VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập Toán 8 Cánh diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Biến đổi biểu thức
Tính giá trị biểu thức $F = y^{3} + 4x^{2}y + 4xy + 8x^{3} + 2xy^{2}$ biết $2x + y = 1$ .
- A.
  $F = - 1$
- B.
  $F = 1$
- C.
  $F = - 3$
- D.
  $F = 0$
Hướng dẫn:
Ta có:

$F = y^{3} + 4x^{2}y + 4xy + 8x^{3} + 2xy^{2}$

$F = \left( y^{3} + 8x^{3} ight) + \left( 4x^{2}y + 2xy^{2} ight) + 4xy$

$F = (y + 2x)\left( y^{2} - 2xy + 4x^{2} ight) + 2xy(2x + y) + 4xy$

$F = y^{2} + 4x^{2} + 4xy = (2x + y)^{2} = 1$
Câu 2: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức T
Phân tích đa thức $(x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^{4}$ thành nhân tử ta thu được kết quả có dạng $\left( ax^{2} + bxy + cy^{2} ight)^{2}$ . Tính giá trị biểu thức $T = a + b - c$ .
- A.
  $T = 11$
- B.
  $T = 1$
- C.
  $T = 5$
- D.
  $T = - 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^{4}$

$= x^{4} + 10x^{3}y + 35x^{2}y^{2} + 50xy^{3} + 25y^{4}$

$= \left( x^{4} + 2x^{2}.5xy + 25x^{2}y^{2} ight) + \left( 10x^{2}y^{2} + 50xy^{3} ight) + 25y^{4}$

$= \left( x^{2} + 5xy ight)^{2} + 25y^{2}\left( x^{2} + 5xy ight) + \left( 5y^{2} ight)^{2}$

$= \left( x^{2} + 5xy + 5y^{2} ight)^{2}$

Suy ra $a = 1;b = 5;c = 5$

Vậy $T = 1$
Câu 3: Vận dụng cao
Tính giá trị biểu thức
Biết $x = 100$ . Tính giá trị biểu thức:

$T = 99.x^{100} + 99.x^{99} + 99.x^{98} + ... + 99x^{2} + 99x + 99$
- A.
  $T = 101^{100} + 1$
- B.
  $T = 100^{101} + 1$
- C.
  $T = 100^{101} - 1$
- D.
  $T = 101^{100} - 1$
Hướng dẫn:
$x^{101} - 1 = (x - 1)\left( x^{100} + x^{99} + ... + x^{2} + x + 1 ight)$

$\Rightarrow T = 99.\left( x^{100} + x^{99} + ... + x^{2} + x + 1 ight) = 99.\frac{x^{101} - 1}{x - 1}$

Thay $x = 100$ vào biểu thức D ta được: $T = 100^{101} - 1$
Câu 4: Thông hiểu
Tìm x biết
Giá trị nào của biến x thỏa mãn biểu thức $(x + 2)^{2} - 2x(2x + 3) = (x + 1)^{2}$ ?
- A.
  $x = \frac{5}{2}$
- B.
  $x = - \frac{3}{2}$
- C.
  $x = \frac{- 1}{4}$
- D.
  $x = - \frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x + 2)^{2} - 2x(2x + 3) = (x + 1)^{2}$

$\Leftrightarrow (x + 2)^{2} - (x + 1)^{2} - 2x(2x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 2 + x + 1)(x + 2 - x - 1) - 2x(2x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (2x + 3) - 2x(2x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (2x + 3)(1 - 2x) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}2x + 3 = 0 \\1 - 2x = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - \dfrac{3}{2} \\x = \dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight.$
Câu 5: Thông hiểu
Xác định giá trị x thỏa mãn biểu thức
Tìm x biết: $x^{4} + 4x^{3} - 16x - 16 = 0$
- A.
  $x = \pm 2$
- B.
  $x = \pm 1$
- C.
  $x = \pm 4$
- D.
  $x = \pm 8$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{4} + 4x^{3} - 16x - 16 = 0$

$\Rightarrow \left( x^{4} - 16 ight) + \left( 4x^{3} - 16x ight) = 0$

$\Rightarrow \left( x^{2} - 4 ight)\left( x^{2} + 4 ight) + 2x\left( x^{2} - 4 ight) = 0$

$\Rightarrow \left( x^{2} - 4 ight)\left( x^{2} + 4 + 2x ight) = 0$

$\Rightarrow (x - 2)(x + 2)(x + 2)^{2} = 0$

$\Rightarrow (x - 2)(x + 2)^{3} = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 = 0 \\ (x + 2)^{3} = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 6: Thông hiểu

Thực hiện phép tính

Tính giá trị biểu thức:

$15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 =$ 1000

$47^{2} + 48^{2} - 25 + 94.48 =$ 9000

$9^{3} - 9^{2}.( - 1) - 9.11 + ( - 1).11 =$ 700

$2016.2018 - 2017^{2} =$ -1 || - 1

Đáp án là:

Tính giá trị biểu thức:

$15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 =$ 1000

$47^{2} + 48^{2} - 25 + 94.48 =$ 9000

$9^{3} - 9^{2}.( - 1) - 9.11 + ( - 1).11 =$ 700

$2016.2018 - 2017^{2} =$ -1 || - 1

Ta có:

$15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100$

$= (15.64 + 36.15) + (60.100 + 25.100)$

$= 15(64 + 36) + 100(60 + 25)$

$= 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 1000$

$47^{2} + 48^{2} - 25 + 94.48$

$= 47^{2} + 48^{2} + 94.48 - 5^{2}$

$= (47 + 48)^{2} - 5^{2} = (47 + 48 - 5)(47 + 48 + 5)$

$= 90.100 = 9000$

$9^{3} - 9^{2}.( - 1) - 9.11 + ( - 1).11$

$= \left\lbrack 9^{3} - 9^{2}.( - 1) ightbrack - \left\lbrack 9.11 - ( - 1).11 ightbrack$

