VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Bài tập Toán 8 Cánh diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Xác định hệ số thỏa mãn điều kiện
Thu gọn đa thức:

$N = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4}$

Xác định hệ số của đơn thức có bậc thấp nhất có trong đa thức thu gọn.
- A.
  $3$
- B.
  $- 2$
- C.
  $16$
- D.
  $- 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$N = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4}$

$N = \left( 15x^{2}y^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} ight) + \left( - 3xy^{3} - 16xy^{3} + 18xy^{3} ight) - 2x^{3}y^{4}$

$N = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 2x^{3}y^{4}$

Đơn thức có bậc thấp nhất là: $- x{y^3}$

Hệ số của đơn thức có bậc thấp nhất là -1.
Câu 2: Thông hiểu
Tìm bậc của đa thức
Xác định bậc của đa thức

$Q = 5x^{2}y - 3xy + \frac{1}{2}x^{2}y - 5xy - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}x - \frac{1}{4}$
- A.
  $3$
- B.
  $2$
- C.
  $5$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q = 5x^{2}y - 3xy + \frac{1}{2}x^{2}y - 5xy - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}x - \frac{1}{4}$

$Q = \left( 5x^{2}y + \frac{1}{2}x^{2}y ight) + ( - 3xy - 5xy) + \left( - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x ight) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ight)$

$Q = \frac{11}{2}x^{2}y - 8xy + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}$

Đa thức có bậc là 3.
Câu 3: Nhận biết
Tìm đơn thức đồng dạng
Đơn thức đồng dạng với đơn thức $- \frac{4}{5}x^{2}y^{3}z$ là:
- A.
  $\left( 1 - \frac{3\sqrt{2}}{2} ight)z^{3}x^{2}y$
- B.
  $\frac{7}{4}x^{3}y^{2}z$
- C.
  $- x^{2}z^{3}y$
- D.
  $\frac{\sqrt{3}}{1 + 2}zy^{3}x^{2}$
Hướng dẫn:
Đơn thức đồng dạng với đơn thức $- \frac{4}{5}x^{2}y^{3}z$ là: $\frac{\sqrt{3}}{1 + 2}zy^{3}x^{2}$
Câu 4: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Tính giá trị của biểu thức $M = 6x^{2}y + 50,5xy^{2} + x^{2}y - 51,5xy^{2}$ tại $x = - \frac{1}{7};y = 14$ .
- A.
  $24$
- B.
  $30$
- C.
  $25$
- D.
  $32$
Hướng dẫn:
Ta có:

$M = 6x^{2}y + 50,5xy^{2} + x^{2}y - 51,5xy^{2}$

$M = \left( 6x^{2}y + x^{2}y ight) + \left( 50,5xy^{2} - 51,5xy^{2} ight)$

$M = 7x^{2}y - xy^{2}$

Thay giá trị $x = - \frac{1}{7};y = 14$ vào biểu thức M ta được:

$M = 7.\left( - \frac{1}{7} ight)^{2}.14 - \left( - \frac{1}{7} ight).14^{2} = 30$ .
Câu 5: Thông hiểu
Tính tổng hệ số của các đơn thức
Cho thức sau:

$A = - 5u^{3}v^{4} + 9u - 5u^{3}v^{4} - 8u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} + 8u^{3}v^{4}$

Thu gọn đa thức ta thu được kết quả: $A = a{u^3}{v^4} + b{u^2}{v^2} + c{u^4}{v^2} + u$ với $a,b,c$ là hằng số. Tính giá trị $a+b+c$ .
- A.
  $-2$
- B.
  $- 8$
- C.
  $6$
- D.
  $- 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = - 5u^{3}v^{4} + 9u - 5u^{3}v^{4} - 8u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} + 8u^{3}v^{4}$

$A = \left( - 5u^{3}v^{4} + 8u^{3}v^{4} - 5u^{3}v^{4} ight) + (9u - 8u) + \left( 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} ight)$

$A = \left( - 5u^{3}v^{4} + 8u^{3}v^{4} - 5u^{3}v^{4} ight) + (9u - 8u) + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2}$

