VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Ôn tập chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn Cánh Diều

Bài tập Toán 8 Cánh diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho một lọ chứa 60gram dung dịch $Ba{\left( {OH} ight)_2}$ 30%. Khối lượng $Ba{\left( {OH} ight)_2}$ cần cho thêm vào dung dịch trên để được dung dịch $Ba{\left( {OH} ight)_2}$ 44% là bao nhiêu?
- A.
  18 gram
- B.
  15 gram
- C.
  21 gram
- D.
  23 gram
Hướng dẫn:
Khối lượng chất tan $Ba{\left( {OH} ight)_2}$ có chứa trong 60gram dung dịch 30% là

$m_{ct} = \frac{C\%.m_{dd}}{100\%} = \frac{30\%.60}{100\%} = 18(g)$

Gọi khối lượng $Ba{\left( {OH} ight)_2}$ thêm vào là $x$ (gram)

Điều kiện $x > 0$

Khối lượng chất tan trong dung dịch sau là: $m_{ct} = 18 + x$

Khối lượng dung dịch sau là: $m_{dd} = 60 + x$

=> Nồng độ phần trăm của dung dịch sau pha là $C\% = \frac{m_{ct}.100\%}{m_{dd}}$

Ta có phương trình:

$44\% = \frac{(18 + x).100\%}{60 + x}$

=> x = 15 (thỏa mãn)

Vậy cần thêm 15 gram dung dịch để thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2: Thông hiểu
Tìm giá trị của tham số m
Cho hai phương trình $3x + 3 = 0(*)$ và $5 - mx = 7(**)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho nghiệm của phương trình (*) cũng là nghiệm của phương trình (**)?
- A.
  $m = 2$
- B.
  $m = 0$
- C.
  $m = - 1$
- D.
  $m = - 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3x + 3 = 0 \Rightarrow x = - 1$

Thay x = -1 vào (**) ta được:

$5 - m.( - 1) = 7 \Rightarrow 5 + m = 7 \Rightarrow m = 2$

Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm của phương trình
Giải phương trình $\frac{3(x + 3)}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5x + 9}{3} - \frac{7x - 9}{4}$ ?
- A.
  $S = \left\{ - \frac{3}{4} ight\}$
- B.
  $S = \left\{ \frac{1}{2} ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 3 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ - 2 ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{3(x + 3)}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5x + 9}{3} - \frac{7x - 9}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{9(x + 3) + 6}{12} = \frac{4(5x + 9) - 3(7x - 9)}{12}$

$\Leftrightarrow 9x + 27 + 6 = 20x + 36 - 21x + 27$

$\Leftrightarrow 10x + 30 \Leftrightarrow x = 3$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ 3 ight\}$ .
Câu 4: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Các phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
- A.
  $x - 4x + 2x - 29 = 4x + 1$
- B.
  $|x| + 2 = 0$
- C.
  $2(x + 3) - 4 = 2x - 5$
- D.
  $2(1 - 4x) - 7 = - 8x$
- E.
  $- 3(x - 2) - (x + 1) = 5x - 4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$- 3(x - 2) - (x + 1) = 5x - 4$

$\Leftrightarrow - 3x + 6 - x - 1 = 5x - 4$

$\Leftrightarrow 9x = 9 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy phương trình có nghiệm.

$x - 4x + 2x - 29 = 4x + 1$

$\Leftrightarrow - 5x = 30 \Leftrightarrow x = - 6$

Vậy phương trình có nghiệm.

$2(x + 3) - 4 = 2x - 5$

$\Leftrightarrow 0.x = - 7$ (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

$2(1 - 4x) - 7 = - 8x$

$\Leftrightarrow 0.x = 5$

Vậy phương trình vô nghiệm.

$|x| + 2 = 0 \Rightarrow |x| = - 2$ có vế trái không âm và vế phải âm cho nên phương trình vô nghiệm.
Câu 5: Thông hiểu

Điền đáp án đúng vào ô trống

Một xe máy khởi hành Hà Nội đi Mộc Châu với vận tốc trung bình 36 km/h. Sau đó 1 giờ, một xe máy khác cũng khởi hành từ Hà Nội đi Mộc Châu, cùng đường với xe đi trước, với vận tốc trung bình 54 km/h. Kể từ khi xe thứ hai khởi hành, hai xe gặp nhau sau x giờ.

Giá trị của x là: 2 giờ

Đáp án là:

Một xe máy khởi hành Hà Nội đi Mộc Châu với vận tốc trung bình 36 km/h. Sau đó 1 giờ, một xe máy khác cũng khởi hành từ Hà Nội đi Mộc Châu, cùng đường với xe đi trước, với vận tốc trung bình 54 km/h. Kể từ khi xe thứ hai khởi hành, hai xe gặp nhau sau x giờ.

Giá trị của x là: 2 giờ

Quãng đường đi được đến lúc gặp nhau của xe thứ nhất là 36(x + 1) (km)

Quãng đường đi được đến lúc gặp nhau của xe thứ hai là 54x (km)

Hai xe gặp nhau khi quãng đường đi bằng nhau nên ta có phương trình:

$54x = 36(x + 1)$

$=> x = 2$

Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
Câu 6: Thông hiểu
Nối phương trình và tập nghiệm thích hợp
Ghép nối tập nghiệm tương ứng của mỗi phương trình dưới đây.

$3x + 9 = 0$ || $S = \left\{ - 3 ight\}$

$\frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{3}$ || $S = \left\{ 2 ight\}$

$- \frac{1}{3}x + 1 = \frac{2}{3}x - 3$ || $S = \left\{ 4 ight\}$

$4x - 3 = 2x + 1$ || $S = \left\{ 2 ight\}$

$- \frac{1}{2}(x + 1) + 1 = 2x + \frac{1}{3}$ || $S = \left\{ \frac{1}{15} ight\}$
Đáp án là:

Ghép nối tập nghiệm tương ứng của mỗi phương trình dưới đây.

$3x + 9 = 0$ || $S = \left\{ - 3 ight\}$

$\frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{3}$ || $S = \left\{ 2 ight\}$

$- \frac{1}{3}x + 1 = \frac{2}{3}x - 3$ || $S = \left\{ 4 ight\}$

$4x - 3 = 2x + 1$ || $S = \left\{ 2 ight\}$

$- \frac{1}{2}(x + 1) + 1 = 2x + \frac{1}{3}$ || $S = \left\{ \frac{1}{15} ight\}$

Ta có:

$3x + 9 = 0 \Rightarrow x = - 3 \Rightarrow S = \left\{ - 3 ight\}$

$\frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{2}{3}x = \frac{4}{3}$

$\Rightarrow x = 2 \Rightarrow S = \left\{ 2 ight\}$

$- \frac{1}{3}x + 1 = \frac{2}{3}x - 3 \Rightarrow x = 4 \Rightarrow S = \left\{ 4 ight\}$

$4x - 3 = 2x + 1 \Rightarrow 2x = 4$

$\Rightarrow x = 2 \Rightarrow S = \left\{ 2 ight\}$

$- \frac{1}{2}(x + 1) + 1 = 2x + \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow - \frac{1}{2}x - 2x = \frac{1}{3} - 1 + \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow - \frac{5}{2}x = - \frac{1}{6} \Leftrightarrow x = \frac{1}{15} \Rightarrow S = \left\{ \frac{1}{15} ight\}$
Câu 7: Thông hiểu
Xác định tham số m
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\left( m^{2} - 1 ight)x^{2} + (m + 1)x - 2 = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m eq \pm 1$
- C.
  $m = \pm 1$
- D.
  $m = - 1$
Hướng dẫn:
Để phương trình $\left( m^{2} - 1 ight)x^{2} + (m + 1)x - 2 = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn thì:

$\left\{ \begin{matrix} m^{2} - 1 = 0 \\ m + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} (m - 1)(m + 1) = 0 \\ m eq - 1 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 1 \\ m = - 1 \\ m eq - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = 1$

Vậy $m = 1$ thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 8: Nhận biết
Chọn nhiều đáp án
Các giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình $(y - 2)^{2} = y + 4$ ?
- A.
  $y = 2$
- B.
  $y = - 1$
- C.
  $y = 0$
- D.
  $y = 5$
Hướng dẫn:
Ta có thể lập bảng như sau:

$y$
-1

2

0

5

$(y - 2)^{2}$
9

0

4

9

$y + 4$
3

6

4

9

Vậy $y = 0$ và $y = 5$ là hai nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 9: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Trong tháng đầu tiên hai tổ công nhân trong một công xưởng dệt được 600 tấm thảm. Tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức 25%, tổ 2 vượt mức 15% nên tổng kết cuối tháng cả hai tổ sản dệt được 725 tấm thảm.

Trong tháng đầu tiên

Tổ 1 dệt được số tấm thảm là: 350 tấm thảm

Tổ 2 dệt được số tấm thảm là: 250 tấm thảm

Đáp án là:

Trong tháng đầu tiên hai tổ công nhân trong một công xưởng dệt được 600 tấm thảm. Tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức 25%, tổ 2 vượt mức 15% nên tổng kết cuối tháng cả hai tổ sản dệt được 725 tấm thảm.

Trong tháng đầu tiên

Tổ 1 dệt được số tấm thảm là: 350 tấm thảm

Tổ 2 dệt được số tấm thảm là: 250 tấm thảm

Gọi số tấm thảm trong tháng đầu tiên tổ 1 dệt được là x (tấm)

Điều kiện $x ∈ N, 0 < x < 600$ .

=> Số tấm thảm tổ 2 dệt được trong tháng đầu là 600 – x (tấm)

Tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức 25% nên số tấm thảm tổ 1 dệt được là: $x + \frac{1}{4}x$

Tháng thứ hai tổ 2 vượt mức 15% nên số tấm thảm sổ 2 dệt được là: $(600 - x) + (600 - x).\frac{3}{20}$

Do tháng thứ hai, cả hai tổ sản xuất được $725$ sản phẩm nên ta có phương trình:

$x + \frac{x}{4} + (600 - x) + \frac{3}{20}(600 - x) = 720$

$\Leftrightarrow x\left( 1 + \frac{1}{4} - 1 - \frac{3}{20} ight) = 725 - 600 + 600.\frac{3}{20}$

$\Leftrightarrow x = 350(tm)$

Vậy trong tháng đầu tiên tổ 1 dệt được số tấm thảm là: 350 tấm thảm; tổ 2 dệt được số tấm thảm là: 250 tấm thảm
Câu 10: Thông hiểu
Tìm x biết A = B
Cho hai biểu thức:

$A = (x - 3)(x + 3) + 3x^{2}$

$B = (2x - 1)^{2} + x$

Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B có giá trị bằng nhau?
- A.
  $x = \frac{3}{4}$
- B.
  $x = - 3$
- C.
  $x = \frac{10}{3}$
- D.
  $x = - 2$
Hướng dẫn:
Ta có hai biểu thức có giá trị bằng nhau hay

$A = B$

$\Leftrightarrow (x - 3)(x + 3) + 3x^{2} = (2x - 1)^{2} + x$

$\Leftrightarrow x^{2} - 9 + 3x^{2} = 4x^{2} - 4x + 1 + x$

$\Leftrightarrow 3x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{10}{3}$

Vậy $x = \frac{10}{3}$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu xen thêm chữ số $2$ vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là $200$ .
- A.
  $54$
- B.
  $28$
- C.
  $24$
- D.
  $32$
Hướng dẫn:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là $x$

Điều kiện $x ∈ N; 0 < x ≤ 4.$

Suy ra chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là $2x$ và số cần tìm là $12x$ .

Nếu xen thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì ta được số mới là $102a + 20$ .

Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 200 nên ta có phương trình:

$(102a + 20) − 12a = 200$

$⇔ 90a = 180 ⇔ x = 2$ (thỏa mãn)

Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là $24$
Câu 12: Thông hiểu
Tính vận tốc của cano
Thời gian của một cano đi $70km$ khi nước yên lặng bằng thời gian cano đi xuôi dòng $39km$ rồi đi ngược dòng $28km$ . Biết vận tốc dòng nước là $3km/h$ . Tính vận tốc của cano khi nước yên lặng.
- A.
  15km/h
- B.
  10km/h
- C.
  18km/h
- D.
  20km/h
Hướng dẫn:
Gọi vận tốc của cano đi khi nước yên lặng là $x(km/h)$

Điều kiện $x > 3$

Lập bảng như sau:

Quãng đường (S)

Vận tốc (v)

Thời gian (t)

Xuôi dòng

39

x + 3
$\frac{39}{x + 3}$

Ngược dòng

28

x – 3
$\frac{28}{x - 3}$

Yên lặng

70

x
$\frac{70}{x}$

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{39}{x + 3} + \frac{28}{x - 3} = \frac{70}{x}$

$\Leftrightarrow 39x(x - 3) + 28x(x + 3) = 70\left( x^{2} - 9 ight)$

$\Leftrightarrow 39x^{2} - 117x + 28x^{2} + 84x = 70x^{2} - 630$

$\Leftrightarrow - 3x^{2} - 33x + 630 = 0$

$\Leftrightarrow - 3x^{2} + 30x - 63x + 630 = 0$

$\Leftrightarrow - 3x(x - 10) - 63(x - 10) = 0$

$\Leftrightarrow ( - 3x - 63)(x - 10) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 10(tm) \\ x = - 21(ktm) \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow x = 10(tm)$

Vậy vận tốc cano khi nước yên lặng là $10km/h$ .
Câu 13: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Hưởng ứng kế hoạch quyên góp sách nhà trường đề ra có $100$ học sinh khối 9 và $120$ học sinh khối 8 tham gia. Biết tổng số sách hai khối quyên góp là $540$ quyển và mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 là $1$ quyển.

Khối 9 quyên góp: 300 quyển sách

Khối 8 quyên góp: 240 quyển sách

Đáp án là:

Hưởng ứng kế hoạch quyên góp sách nhà trường đề ra có $100$ học sinh khối 9 và $120$ học sinh khối 8 tham gia. Biết tổng số sách hai khối quyên góp là $540$ quyển và mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 là $1$ quyển.

Khối 9 quyên góp: 300 quyển sách

Khối 8 quyên góp: 240 quyển sách

Gọi x (quyển sách) là số sách khối 8 quyên góp

Điều kiện: $x \in \mathbb{N}^{*};x < 540$

⇒ Số sách khối 9 là 540 − x (quyển sách)

Số sách 1 học sinh khối 9 quyên góp là $\frac{540 - x}{100}$ (quyển sách)

Số sách 1 học sinh khối 8 quyên góp là $\frac{x}{120}$ (quyển sách)

Theo đề bài ta có phương trình

$\frac{540 - x}{100} - \frac{x}{120} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{6(540 - x) - 5x}{600} = 1$

$\Leftrightarrow x = 240(tm)$

Vậy khối 8 góp 240 (quyển sách), khối 9 góp 300 (quyến sách).
Câu 14: Vận dụng

Điền đáp án vào chỗ trống

Giá trị nào của x thỏa mãn $\frac{59 - x}{41} + \frac{57 - x}{43} + \frac{55 - x}{45} + \frac{53 - x}{47} + \frac{51 - x}{49} = - 5$ ?

$x =$ 100

Đáp án là:

Giá trị nào của x thỏa mãn $\frac{59 - x}{41} + \frac{57 - x}{43} + \frac{55 - x}{45} + \frac{53 - x}{47} + \frac{51 - x}{49} = - 5$ ?

$x =$ 100

Ta có:

$\frac{59 - x}{41} + \frac{57 - x}{43} + \frac{55 - x}{45} + \frac{53 - x}{47} + \frac{51 - x}{49} = - 5$

$\Leftrightarrow \frac{59 - x}{41} + 1 + \frac{57 - x}{43} + 1 + \frac{55 - x}{45} + 1 + \frac{53 - x}{47} + 1 + \frac{51 - x}{49} + 1 = 0$

$\Leftrightarrow \frac{59 - x + 41}{41} + \frac{57 - x + 43}{43} + \frac{55 - x + 45}{45} + \frac{53 - x + 47}{47} + \frac{51 - x + 49}{49} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{100 - x}{41} + \frac{100 - x}{43} + \frac{100 - x}{45} + \frac{100 - x}{47} + \frac{100 - x}{49} = 0$

$\Leftrightarrow (100 - x)\left( \frac{1}{41} + \frac{1}{43} + \frac{1}{45} + \frac{1}{47} + \frac{1}{49} ight) = 0$

Vì $\frac{1}{41} + \frac{1}{43} + \frac{1}{45} + \frac{1}{47} + \frac{1}{49} eq 0$ nên

$100 - x = 0 \Leftrightarrow x = 100(tm)$

Vậy x = 100 là nghiệm của phương trình.
Câu 15: Nhận biết
Chọn các đáp án đúng
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $\frac{5}{x} - 3 = 0$
- B.
  $2x - 3y = - 1$
- C.
  $x - 2 = 0$
- D.
  $2x - 3y = - 1$
- E.
  $0.x - 8 = 0$
- F.
  $2y = 0$
Hướng dẫn:
Các phương trình không phải là phương trình bậc nhất một ẩn là:

$2x - 3y = - 1$ ; $2x - 3y = - 1$ ; $\frac{5}{x} - 3 = 0$ ; $0.x - 8 = 0$
Câu 16: Vận dụng
Tìm x biết
Đun nóng 15 lít nước. Sau khi nhận được nhiệt lượng $1134kJ$ thì nước nóng đến nhiệt độ $x^0 C$ . Biết nhiệt độ ban đầu của nước là $27^0 C$ và nhiệt dung riêng của nước là $4200J/kg.K$ . Tính giá trị của $x$ .
- A.
  $25^0 C$
- B.
  $55^0 C$
- C.
  $45^0 C$
- D.
  $40^0 C$
Hướng dẫn:
15l nước = 15kg

Ta có, nhiệt lượng $Q = mcΔt$

$m.c\left( {x - {t_0}} ight) = Q$

$\Leftrightarrow 15.4200.(x - 27) = 1134.10^{3}$

$\Leftrightarrow x - 27 = 18 \Leftrightarrow x = 27 + 18 = 45(tm)$

Vậy x có giá trị là $45^0 C$
Câu 17: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Xét xem x = 1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?

a) $x^{2} + x + 1 = x + 2$ Có || Không

b) $3\left( x^{2} + 1 ight) - 2 = 3x + 1$ Có || Không

Đáp án là:

Xét xem x = 1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?

a) $x^{2} + x + 1 = x + 2$ Có || Không

b) $3\left( x^{2} + 1 ight) - 2 = 3x + 1$ Có || Không

Thay x = 1 vào phương trình $x^{2} + x + 1 = x + 2$ ta được:

$1^{2} + 1 + 1 = 1 + 2$

$⇔ 3 = 3$ (đúng)

=> x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Thay x = 1 vào phương trình $3\left( x^{2} + 1 ight) - 2 = 3x + 1$ ta được:

$3\left( x^{2} + 1 ight) - 2 = 3x + 1$

$⇔ 4 = 4$ (đúng)

=> x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 18: Vận dụng
Tính lãi suất ngân hàng
Bà T gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo phương thức lãi đơn (nghĩa là lãi suất chỉ được tính trên số tiền gốc) với lãi suất $x\%$ trên một năm. Tìm x biết sau 5 năm số tiền cả vốn lẫn lãi của bà T nhận được là 125 triệu đồng.
- A.
  5%
- B.
  4%
- C.
  3%
- D.
  6%
Hướng dẫn:
Năm đầu tiên số tiền lãi bà T nhận được là $100.x\%$
Suy ra sau 5 năm số tiền lãi bà T nhận được là $5.100.x\% = 500.x\%$
Sau 5 năm số tiền cả gốc và lãi bà T nhận được là 125 triệu đồng. Khi đó ta có phương trình:
$125 = 100 + 500.x\% \Rightarrow x =0,05$
=> Lãi suất vay hằng năm của bà T là $5\%$ .
Câu 19: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 dư 1. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó ta được một số mới gấp 5 lần chữ số ban đầu.

Kết quả: 25

Đáp án là:

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 dư 1. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó ta được một số mới gấp 5 lần chữ số ban đầu.

Kết quả: 25

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a

Điều kiện $a ∈ N; 0 < a ≤ 4$ .

Suy ra chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là 2a + 1 và số cần tìm là $12a + 1$

Nếu xen thêm chữ số 1 vào bên trái số đó thì ta được số mới là $12a + 101$ .

Vì số mới gấp 5 lần số ban đầu nên ta có phương trình:

$12a + 101 = 5(12a + 1)$

$⇔ 12a + 101 = 60a + 5$

$⇔ 48a = 96 ⇔ a = 2$ (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là $25$ .
Câu 20: Vận dụng
Xác định số nghiệm của phương trình
Phương trình $\left( \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$ có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  1 nghiệm
- B.
  2 nghiệm
- C.
  Vô nghiệm
- D.
  Vô số nghiệm
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \left( 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \left( 1 - \frac{1}{10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{9}{10}(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{9}{10}x - \frac{9}{10} + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{9}{10}x + \frac{x}{10} - x = 0$

$\Leftrightarrow 0.x = 0$

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

21

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 8 - Cánh diều

Xem thêm

$y$	-1	2	0	5
$(y - 2)^{2}$	9	0	4	9
$y + 4$	3	6	4	9

	Quãng đường (S)	Vận tốc (v)	Thời gian (t)
Xuôi dòng	39	x + 3	$\frac{39}{x + 3}$
Ngược dòng	28	x – 3	$\frac{28}{x - 3}$
Yên lặng	70	x	$\frac{70}{x}$

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Ôn tập chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 - Cánh diều

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Luyện tập Tính chất đường phân giác của tam giác Cánh Diều

Luyện tập Tam giác đồng dạng Cánh Diều

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 2)

Ôn tập chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 1)