Luyện tập Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Ta có:

=> Thời gian dự kiến đi từ A đến B là giờ

=> Thời gian thực tế đi từ A đến B là giờ

Gọi quãng đường từ thành phố A đến thành phố B là

Điều kiện

Dự kiến 1 giờ ô tô đi được quãng đường là

Thực tế 1 giờ ô tô đi được quãng đường là:

1 giờ ô tô đi chậm hơn so với dự kiến 10km. khi đó ta có phương trình:

Vậy quãng đường AB là .

Ta có tử số nhỏ hơn mẫu số 11 đơn vị

=> Mẫu số ban đầu là:

Tăng tử số 3 đơn vị => Tử số mới là a + 3

Giảm mẫu số 4 đơn vị => Mẫu số mới là a + 11 – 4 = a + 7

Mà phân số mới bằng , khi đó ta có phương trình:

Vậy phân số ban đầu là .

Gọi vận tốc cano là x (km/h)

Điều kiện x > 6

Thời gian cano đi từ C đến D rồi lại về bến C là 11h30p – 7h = 4h30p = 4,5 giờ

Vận tốc cano xuôi dòng là x + 6 (km/h)

Vận tốc cano lúc ngược dòng là x – 6 (km/h)

Thời gian cano lúc xuôi và ngược dòng bằng thời gian từ C đến D rồi trở về C.

Khi đó ta có phương trình:

Vậy vận tốc cano bằng 18km/h.

Gọi quãng đường cần tìm là x (km)

Điều kiện x > 0

Lập bảng:

	S	v	t
Dự định	x	48
Thực tế	x	54

Theo dữ kiện đề bài ta có phương trình:

Vậy quãng đường cần tìm là 540km.

Gọi x là số ngày khai thác khoáng sản

Điều kiện: x > 0

Kế hoạch số tấn khoáng ản được khai thác là 50x (tấn)

Thực tế số tấn khoáng sản được khai thác là 57x (tấn)

Vì đội hoàn thành kế hoạch trước một ngày và vượt mức 13 tấn khoáng sản so với kế hoạch nên ta có phương trình:  

50x = 57.(x – 1) ‐13

⇔ 7.x = 70

⇔ x = 10 (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoach đội phải khai thác 50.10 = 500 tấn khoáng sản.

Gọi chiều rộng là x (m)

Điều kiện x > 0

Chiều dài là x +16 (m)

Theo bài ra có hai lần chiều dài kém 5 lần chiều rộng nên ta có phương trình:

2(x + 16) + 28 = 5x

=> x = 20 (tm)

Suy ra chiều dài 36m, chiều rộng 20m

Suy ra sự chênh lệch độ dài giữa chiều dài và chiều rộng là 36 – 20 = 16 (m).

Gọi chiều rộng là x (m)

Điều kiện 13 > x > 0

Suy ra chiều dài là x + 7 (m)

Ta có phương trình

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 12m và 5m

Vậy diện tích mảnh đất là 60m²_.

Gọi x là số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất    

Điều kiện    

=> 3x là số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ hai.

Số gói kẹo còn lại ở thùng I: 60 – x (gói kẹo)

Số gói kẹo còn lại ở thùng II:  80 – 3x (gói kẹo)

Theo bài ta có: Số gói kẹo còn lại ở thùng I gấp hai lần số gói kẹo còn lại ở thùng II nên ta có phương trình:        

60 – x = 2.(80 – 3x)

⇔ 60 – x = 160 – 6x                                       

⇔ 5x = 100                                       

⇔ x = 20 (thỏa mãn)

Vậy số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói kẹo.

Gọi x là số sản phẩm mà xưởng dệt theo hợp đồng

Điều kiện: x > 0

Số sản phẩm dệt trong 1 ngày theo hợp đồng là 20 x (sản phẩm)

Số sản phẩm được dệt trên thực tế là x + 24 (sản phẩm)

Số tấm thảm len dệt trong 1 ngày trên thực tế là (sản phẩm)

Vì năng suất dệt của xưởng tăng 20% nên trong 1 ngày xưởng dệt 120% so với hợp đồng, ta có:

Vậy số sản phẩm trong hợp đồng mà xưởng cần dệt là 300 sản phẩm.