$A = - 2u^{3}v^{4} + u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2}$

$\Rightarrow a = - 2;b = 8;c = - 8$

$\Rightarrow a + b + c = - 2 + 8 - 8 = - 2$ .
Câu 6: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Thu gọn đơn thức $6x^{2}y^{3}.\left( \frac{- 2}{3} ight)x\left( - 3yz^{2} ight)^{2}$ ta được kết quả là:
- A.
  $- 6x^{3}y^{5}z^{4}$
- B.
  $9x^{2}y^{4}z^{4}$
- C.
  $- 9x^{4}y^{4}z^{2}$
- D.
  $- 36x^{3}y^{5}z^{4}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$6x^{2}y^{3}.\left( \frac{- 2}{3} ight)x\left( - 3yz^{2} ight)^{2}$

$= \left\lbrack 6.\left( \frac{- 2}{3} ight).( - 3)^{2} ightbrack.\left( x^{2}.x ight).\left( y^{3}.y^{2} ight).\left( z^{2} ight)^{2}$

$= - 36.x^{3}.y^{5}.z^{4}$
Câu 7: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Thu gọn đa thức: $U = \frac{1}{3}x^{2}y + xy^{2} - xy + \frac{1}{2}xy^{2} - 5xy - \frac{1}{3}x^{2}y$
- A.
  $U = \frac{3}{2}xy^{2} - 6x^{2}y$
- B.
  $U = xy^{2} - \frac{1}{2}x^{2}y$
- C.
  $U = \frac{3}{2}xy^{2} - 6xy$
- D.
  $U = \frac{1}{2}xy^{2} + 2xy$
Hướng dẫn:
Ta có:

$U = \frac{1}{3}x^{2}y + xy^{2} - xy + \frac{1}{2}xy^{2} - 5xy - \frac{1}{3}x^{2}y$

$U = \left( \frac{1}{3}x^{2}y - \frac{1}{3}x^{2}y ight) + \left( xy^{2} + \frac{1}{2}xy^{2} ight) + ( - xy - 5xy)$

$U = \frac{3}{2}xy^{2} - 6xy$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn khẳng định sai
Tìm khẳng định sai:
- A.
  Đơn thức $ax\frac{1}{2}y^{2}z$ (a là hằng số) có hệ số là $\frac{a}{2}$ và phần biến là $xy^{2}z$
- B.
  Đơn thức $x^{2}yz\left( x^{2} ight)^{2}y^{3}$ có hệ số là 1 và phần biến là $x^{6}y^{4}z$
- C.
  Đơn thức $\frac{2}{3}x^{2}y^{2}z.3$ có hệ số là $2$ và phần biến là $x^{2}y^{2}z$
- D.
  Đơn thức $ax^{2}\frac{1}{4}y^{2}x$ (a là hằng số) có hệ số là $a^{2}$ và phần biến là $x^{2}y^{2}z$
Hướng dẫn:
Đáp án sai là: “Đơn thức $ax^{2}\frac{1}{4}y^{2}x$ (a là hằng số) có hệ số là $a^{2}$ và phần biến là $x^{2}y^{2}z$ .”

Đơn thức $ax^{2}\frac{1}{4}y^{2}x$ (a là hằng số) có hệ số là $\frac{a^{2}}{4}$ và phần biến là $x^{2}y^{2}z$ .
Câu 9: Thông hiểu
Xác định bậc của đa thức G
Xác định bậc của đa thức $G = 2xy + \frac{1}{2}x^{3}y^{2} - xy - \frac{1}{2}x^{3}y^{2} + y - 1$
- A.
  $3$
- B.
  $2$
- C.
  $5$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$G = 2xy + \frac{1}{2}x^{3}y^{2} - xy - \frac{1}{2}x^{3}y^{2} + y - 1$

$G = (2xy - xy) + \left( \frac{1}{2}x^{3}y^{2} - \frac{1}{2}x^{3}y^{2} ight) + y - 1$

$G = xy + y - 1$

Đa thức thu gọn có bậc là 2.
Câu 10: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức B
Cho $a,b,c$ là những hằng số thỏa mãn $a + b + c = 1248$ . Tính giá trị đa thức $B = ax^{2}y^{2} - bx^{4}y + cxy^{6}$ tại $x = 1;y = - 1$ .
- A.
  $1248$
- B.
  $1642$
- C.
  $2468$
- D.
  $2284$
Hướng dẫn:
Thay giá trị $x = 1;y = - 1$ vào biểu thức B:

$B = a.1^{2}.( - 1)^{2} - b.(1)^{4}.( - 1) + c.(1).( - 1)^{6} = a + b + c = 1248$
Câu 11: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Thu gọn đa thức: $I = - 2xy^{2} + \frac{1}{3}x^{3}y - x - \frac{1}{3}x^{3}y + xy^{2} + x - 4x^{2}y$
- A.
  $W = 4xy^{2} - x^{2}y$
- B.
  $W = xy^{2} + 4x^{2}y$
- C.
  $W = - xy^{2} - x^{2}y$
- D.
  $W = - xy^{2} - 4x^{2}y$
Hướng dẫn:
Ta có:

