1

R R r

.

-

--------------- H

-

---------------

BÀI GI

B

ài 1

:

a)

Rút g

M

(

0x

)

2

2 2

2 1 1 2020 2 3 3 2020

3 1 3 1

4 4 4 4 4 4

2 1 2 1

1 1

3 3

2 1

1010 1 1 1010 2020 2020

1 1 1

1 1

1

1 1

M

x x

x x x x

x x

x

x x x x

x x

x x x x

b) T

ìm giá tr

M

.

Vì

2

2020

0 1 1 2020

1

x x x M

x x

. D y ra

0x

V

2

020MaxM

khi

0x

B

ài 2

:

(5,0

a)

Gi

x a a Z

là nghi

ê

n c

P x

5

4 3 2

3 6 3 9 6 0P a a a a a a

+

) N

3a

thì

5

4 3 2

3 6 3 9 9; 6 9 9a a a a a P a

(mâu thu

ì

0 9P a

)

+) N

3a

thì

4

3 2 5

3 6 3 9 6 3; 3 3a a a a a P a

(mâu thu ì

0 3P a

)

V

P x

không th i à s ên.

b) Vì

P x

chia cho

1x

ê

n

1 4 1 4P x x E x P

Vì

P x

chia cho

3x

ê

n

3 14 3 14P x x F x P

Gi

1

4 5

1 3

3 3 3 14 1

P a b

a b a

P x x x Q x ax b

P a b a b b

V

P x

cho

1 3x x

là

5

1x

.

c)

Không m

1x y z t

T

a có

2 5 10 5 4 10 20 10xyzt x y z t x x

10 5 10 5 15

xyzt x x x x

(vì

1

5 5x x

)

15yzt

M

à

3

yzt ttt t

3

15 2 1; 2t t t

T

H 1:

1t

; ta có

15yz

, mà

2

15 3 1; 2; 3yz zz z z z z

+

) V

1

z

,

ta có:

5 2 10 2 2 5 2 5 65x y xy x y

.

Do

2 5 2 5

x y

;

6

5 65 1 13 5

.

Nên ta có:

2 5 65 35

2 5 1 3

x x

y y

ho

2 5 13 9

2 5 5 5

x x

y y

+) V

2

z

, ta có:

5 3 10 4 4 5 4 5 125x y xy x y

.

Do

2 5 2 5

x y

;

125 125 1 25 5

.

Nên ta có:

65

4 5 125

2

4 5 1 3

2

x Z

x

y

y Z

ho

15

4 5 25

2

4 5 5 5

2

x Z

x

y

y Z

+

) V

3z

,

ta có:

5 4 10 6 6 5 6 5 205x y xy x y

.

Do

2 5 2 5

x y

;

2

05 205 1 41 5

.

Nên ta có:

6 5 205 35

6 5 1 1

x x

y y

ho

23

6 5 41

3

6 5 5 5

3

x Z

x

y

y Z

T

H 2:

2t

;

ta có

2 15 7yz yz

,

mà

2

7 2 1; 2yz zz z z z z

M

à

2

2z t z

7 2 7 3yz y y

.

L

2 2; 3y z y

+

) V

2y

,

ta có:

40

5 6 10 16

11

x x x Z

.

+

) V

3y

,

ta có:

45

5 7 10 24

19

x x x Z

.

V ình

có nghi

; ; ; 35; 3;1;1 ; 9; 5;1;1x y z t

và các hoán v

2

4

nghi

.

d)

Áp d 0, 0

2

A B

AB A B .

Ta có:

2

3 2 3 2 3 2 3 2M a b a b b a b a ab a ab ab b ab

2

2 2 2

3 2 3 2 10

2 10

1 5

2 2 2 2

ab a ab ab b ab a b ab

ab

(vì

2

2a b

)

M

2

2 2 1a b ab ab

.

Nên

1

5 1 5 6M ab

D

2

1

3 2

a b

ab a ab

ab b ab

. V

6M

axM

khi

1a

b

Bài 3:

a) Hàm s

2

0 2m m

à

m s

2 1y m x m

c à

nh t

à

nh

à

m s

2 1y m x m

5

3; 0 0 3 2 1

4

m m m

c) T

2; 2 1

y x y x

là nghi

2 3 3 1

2 1 2 1

y x x x

y x y x y

à

m s

2; 2 1y x y x

và

2 1y m x m

2 1y m x m 1;1 1 2 1 2 4 2m m m m

2 1y m x m

t à tr ành m

l

à

2 0 2

1 0 1

m m

.

2 1y m x m

c

à

nh t

1

; 0

2

m

A

m

và c

tr

0; 1B m

.

2

1 4 2

1 1

2 2 1 4 1 4 2

2 2

1 4 2

OA

B

m m

m

S OA OB m m m

m

m m

2

1 7 0

1

6 7 0

7

2 9 0

1 8 0

m m

m

m m

m

m m

m VN

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT Buôn Ma Thuột

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT Buôn Ma Thuột năm học 2019 - 2020 là đề tham khảo dành cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán lớp 9 cũng như luyện tập và làm quen với nhiều đề học sinh giỏi hơn nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT Buôn Ma Thuột năm học 2019 - 2020 trên đây được VnDoc chia sẻ. Đề thi gồm 5 câu hỏi tự luận kèm đáp án với thang điểm 20 thời gian 150 phút, đây là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập nâng cao kĩ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

.......................................................................

Ngoài Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT Buôn Ma Thuột năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt