Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài tập Toán 8 Cánh diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính tổng S

    Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

    Hướng dẫn:

     Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y

    Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5

    Vì hai tam giác đồng dạng nên

    \begin{matrix} \dfrac{{12}}{x} = \dfrac{x}{y} = \dfrac{y}{{40,5}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {xy = 12.40,5} \\ {{x^2} = 12y} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow {x^2} = 12y = 12.\dfrac{{12.40,5}}{x} \hfill \\ \Rightarrow {x^3} = 12.12.40,5 = {18^3} \hfill \\ \Rightarrow x = 18 \Rightarrow y = 27 \hfill \\ \Rightarrow S = x + y = 18 + 27 = 45 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm đáp án đúng

    Cho ΔABC \sim ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \Delta ABC \sim \Delta MNP \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{AC}}{5} = \dfrac{6}{{NP}} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {AC = \dfrac{{5.5}}{{10}} = 2,5} \\ {NP = \dfrac{{6.10}}{5} = 12} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE. Vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

    BD ⊥ AC (BD là đường cao)

    EG ⊥ AC (EG là đường cao)

    => BD // EG

    Theo định lí Thales ta có: 

    \begin{matrix}\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AG}}{{AD}} = \dfrac{{EG}}{{BD}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta AEG \sim \Delta ABD\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm số khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao BD và CE. Trong tam giác ADE vẽ các đường cao DF và EG. Cho các khẳng định:

    (1) ΔAEG \sim ΔABD

    (2) ΔADF \sim ΔACE

    (3) ΔABC \sim ΔAEC

    Số khẳng định đúng là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

    BD ⊥ AC (BD là đường cao)

    EG ⊥ AC (EG là đường cao)

    => BD // EG

    Theo định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AG}}{{AD}} = \dfrac{{EG}}{{BD}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta AEG \sim \Delta ABD\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF \sim ΔACE

    ΔABC \sim ΔAEC không chính xác vì: \frac{{AE}}{{AB}} e \frac{{AC}}{{AC}}

    Vậy có 2 khẳng định đúng.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án sai

    Biết ΔABC \sim ΔMNP và  AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ΔABC \sim ΔMNP

    \begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{2}{6} = \dfrac{{AC}}{6} = \dfrac{3}{{NP}} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {AC = \dfrac{{2.6}}{2} = 6} \\ {NP = \dfrac{{6.3}}{2} = 9} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy tam giác ABC cân tại A, MNP cân tại M 

    Vậy đáp án sai là "ΔABC cân tại C".

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn các đáp án đúng

    Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn các đáp án đúng

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \left( {\dfrac{2}{3}} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta BDC\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC} \hfill \\ \end{matrix}

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

    Vậy ABCD là hình thang.

    Ta có:

    B{D^2} = 144 < 164 = A{D^2} + A{B^2}

    => Tam giác ABD không vuông

    => ABCD không là hình thang vuông

    Dễ thấy tam giác ADC và tam giác ABC không đồng dạng với nhau

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Tính x và y

    Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y; (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

    Hướng dẫn:

    Tam giác thứ nhất có các cạnh là 8 < x < y

    Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 27

    Vì hai tam giác đồng dạng nên 

    \begin{matrix} \dfrac{8}{x} = \dfrac{x}{y} = \dfrac{y}{{27}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {xy = 8.27} \\ {{x^2} = 8y} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow {x^2} = 8y = 8.\dfrac{{8.27}}{x} \Rightarrow {x^3} = 64.27 = {12^3} \hfill \\ \Rightarrow x = 12 \Rightarrow y = 18 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm đáp án sai

    Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}}\left( { = \dfrac{3}{5}} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABD\sim\Delta BCD\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC} \hfill \\ \end{matrix}

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

    Vậy ABCD là hình thang.

    Ta lại có: A{D^2} + A{B^2} = 225 = B{D^2}

    Suy ra tam giác ABD vuông tại A

    => ABCD là hình thang vuông.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm hai tam giác không đồng dạng

    Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{4}{{12}} = \frac{5}{{15}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3} 

    => Hai tam giác 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm đồng dạng

    \frac{3}{9} = \frac{4}{{12}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}

    => Hai tam giác 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm đồng dạng

    \frac{{1,5}}{1} e \frac{2}{1}

    => Hai tam giác 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm không đồng dạng

    \frac{{14}}{7} = \frac{{15}}{{7,5}} = \frac{{16}}{8} = 2

    => Hai tam giác 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm đồng dạng

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm hai tam giác không đồng dạng

    Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{2}{{10}} = \frac{3}{{15}} = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5} => \left\{ \begin{gathered} 2cm,{\text{ }}3cm,{\text{ }}4cm \hfill \\ 10cm,{\text{ }}15cm,20cm \hfill \\ \end{gathered} ight.  đồng dạng

    \frac{3}{9} = \frac{4}{{12}} e \frac{6}{{16}} => \left\{ \begin{gathered} 3cm,4cm,6cm \hfill \\ 9cm,12cm,16cm \hfill \\ \end{gathered} ight. không đồng dạng

    \frac{2}{1} = \frac{2}{1} = \frac{2}{1} => \left\{ \begin{gathered} 2cm,2cm,2cm \hfill \\ 1cm,1cm,1cm \hfill \\ \end{gathered} ight. đồng dạng

    \frac{{14}}{7} = \frac{{15}}{{7,5}} = \frac{{16}}{8} = 2=>\left\{ \begin{gathered} 14cm;15cm16cm \hfill \\ 7cm;7,5cm;8cm \hfill \\ \end{gathered} ight. không đồng dạng

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
39 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 8 - Cánh diều
Xem thêm