$W = - 2xy^{2} + \frac{1}{3}x^{3}y - x -\frac{1}{3}x^{3}y + xy^{2} + x - 4x^{2}y$

$W = \left( - 2xy^{2} + xy^{2}ight) + \left( \frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{3}x^{3}y ight) + ( - x +x) - 4x^{2}y$

$W = - xy^{2} - 4x^{2}y$
Câu 12: Thông hiểu

Điền đáp án đúng vào chỗ trống

Thu gọn đa thức: $C = ab + 3a^{2}b + 2a^{2} - 2ab - 3a^{2}b$ ta được:

$C =$ -1 || - 1 $ab$ + 0 $a^{2}b$ + 2 $a^{2}$

Đáp án là:

Thu gọn đa thức: $C = ab + 3a^{2}b + 2a^{2} - 2ab - 3a^{2}b$ ta được:

$C =$ -1 || - 1 $ab$ + 0 $a^{2}b$ + 2 $a^{2}$

Ta có:

$C = ab + 3a^{2}b + 2a^{2} - 2ab - 3a^{2}b$

$C = (ab - 2ab) + \left( 3a^{2}b - 3a^{2}b ight) + 2a^{2}$

$C = - ab + 2a^{2}$
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Thu gọn đa thức:

$T = y^{3} - 7x^{4}y^{4} - 10x^{4}y^{3} + 6y^{3} + 4x^{4}y^{4} - x^{4}y^{3}-6x^{4}y^{4}$

Thứ tự hệ số của các đơn thức có bậc giảm dần là:
- A.
  $- 11; - 9;7$
- B.
  $7; - 9; - 11$
- C.
  $- 9; - 11;7$
- D.
  $- 9;7; - 11$
Hướng dẫn:
Ta có:

$T = y^{3} - 7x^{4}y^{4} - 10x^{4}y^{3} + 6y^{3} + 4x^{4}y^{4} - x^{4}y^{3} - 6x^{4}y^{4}$

$T = \left( y^{3} + 6y^{3} ight) + \left( - 7x^{4}y^{4} + 4x^{4}y^{4} - 6x^{4}y^{4} ight) + \left( - 10x^{4}y^{3} - x^{4}y^{3} ight)$

$T = 7y^{3} - 9x^{4}y^{4} - 11x^{4}y^{3}$

$T = - 9x^{4}y^{4} - 11x^{4}y^{3} + 7y^{3}$

Thứ tự hệ số của các đơn thức có bậc giảm dần là: $- 9; - 11;7$ .
Câu 14: Thông hiểu
Tìm bậc của đa thức
Xác định bậc đa thức $D = \left( - \frac{1}{3}xz^{2} ight)by\left( - \frac{2}{5}xyz ight)$
- A.
  $7$
- B.
  $12$
- C.
  $6$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Ta có:'

$D = \left( - \frac{1}{3}xz^{2} ight)by\left( - \frac{2}{5}xyz ight)$

$D = \left\lbrack \left( - \frac{1}{3} ight).\left( - \frac{2}{5} ight) ightbrack.b.(x.x).(y.y).\left( z^{2}.z ight)$

$D = \frac{2b}{15}.x^{2}y^{2}z^{3}$

Bậc của đơn thức là: $2 + 2 + 3 = 7$ .
Câu 15: Thông hiểu
Tính tổng hệ số thỏa mãn điều kiện
Thu gọn đa thức:

$B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7$

Tính tổng hệ số của các đơn thức có bậc cao nhất.
- A.
  $0$
- B.
  $- 2$
- C.
  $1$
- D.
  $- 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7$

$B = \left( 3x^{2}y - 6x^{2}y ight) + (2xyz - xyz) - xy^{2} + 9xy - 7$

$B = - 3{x^2}y + xyz - x{y^2} + 9xy - 7$

Tổng hệ số các đơn thức có bậc cao nhất là:

-3 + 1 – 1 = -3

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

240

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 8 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 - Cánh diều

Luyện tập Tính chất đường phân giác của tam giác Cánh Diều

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 1)

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Luyện tập Tam giác đồng dạng Cánh Diều

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 2)

Ôn tập chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng