VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Các phép toán với đa thức nhiều biến Cánh Diều

Bài tập Toán 8 Cánh diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Các phép toán với đa thức nhiều biến sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Thu gọn đa thức
Thực hiện phép tính: $(x + 1)(x + 2)$ thu được kết quả:
- A.
  $x^{2} + 2x + 4$
- B.
  $x^{2} - 2x - 3$
- C.
  $x^{2} + 3x + 2$
- D.
  $x^{2} + 2x + 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x + 1)(x + 2) = x.x + x.2 + 1.x + 1.2$

$= x^{2} + 2x + x + 2 = x^{2} + 3x + 2$
Câu 2: Thông hiểu
Nhân đa thức với đơn thức
Thực hiện phép tính $\left( ax^{2} + bx - c ight).2a^{2}x$ thu được kết quả là:
- A.
  $2a^{3}x^{3} + bx - c$
- B.
  $2a^{4}x^{3} + 2a^{2}bx^{2} - a^{2}cx$
- C.
  $2a^{3}x^{3} + 2a^{2}bx^{2} - 2a^{2}cx$
- D.
  $2a^{4}x^{3} + 2a^{2}bx^{2} - 2a^{2}cx$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( ax^{2} + bx - c ight).2a^{2}x$

$= ax^{2}.2a^{2}x + bx.2a^{2}x - c.2a^{2}x$

$= 2a^{2 + 1}x^{2 + 1} + 2ba^{2}x^{1 + 1} - 2ca^{2}x$

$= 2a^{3}x^{3} + 2a^{2}bx^{2} - 2a^{2}cx$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Thu gọn đa thức: $A = x\left( x^{3} + x^{2} - 3x + 2 ight) - \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x + 3 ight) + 4\left( x^{2} - x - 2 ight)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $A = - 2$
- B.
  $A = - 8$
- C.
  $A = 0$
- D.
  $A = 6$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = x\left( x^{3} + x^{2} - 3x + 2 ight) - \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x + 3 ight) + 4\left( x^{2} - x - 2 ight)$

$A = x^{4} + x^{3} - 3x^{2} + 2x - x^{4} - x^{3} - 3x^{2}$

$+ 2x^{2} + 2x + 6 + 4x^{2} - 4x - 8$

$A = - 2$
Câu 4: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho đa thức $H = x^{n}(1 - x) + x\left( x^{n} - x^{n - 1} ight)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
- A.
  $H = x^{n - 1}$
- B.
  $H = - x^{n + 1}$
- C.
  $H = 0$
- D.
  $H = x^{n}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$H = x^{n}(1 - x) + x\left( x^{n} - x^{n - 1} ight)$

$H = x^{n}.1 - x^{n}.x + x.x^{n} - x.x^{n - 1}$

$H = x^{n} - x^{n + 1} + x^{n + 1} - x^{n}$

$H = \left( x^{n} - x^{n} ight) + \left( - x^{n + 1} + x^{n + 1} ight) = 0 + 0 = 0$
Câu 5: Nhận biết
Thực hiện phép tính
Tìm kết quả phép chia $- \frac{12}{25}x^{4}y^{3}z^{5}:\frac{4}{5}x^{4}yz^{2}$
- A.
  $- \frac{5}{3}.y^{2}z^{3}$
- B.
  $- \frac{5}{3}xy^{2}z$
- C.
  $- \frac{3}{5}.y^{2}z^{3}$
- D.
  $- \frac{3}{5}.xy^{2}z^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$- \frac{12}{25}x^{4}y^{3}z^{5}:\frac{4}{5}x^{4}yz^{2}$

$= \left( - \frac{12}{25}:\frac{4}{5} ight).\left( x^{4 - 4} ight).\left( y^{3 - 1} ight)\left( z^{5 - 2} ight)$

$= \left( - \frac{12}{25}.\frac{5}{4} ight).\left( x^{0} ight).\left( y^{2} ight)\left( z^{3} ight)$

$= - \frac{3}{5}.y^{2}z^{3}$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho biểu thức $B = 2x\left( x^{2} - 4 ight) + x^{2}\left( x^{2} - 9 ight)$ . Chọn đáp án đúng dưới đây.
- A.
  $B = - 20$ tại $x = 2$
- B.
  $B = 0$ tại $x = - 9$
- C.
  $B = 30$ tại $x = - 2$
- D.
  $B = 1$ tại $x = 0$
Hướng dẫn:
Thay $x = 2$ vào B ta được:

$B = 2.(2)\left( 2^{2} - 4 ight) + 2^{2}\left( 2^{2} - 9 ight) = - 20$
Câu 7: Thông hiểu
Tìm công thức đúng
Một mảnh vườn hình thang có độ dài đáy lớn, đáy bé và chiều cao lần lượt là $x + 1; 2y + x$ và $x - y$ . Diện tích hình thang được cho bởi công thức nào dưới đây?
- A.
  $x^{2} - y^{2} + \frac{x - y}{2}$
- B.
  $\frac{x^{2} - y^{2} + x - y}{2}$
- C.
  $\frac{x^{2} - y^{2}}{2} + x - y$
- D.
  $2x^{2} - 2y^{2} + x - y$
Hướng dẫn:
Diện tích hình thang là:

$\frac{1}{2}.(x + 1 + 2y + x).(x - y)$

$= \frac{1}{2}.(2x + 2y + 1).(x - y)$

$= \frac{1}{2}.\left\lbrack 2x^{2} - 2xy + 2xy - 2y^{2} + x - y ightbrack$

$= \frac{1}{2}.\left\lbrack 2x^{2} - 2y^{2} + x - y ightbrack$

$= x^{2} - y^{2} + \frac{x - y}{2}$
Câu 8: Thông hiểu
Tìm khẳng định đúng
Cho biểu thức: $D = x(x + 1) + (1 - x)(1 + x) - x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $D > 2$
- B.
  $D > 0$
- C.
  $D = 2 - x$
- D.
  $D < 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$D = x(x + 1) + (1 - x)(1 + x) - x$

$D = x^{2} + x + 1 + x - x - x^{2} - x$

$D = 1$

Vậy $D>0$
Câu 9: Thông hiểu
Tìm khẳng định đúng
Chọn đáp án đúng.
- A.
  $\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight) = x^{4} + 2x^{3} - x^{2} - 2x$
- B.
  $\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight) = x^{4} - x^{3} - 2x$
- C.
  $\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight) = x^{4} + 2x^{3} - 2x$
- D.
  $\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight) = x^{4} - x^{2} - 2x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight)$

$= x^{2}.x^{2} + 2x.x^{2} - x^{2} - 2x$

$= x^{4} + 2x^{3} - x^{2} - 2x$
Câu 10: Thông hiểu
Tìm M
Giá trị của đa thức $M + \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x + 1 ight) = x\left( x^{3} + x^{2} - 3x - 2 ight)$
- A.
  $M = - 2$
- B.
  $M = 2$
- C.
  $M = 1$
- D.
  $M = - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$M + \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x + 1 ight) = x\left( x^{3} + x^{2} - 3x - 2 ight)$

$M = x\left( x^{3} + x^{2} - 3x - 2 ight) - \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x + 1 ight)$

$M = x\left( x^{3} + x^{2} - 3x - 2 ight) - \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x + 1 ight)$

$M = x^{4} + x^{3} - 3x^{2} - 2x - x^{4} - x^{3} + x^{2} + 2x^{2} + 2x - 2 = - 2$
Câu 11: Thông hiểu
Tìm x
Biết rằng: $x(2 - x) + x(x - 1) = 2$ . Tìm giá trị x thỏa mãn bài toán.
- A.
  $x = 3$
- B.
  $x = 4$
- C.
  $x = 2$
- D.
  $x = 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P = x(2 - x) + x(x - 1)$

$= x.2 - x.x + x.x - x.1$

$= 2x - x^{2} + x^{2} - x$

$= (2x - x) + \left( - x^{2} + x^{2} ight)$

$= x$

Mặt khác $P = 2$ suy ra x = 2.
Câu 12: Thông hiểu
Xác định đa thức A(x)
Tìm đa thức $A(x)$ biết $\left( - 2x^{4}y ight).A(x) = - 6x^{8}y^{5} + 18x^{6}y^{2} + 2x^{4}y$
- A.
  $A(x) = 3x^{4}y^{4} + 9x^{2}y - 1$
- B.
  $A(x) = - 3x^{4}y^{4} - 9x^{2}y + 1$
- C.
  $A(x) = - 3x^{4}y^{4} + 9x^{2}y + 1$
- D.
  $A(x) = 3x^{4}y^{4} - 9x^{2}y - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( - 2x^{4}y ight).A(x) = - 6x^{8}y^{5} + 18x^{6}y^{2} + 2x^{4}y$

$A(x) = \left( - 6x^{8}y^{5} + 18x^{6}y^{2} + 2x^{4}y ight):\left( - 2x^{4}y ight)$

$A(x) = \frac{- 6x^{8}y^{5}}{- 2x^{4}y} + \frac{18x^{6}y^{2}}{- 2x^{4}y} + \frac{2x^{4}y}{- 2x^{4}y}$

$A(x) = 3x^{8 - 4}y^{5 - 1} - 9x^{6 - 4}y^{2 - 1} - 1$

$A(x) = 3x^{4}y^{4} - 9x^{2}y - 1$
Câu 13: Vận dụng cao
Xác định các số tự nhiên thỏa mãn đề bài
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong ba số ấy ta được kết quả là $242$ .
- A.
  $6;7;8$
- B.
  $7;8;9$
- C.
  $9;10;11$
- D.
  $8;9;10$
Hướng dẫn:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: $n - 1,n,n + 1;\left( n\mathbb{\in N} ight)$

Tổng ba tích của hai trong ba số là:

$(n - 1).n + n(n + 1) + (n + 1)(n - 1)$

$= n^{2} - n + n^{2} + n + n^{2} - n + n - 1$

$= \left( n^{2} + n^{2} + n^{2} ight) + ( - n + n - n + n) - 1$

$= 3n^{2} - 1$

Tích đó bằng 242

Suy ra $3n^{2} - 1 = 242 \Rightarrow n^{2} = 81 \Rightarrow x = 9$

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp là $8;9;10$ .
Câu 14: Vận dụng
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện
Cho đa thức $A = 7x^{n - 1}y^{5} - 5x^{3}y^{4}$ và đơn thức $B = 5x^{2}y^{n}$ . Tìm số tự nhiên n để đa thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ .
- A.
  $n = 3$ hoặc $n = 4$
- B.
  $n = 1$ hoặc $n = - 2$
- C.
  $n = \pm 2$
- D.
  $n = \pm 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A:B = \frac{7x^{n - 1}y^{5} - 5x^{3}y^{4}}{5x^{2}y^{n}} = \frac{7x^{n - 1}y^{5}}{5x^{2}y^{n}} - \frac{5x^{3}y^{4}}{5x^{2}y^{n}}$

Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{matrix} n - 1 \geq 2 \\ 5 \geq n \\ 4 \geq n \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} n \geq 3 \\ n \leq 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} n = 3 \\ n = 4 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B khi và chỉ khi $n = 3$ hoặc $n = 4$ .
Câu 15: Thông hiểu
Tìm mối liên hệ giữa hai đa thức
Cho hai đa thức:

$A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)$

$B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3$

Biểu thức nào dưới đây mô tả đúng mối quan hệ giữa hai đa thức?
- A.
  $A = 5B$
- B.
  $A = 25B + 1$
- C.
  $A = B$
- D.
  $\frac{A}{B} = 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)$

$A = 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - 6x^{2} - 33x + 10x - 55$

$A = 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - 6x^{2} - 33x + 10x + 55 = 76$

$B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3$

$B = 2x^{2} + x - x^{3} - 2x^{2} + x^{3} - x + 3$

$B = 3$

Vậy $A = 25B + 1$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (80%):

2/3
Vận dụng (7%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

149

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 8 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Các phép toán với đa thức nhiều biến Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 - Cánh diều

Ôn tập chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Luyện tập Tính chất đường phân giác của tam giác Cánh Diều

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 2)

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Luyện tập Tam giác đồng dạng Cánh Diều

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 1)