VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tứ giác Cánh Diều

Bài tập Toán 8 Cánh diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Tứ giác sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tính số đo góc A và góc C
Cho tứ giác $ABCD$ có $AB = BC; CD = DA$ . Tính số đo các góc $A$ và $C$ biết $\widehat{B} = 100^{0};\widehat{D} = 80^{0}$ .
- A.
  $\widehat{A} = 45^{0};\widehat{C} = 30^{0}$
- B.
  $\widehat{A} = 60^{0};\widehat{C} = 80^{0}$
- C.
  $\widehat{A} = 40^{0};\widehat{C} = 50^{0}$
- D.
  $\widehat{A} = 90^{0};\widehat{C} = 90^{0}$
Hướng dẫn:
Xét tam giác $ABD$ và tam giác $CBD$ có:

$AB = BC$

$AD = DC$

$BD$ cạnh chung

$\Rightarrow \Delta ABD = \Delta CBD(c - c - c) \Rightarrow \widehat{A} = \widehat{C}$

Mặt khác $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}$

$\Rightarrow \widehat{A} = \widehat{C} = 90^{0}$
Câu 2: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho hình vẽ:
Tính số đo góc $\widehat{D_{1}}$ ?
- A.
  $110^{0}$
- B.
  $155^{0}$
- C.
  $105^{0}$
- D.
  $124^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\widehat{A} + \widehat{B} +\widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}$
$\Rightarrow \widehat{D} = 360^{0} -\left( \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} ight) =75^{0}$
Vì $\widehat{D};\widehat{D_{1}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{D} +\widehat{D_{1}} = 180^{0} \Leftrightarrow \widehat{D_{1}} = 180^{0} -\widehat{D} = 105^{0}$
Câu 3: Vận dụng cao
Tính độ dài cạnh AD
Cho tứ giác $ABCD$ có O là giao điểm hai đường chéo. Tính độ dài cạnh AD biết $AB = 6;OA =8;OB = 4;OD = 6$ .
- A.
  $AD = 3\sqrt{2}$
- B.
  $AD = \sqrt{166}$
- C.
  $AD = 9\sqrt{12}$
- D.
  $AD = 12$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa
Kẻ $AH ⊥ BD$ . Đặt $BH = x, AH = y$ .
Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông ABH và AOH, ta có:
$\left\{ \begin{matrix}x^{2} + y^{2} = 36 \\(x + 4)^{2} + y^{2} = 64 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow x = \frac{3}{2};y^{2} =\frac{135}{2}$
Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông ADH, ta có:
$AD^{2} = HD^{2} + AH^{2} = 11,5^{2} +\frac{135}{2} = 166$
$\Rightarrow AD = \sqrt{166}$
Câu 4: Thông hiểu
Tính tổng các góc
Cho hình vẽ sau:
Tính $\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} +\widehat{C_{1}} + \widehat{D_{1}} = ?$
- A.
  $180^{0}$
- B.
  $320^{0}$
- C.
  $360^{0}$
- D.
  $270^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}\widehat{A} + \widehat{A_{1}} = 180^{0} \\\widehat{B} + \widehat{B_{1}} = 180^{0} \\\widehat{C} + \widehat{C_{1}} = 180^{0} \\\widehat{D} + \widehat{D_{1}} = 180^{0} \\\end{matrix} ight.$ (vì các cặp góc kề bù nhau)
$\widehat{A} + \widehat{A_{1}} +\widehat{B} + \widehat{B_{1}} + \widehat{C} + \widehat{C_{1}} +\widehat{D} + \widehat{D_{1}} = 4.180^{0}$
$\Rightarrow \left( \widehat{A} +\widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} ight) + \left( \widehat{A_{1}}+ \widehat{B_{1}} + \widehat{C_{1}} + \widehat{D_{1}} ight) =720^{0}$
Mà $\widehat{A} + \widehat{B} +\widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}$ (tổng bốn góc của một tứ giác)
Khi đó: $\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}}+ \widehat{C_{1}} + \widehat{D_{1}} = 720^{0} - 360^{0} =360^{0}$
Câu 5: Nhận biết
Tính số đo góc D
Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 40^{0};\widehat{B} = 54^{0};\widehat{C} = 134^{0}$ . Tính số đo góc $\widehat{D}$ ?
- A.
  $\widehat{D} = 120^{0}$
- B.
  $\widehat{D} = 132^{0}$
- C.
  $\widehat{D} = 145^{0}$
- D.
  $\widehat{D} = 138^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có:

Tổng 4 góc của một tứ giác bằng $360^{0}$ khi đó:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}$

$\Rightarrow 40^{0} + 54^{0} + \widehat{D} + 134^{0} = 360^{0}$

$\Rightarrow \widehat{D} = 360^{0} - \left( 40^{0} + 54^{0} + 134^{0} ight) = 132^{0}$
Câu 6: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức T
Gọi độ dài cạnh của tứ giác $ABCD$ là $a, b, c, d$ . Biết chu vi tứ giác bằng 76cm và $a:b:c:d = 2:5:4:8$ . Tính giá trị biểu thức $T = (a + b)(c + d)$ .
- A.
  $T = 1344$
- B.
  $T = 1247$
- C.
  $T = 1520$
- D.
  $T = 1435$
Hướng dẫn:
Theo bài ra ta có:

$a:b:c:d = 2:5:4:8$

$\Rightarrow \frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4} = \frac{d}{8} = \frac{a + b + c + d}{2 + 5 + 4 + 8} = \frac{76}{19} = 4$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 8 \\ b = 20 \\ c = 16 \\ d = 32 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow T = (8 + 20)(16 + 32) = 1344$
Câu 7: Thông hiểu

Chọn đáp án thích hợp

Chọn đáp án thích hợp

Cho tứ giác ABCD biết $\frac{\widehat{A}}{4} = \frac{\widehat{B}}{3} =\frac{\widehat{C}}{2} = \frac{\widehat{D}}{1}$ . Số đo các góc $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}$ lần lượt là:

$\widehat{A} =$

$\widehat{B} =$

$\widehat{C} =$

$\widehat{D} =$

$144^{0}$

$108^{0}$

$72^{0}$

$36^{0}$

Đáp án đúng là:

$\widehat{A} =$

$\widehat{B} =$

$\widehat{C} =$

$\widehat{D} =$

$144^{0}$

$108^{0}$

$72^{0}$

$36^{0}$
Câu 8: Nhận biết

Ghép nội dung đáp án thích hợp

Cho tứ giác ABCD biết $\widehat{A} = 75^{0};\widehat{B} =90^{0};\widehat{C} = 120^{0}$ .
Góc ngoài tại đỉnh A có số đo là 105||90||60
Góc ngoài tại đỉnh B có số đo là 90||60||105
Góc ngoài tại đỉnh C có số đo là 60||90||105
Góc ngoài tại đỉnh D có số đo là 105||90||65

Đáp án là:

Cho tứ giác ABCD biết $\widehat{A} = 75^{0};\widehat{B} =90^{0};\widehat{C} = 120^{0}$ .
Góc ngoài tại đỉnh A có số đo là 105||90||60
Góc ngoài tại đỉnh B có số đo là 90||60||105
Góc ngoài tại đỉnh C có số đo là 60||90||105
Góc ngoài tại đỉnh D có số đo là 105||90||65

Ta có:
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}+ \widehat{D} = 360^{0}$
$\Rightarrow \widehat{D} =75^{0}$
Khi đó ta có:
Góc ngoài tại đỉnh A có số đo là $180^{0}- 75 = 105^{0}$
Góc ngoài tại đỉnh B có số đo là $180^{0}- 90^{0} = 90^{0}$
Góc ngoài tại đỉnh C có số đo là $180^{0}- 120^{0} = 60^{0}$
Góc ngoài tại đỉnh D có số đo là $180^{0}- 75^{0} = 105^{0}$
Câu 9: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Các số đo nào dưới đây chỉ bốn góc của một tứ giác?
- A.
  $95^{0};72^{0};68^{0};135^{0}$
- B.
  $67^{0};42^{0};137^{0};120^{0}$
- C.
  $122^{0};92^{0};74^{0};82^{0}$
- D.
  $54^{0};145^{0};105^{0};56^{0}$
Hướng dẫn:
Dựa vào tính chất tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360⁰ ta suy ra dãy số chỉ bốn góc của một tứ giác là: $54^{0};145^{0};105^{0};56^{0}$

Vì $54^{0} + 145^{0} + 105^{0} + 56^{0} = 360^{0}$
Câu 10: Vận dụng
Tính số đo góc AIB
Cho tứ giác $ABCD$ biết $\widehat{B} + \widehat{C} = 200^{0}$ ; $\widehat{B} + \widehat{D} = 180^{0}$ ; $\widehat{D} + \widehat{C} = 120^{0}$ . Gọi I là giao điểm của các tia phân giác góc A và góc B. Tính số đo góc $AIB$ ?
- A.
  $84^{0}$
- B.
  $96^{0}$
- C.
  $120^{0}$
- D.
  $110^{0}$
Hướng dẫn:
Từ giả thiết ta có:

$2\widehat{B} + 2\widehat{C} + 2\widehat{D} = 200^{0} + 180^{0} + 120^{0}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 250^{0}$

Vì $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 110^{0}$

$\Rightarrow \widehat{B} = 250^{0} - \left( \widehat{C} + \widehat{D} ight) = 250^{0} - 120^{0} = 130^{0}$

