VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tam giác đồng dạng Cánh Diều

Bài tập Toán 8 Cánh diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Tam giác đồng dạng sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng

Điền đáp án vào chỗ trống

Cho tam giác MNO đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số 5:7, biết hiệu chu vi hai tam giác là 16?

Chu vi tam giác MNO là: 40cm

Chu vi tam giác ABC là: 56 cm

Đáp án là:

Cho tam giác MNO đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số 5:7, biết hiệu chu vi hai tam giác là 16?

Chu vi tam giác MNO là: 40cm

Chu vi tam giác ABC là: 56 cm

Ta có: $\Delta MNO\sim\Delta ABC$ với tỉ lệ $k = \frac{5}{7}$

$\Rightarrow \frac{MN}{AB} = \frac{NO}{BC} = \frac{MO}{AC} = \frac{5}{7}$

$= \frac{MN + NO + MO}{AB + BC + AC} = \frac{5}{7} = \frac{P_{MNO}}{P_{ABC}}$

$\Rightarrow \frac{5}{7 - 5} = \frac{P_{MNO}}{P_{ABC} - P_{MNO}}$

$\Rightarrow \frac{5}{2} = \frac{P_{MNO}}{16} \Rightarrow P_{MNO} = \frac{16.5}{2} = 40(cm)$

$P_{ABC} = 16 + 40 = 56(cm)$
Câu 2: Thông hiểu
Tính tỉ số đồng dạng
Biết $\Delta ABC\sim\Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$ , $\Delta DEF\sim\Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng bằng 2 thì $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?
- A.
  $k = 1$
- B.
  $k = \frac{1}{4}$
- C.
  $k = 4$
- D.
  $k = 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\Delta ABC\sim\Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng $k_{1}$

Suy ra $k_{1} = \frac{AB}{DE} \Rightarrow AB = DE.k_{1}$

$\Delta DEF\sim\Delta A'B'C'$ đồng dạng theo tỉ số $k_{2}$

Suy ra $k_{2} = \frac{DE}{A'B'} \Rightarrow A'B' = \frac{DE}{k_{2}}$

Lại có $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$

Từ đó suy ra $k_{3} = \frac{AB}{A'B'} = \frac{DE.k_{1}}{\frac{DE}{k_{2}}} = k_{1}.k_{2} = \frac{1}{2}.2 = 1$
Câu 3: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hình vẽ:

Chọn khẳng định đúng?
- A.
  $\Delta DBE\sim\Delta BAC$
- B.
  $\Delta BDE\sim\Delta BAC$
- C.
  $\Delta BDE\sim\Delta BCA$
- D.
  $\Delta DEB\sim\Delta ABC$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\widehat{BDE} = \widehat{BAC}$

Mà hai góc ở vị trí đồng vị $\Rightarrow DE//AC$

$\Rightarrow \Delta BDE\sim\Delta BAC$
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ nếu có $\widehat{A} = \widehat{M};\widehat{B} = \widehat{N};\widehat{C} = \widehat{P}$ để $\Delta ABC\sim\Delta MNP$ theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung điều kiện nào?
- A.
  $\frac{AB}{PM} = \frac{AC}{PN} = \frac{BC}{MN}$
- B.
  $\frac{AB}{PN} = \frac{AC}{PM} = \frac{BC}{MN}$
- C.
  $\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{PM} = \frac{BC}{PN}$
- D.
  $\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{PN} = \frac{BC}{PM}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\Delta ABC\sim\Delta MNP$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{AB}{MN} = \dfrac{AC}{PM} = \dfrac{BC}{PN} \\\widehat{A} = \widehat{M};\widehat{B} = \widehat{N};\widehat{C} =\widehat{P} \\\end{matrix} ight.$

Mà $\widehat{A} = \widehat{M};\widehat{B} = \widehat{N};\widehat{C} = \widehat{P}$ (giả thiết)

Nên cần bổ sung thêm điều kiện $\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{PM} = \frac{BC}{PN}$ để hai tam giác trên đồng dạng theo định nghĩa.
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Khi $\Delta ABC = \Delta A'B'C'$ thì
- A.
  $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ với $k = 0$
- B.
  $\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C'$ không đồng dạng
- C.
  $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ với $k = - 1$
- D.
  $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ với $k = 1$
Hướng dẫn:
Ta có: $\Delta ABC = \Delta A'B'C' \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} AB = A'B' \\ BC = B'C' \\ AC = A'C' \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{AC}{A'C'} = 1 = k$