Trong tam giác ABI có:

$\widehat{AIB} = 180^{0} - \frac{\widehat{A} + \widehat{B}}{2} = 120^{0}$
Câu 11: Thông hiểu

Ghép các câu đúng với nhau

Ghép các câu đúng với nhau

Cho tứ giác EFGH có $\widehat{G} - \widehat{E} = 10^{0};\widehat{F} =\widehat{E} + 30^{0};\widehat{H} = 2\widehat{G}$ . Khi đó, số đo các góc của tứ giác là:

$\widehat{E} =$

$\widehat{F} =$

$\widehat{G} =$

$\widehat{H} =$

$60^{0}$

$90^{0}$

$70^{0}$

$140^{0}$

Đáp án đúng là:

$\widehat{E} =$

$\widehat{F} =$

$\widehat{G} =$

$\widehat{H} =$

$60^{0}$

$90^{0}$

$70^{0}$

$140^{0}$
Câu 12: Vận dụng
Tính độ dài cạnh AD
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. Biết $AB = 3;BC = 6,6;CD = 6$ . Tính độ dài cạnh $AD$ .
- A.
  $AD = 2$
- B.
  $AD = 2,4$
- C.
  $AD = 3,8$
- D.
  $AD = 1,2$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.
Xét ∆AOB, ∆COD vuông tại O, ta có:
$AB^{2} + CD^{2} = OA^{2} + OB^{2} +OC^{2} + OD^{2}$
Chứng minh tương tự, ta được:
$BC^{2} + AD^{2} = OB^{2} + OC^{2} +OA^{2} + OD^{2}$
Do đó:
$AB^{2} + CD^{2} = BC^{2} +AD^{2}$
$\Rightarrow AB^{2} + CD^{2} - BC^{2} =AD^{2}$
$\Rightarrow AD = 1,2$
Câu 13: Vận dụng
Tính số đo góc ABC
Cho tứ giác ABCD có $AD = DC = CB;\widehat{C} = 130^{0};\widehat{D} = 110^{0}$ . Tính số đo góc $\widehat{ABC}$ .
- A.
  $\widehat{ABC} = 60^{0}$
- B.
  $\widehat{ABC} = 110^{0}$
- C.
  $\widehat{ABC} = 55^{0}$
- D.
  $\widehat{ABC} = 135^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

$\Rightarrow \widehat{CED} = 180^{0} - \frac{110^{0} + 130^{0}}{2} = 60^{}$

$\Delta ADE = \Delta CDE(c - g - c) \Rightarrow \widehat{AED} = \widehat{CED} = 60^{0}$

$\Delta BCE = \Delta DCE(c - g - c) \Rightarrow \widehat{BEC} = \widehat{DEC} = 60^{0}$

Suy ra $\widehat{AEB} = 180^{0}$ do đó ba điểm A, E, B thẳng hàng

$\Rightarrow \widehat{ABC} = 360^{0} - \left( 65^{0} + 110^{0} + 130^{0} ight) = 55^{0}$
Câu 14: Thông hiểu
Tính độ dài CD
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, $AB = 8cm,\ BC = 7cm,\ AD = 4cm$ . Tính độ dài CD.
- A.
  $CD = 4$
- B.
  $CD = 2$
- C.
  $CD = 3$
- D.
  $CD = 1$
Hướng dẫn:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có $OC^{2} + OD^{2} + OB^{2} + OA^{2} = BC^{2} + AD^{2} = 72 + 42 = 65$

và $OA^{2} + OB^{2} = AB^{2} = 64$

Suy ra $OC^{2} + OD^{2} = 1$ hay $CD^{2} = 1$

Vậy CD = 1
Câu 15: Thông hiểu

Chọn đáp án thích hợp

Chọn đáp án thích hợp

Cho tứ giác MNPQ biết $\widehat{P} = \widehat{Q} + 5^{0};\widehat{M} =\widehat{Q} + 45^{0};\widehat{N} = 2\widehat{Q} - 40^{0}$ . Số đo các góc $M;N;P;Q$ là:

$\widehat{M} =$

$\widehat{N} =$

$\widehat{P} =$

$\widehat{Q} =$

$115^{0}$

$100^{0}$

$75^{0}$

$70^{0}$

Đáp án đúng là:

$\widehat{M} =$

$\widehat{N} =$

$\widehat{P} =$

$\widehat{Q} =$

$115^{0}$

$100^{0}$

$75^{0}$

$70^{0}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (20%):

2/3
Thông hiểu (53%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

263

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 8 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tứ giác Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 - Cánh diều

Ôn tập chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Luyện tập Tính chất đường phân giác của tam giác Cánh Diều

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 1)

Luyện tập Tam giác đồng dạng Cánh Diều

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 2)