$\Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ với $k = 1$
Câu 6: Thông hiểu
Tính tỉ số độ dài của x và y
Cho hình vẽ:
Tính tỉ số độ dài của x và y?
- A.
  $\frac{x}{y} = 2$
- B.
  $\frac{x}{y} =\frac{1}{6}$
- C.
  $\frac{x}{y} = 8$
- D.
  $\frac{x}{y} =\frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có: $DE//AB \Rightarrow \DeltaABC\sim\Delta DEC$
$\Rightarrow \frac{AB}{DE} =\frac{AC}{DC} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{3}{6} =\frac{1}{2}$
Câu 7: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng
Cho tam giác $ABC$ , lấy một điểm D bất kì trên AB, $(D eq A,D eq B)$ . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tìm khẳng định đúng dưới đây?
- A.
  $\Delta ABC\sim\Delta ADE$
- B.
  $\Delta BAC\sim\Delta ADE$
- C.
  $\Delta ABC\sim\Delta AED$
- D.
  $\Delta ACB\sim\Delta DEA$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: DE // BC $\Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta ADE$ (định lí)
Câu 8: Thông hiểu
Tính tỉ lệ đồng dạng
Cho $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ theo tỉ số $2:3$ và $\Delta A'B'C'\sim\Delta A_{0}B_{0}C_{0}$ theo tỉ số $1:3$ . Vậy $\Delta ABC\sim\Delta A_{0}B_{0}C_{0}$ theo tỉ số là:
- A.
  $2:6$
- B.
  $1:3$
- C.
  $2:9$
- D.
  $3:9$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ theo tỉ số $2:3$ $\Rightarrow \frac{AB}{A'B'} = \frac{2}{3}$

$\Delta A'B'C'\sim\Delta A_{0}B_{0}C_{0}$ theo tỉ số $1:3 \Rightarrow \frac{A'B'}{A_{0}B_{0}} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{AB}{A_{0}B_{0}} = \frac{AB}{A'B'}.\frac{A'B'}{A_{0}B_{0}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{3} = \frac{2}{9}$

$\Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta A_{0}B_{0}C_{0}$ theo tỉ lệ $2:9$ .
Câu 9: Vận dụng cao
Tính chu vi tam giác
Cho $\Delta ABC$ , lấy điểm M trên cạnh BC sao cho $2MB = MC$ . Qua M kẻ ME song song với AB $(E \in AC)$ , kẻ MD song song với AC, $(D \in AB)$ . Tính chu vi tam giác MBD biết tam giác MEC có chu vi bằng $24cm$ .
- A.
  $48cm$
- B.
  $12cm$
- C.
  $24cm$
- D.
  $36cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì MD // AC => $\Delta DBM\sim\Delta ABC$

ME//AB => $\Delta EMC\sim\Delta ABC$

=> $\Delta DBM\sim\Delta EMC$

$\Rightarrow \frac{DB}{EM} = \frac{DM}{EC} = \frac{BM}{MC} = \frac{1}{2} = \frac{DB + DM + BM}{EM + EC + MC}$

$\Rightarrow \frac{P_{DBM}}{P_{EMC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{P_{DBM}}{24} = \frac{1}{2} \Rightarrow P_{DBM} = \frac{24}{2} = 12(cm)$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ:
Biết rằng $AD//MB//NC$ . Khi đó $\frac{1}{BM} + \frac{1}{CN} = ?$
- A.
  $\frac{2}{BC}$
- B.
  $\frac{1}{AD}$
- C.
  $\frac{2}{AD}$
- D.
  $\frac{1}{BC}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}AD//MB \\BD = DC \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow MB = 2AD \Rightarrow \frac{1}{MB} =\frac{1}{2AD}$
Lại có: $\left\{ \begin{matrix}AD//NC \\BD = DC \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow NC = 2AD \Rightarrow \frac{1}{NC} =\frac{1}{2AD}$
$\frac{1}{BM} + \frac{1}{CN} =2.\frac{1}{2AD} = \frac{1}{AD}$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Chọn khẳng định đúng:
- A.
  Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
- B.
  Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng
- C.
  Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
- D.
  Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
Hướng dẫn:
Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau => Chúng đồng dạng theo tỉ số k = 1

=> Đáp án: “Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng” đúng

“Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng” sai

Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau, chúng chỉ bằng nhau khi tỉ số đồng dạng bằng 1.

=> Đáp án: “Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau” sai

Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng vì chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau.

=> Đáp án: “Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau” sai
Câu 12: Thông hiểu

Điền đáp án vào ô trống

Cho tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng bằng 4. Tỉ số chu vi hai tam giác đó là: 4

Đáp án là:

Cho tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng bằng 4. Tỉ số chu vi hai tam giác đó là: 4

Ta có: $\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC$ với $k = 4$

$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{A'C'}{AC} = 4$

$= \frac{A'B' + B'C' + A'C'}{AB + BC + AC} = 4 = \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}$
Câu 13: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho biết $\Delta ABC\sim\Delta MNP$ với $k = 2$ . Chọn khẳng định đúng?
- A.
  $BC = 2NP$
- B.
  $MN = 2BC$
- C.
  $AC = 2NP$
- D.
  $MN = 2AB$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\Delta ABC\sim\Delta MNP \Rightarrow \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{AC}{MP} = 2$

$\Rightarrow BC = 2NP$
Câu 14: Thông hiểu
Tính AE
Cho hình vẽ:
Tính độ dài cạnh AE?
- A.
  $AE = \frac{4}{9}$
- B.
  $AE = \frac{4}{3}$
- C.
  $AE = \frac{3}{4}$
- D.
  $AE =\frac{9}{4}$
Hướng dẫn:
Ta có: $DE//BC$
$\Rightarrow \frac{AE}{AB} = \frac{DE}{BC}= \frac{AD}{AC}$ (định lí Thales)
$\Rightarrow \frac{AE}{AE + 3} =\frac{3}{3 + 4} \Rightarrow AE = \frac{9}{4}$
Câu 15: Vận dụng

Chọn đáp án thích hợp

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho $AC = 3AE$ . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại M và cắt BC tại N. Xác định sự đúng sai của các khẳng định dưới đây:

a) $\Delta AME\sim\Delta ADC$ có tỉ số đồng dạng $k_{1} = \frac{1}{3}$ Đúng || Sai

b) $\Delta CAB\sim\Delta ADC$ có tỉ số đồng dạng $k_{2} = 1$ Đúng || Sai

c) $\Delta CNE\sim\Delta ADC$ có tỉ số đồng dạng $k_{3} = \frac{2}{3}$ Đúng || Sai

Đáp án là:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho $AC = 3AE$ . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại M và cắt BC tại N. Xác định sự đúng sai của các khẳng định dưới đây:

a) $\Delta AME\sim\Delta ADC$ có tỉ số đồng dạng $k_{1} = \frac{1}{3}$ Đúng || Sai

b) $\Delta CAB\sim\Delta ADC$ có tỉ số đồng dạng $k_{2} = 1$ Đúng || Sai

c) $\Delta CNE\sim\Delta ADC$ có tỉ số đồng dạng $k_{3} = \frac{2}{3}$ Đúng || Sai

Hình vẽ minh họa

Xét tam giác ADC có ME // CD (gt)

=> $\Delta AME\sim\Delta ADC$ theo tỉ số đồng dạng là $k_{1} = \frac{AE}{AC} = \frac{1}{3}$

Vì ABCD là hình bình hành nên

$\widehat{B} = \widehat{D}$

$AB//CD \Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{ACD}(slt)$

$AD//BC \Rightarrow \widehat{ACB} = \widehat{CAD}(slt)$

$AD = BC;AB = CD$

Xét tam giác CBA và tam giác ADC có:

$\widehat{B} = \widehat{D}$

$\widehat{BAC} = \widehat{ACD}$

$\widehat{ACB} = \widehat{CAD}$

$\frac{AB}{CD} = \frac{BC}{AD} = \frac{AC}{AC}( = 1)$

$\Rightarrow \Delta CAB\sim\Delta ADC$ theo tỉ số đồng dạng $k_{2} = 1$

Xét tam giác ABC có EN // CD mà AB // CD

=> EN // AB => $\Delta CNE\sim\Delta CBA$

Mà $\Delta CBA\sim\Delta ADC$

$\Rightarrow \Delta CNE\sim\Delta ADC$ theo tỉ số đồng dạng $k_{3} = \frac{CE}{AC} = \frac{2}{3}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (40%):

2/3
Vận dụng (13%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

28

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 8 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tam giác đồng dạng Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 - Cánh diều

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 1)

Luyện tập Tam giác đồng dạng Cánh Diều

Ôn tập chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 2)

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Luyện tập Tính chất đường phân giác của tam giác Cánh Diều