$= 9^{2}.\left\lbrack 9 - ( - 1) ightbrack - 11\left\lbrack 9. - ( - 1) ightbrack$

$= \left( 9^{2} - 11 ight).\left\lbrack 9 - ( - 1) ightbrack = 70.10 = 700$

$2016.2018 - 2017^{2}$

$= (2017 - 1)(2017 + 1) - 2017^{2}$

$= 2017^{2} - 1 - 2017^{2} = - 1$
Câu 7: Thông hiểu
Chọn biểu thức phù hợp
Cho $8x^{3} - 64 = (2x - 4).(...)$ . Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:
- A.
  $4x^{2} - 8x + 16$
- B.
  $2x^{2} + 8x + 16$
- C.
  $2x^{2} + 8x + 8$
- D.
  $4x^{2} + 8x + 16$
Hướng dẫn:
Ta có:

$8x^{3} - 64 = (2x - 4).\left( 4x^{2} + 8x + 16 ight)$
Câu 8: Thông hiểu
Tìm các giá trị ẩn x
Giả sử $x_{1};x_{2}$ là các giá trị của x thỏa mãn biểu thức: $x(5 - 10x) - 3(10x - 5) = 0$ . Khi đó giá trị $x_{1} + x_{2}$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $x = - 3$
- B.
  $x = 0$
- C.
  $x = \frac{3}{2}$
- D.
  $\mathbf{x = -}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x(5 - 10x) - 3(10x - 5) = 0$

$\Leftrightarrow x(5 - 10x) + 3(5 - 10x) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 3)(5 - 10x) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x + 3 = 0 \\5 - 10x = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - 3 \\x = \dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight.$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Chọn đáp án đúng
- A.
  $(5x - 4)^{2} - 49x^{2} = - 8(3x - 1)(x + 2)$
- B.
  $(5x - 4)^{2} - 49x^{2} = 8(3x - 1)(x + 2)$
- C.
  $(5x - 4)^{2} - 49x^{2} = - 8(3x - 1)(x - 2)$
- D.
  $(5x - 4) - 49x^{2} = 8(3x + 1)(x + 2)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(5x - 4)^{2} - 49x^{2}$

$= (5x - 4)^{2} - (7x)^{2}$

$= (5x - 4 - 7x)(5x - 4 + 7x)$

$= ( - 4 - 2x)(12x - 4)$

$= - 2(2 + x).4(3x - 1)$

$= - 8(3x - 1)(x + 2)$
Câu 10: Thông hiểu
Xác định giá trị m thỏa mãn biểu thức
Tìm m biết: $\left( 4x^{2} + 2x - 18 ight)^{2} - \left( 4x^{2} + 2x ight)^{2} = m.\left( 4x^{2} + 2x - 9 ight)$ .
- A.
  $m = - 36$
- B.
  $m = 18$
- C.
  $m = 32$
- D.
  $m = - 12$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 4x^{2} + 2x - 18 ight)^{2} - \left( 4x^{2} + 2x ight)^{2}$

$= \left( 4x^{2} + 2x - 18 + 4x^{2} + 2x ight)\left( 4x^{2} + 2x - 18 - 4x^{2} - 2x ight)$

$= \left( 8x^{2} + 4x - 18 ight)( - 18) = - 36\left( 4x^{2} + 2x - 9 ight)$

Vậy $m = - 36$
Câu 11: Nhận biết
Phân tích đa thức thành nhân tử
Xác định nhân tử chung của biểu thức $5x^{2}(5 - 2x) + 4x - 10$ .
- A.
  $4x + 10$
- B.
  $4x - 10$
- C.
  $2x - 5$
- D.
  $5 + 2x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$5x^{2}(5 - 2x) + 4x - 10$

$= 5x^{2}(5 - 2x) + 2(2x - 5)$

$= - 5x^{2}(2x - 5) + 2(2x - 5)$

$= \left( 2 - 5x^{2} ight)(2x - 5)$
Câu 12: Vận dụng
Xác định các cặp số nguyên (x; y)
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức $xy - 2y + 3x - 8 = 0$ ?
- A.
  $4$
- B.
  $2$
- C.
  $1$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$xy - 2y + 3x - 8 = 0$

$xy - 2y + 3x - 6 = 2$

$\Rightarrow y(x - 2) + 3(x - 2) = 2$

$\Rightarrow (y + 3)(x - 2) = 2$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} y + 3 = 1 \\ x - 2 = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} y + 3 = - 1 \\ x - 2 = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} y + 3 = 2 \\ x - 2 = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} y + 3 = - 2 \\ x - 2 = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} y = - 2 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} y = - 4 \\ x = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} y = - 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} y = - 5 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

Vậy có 4 cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 13: Thông hiểu
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $D = 2x^{2} + 4x + 7$ .
- A.
  -12
- B.
  5
- C.
  -1
- D.
  4
Hướng dẫn:
Ta có:

$D = 2x^{2} + 4x + 7$

$D = 2\left( x^{2} + 2x + \frac{7}{2} ight)$

$D = 2\left( x^{2} + 2x + 1 + \frac{5}{2} ight)$

$D = 2(x + 1)^{2} + 5 \geq 5;\forall x\mathbb{\in R}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 5 khi x = -1
Câu 14: Thông hiểu
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức $3x^{2} - 10xy + 3y^{2}$ thành nhân tử ta được:
- A.
  $(3x + y)(x - 3y)$
- B.
  $(y - 3x)(x + 3y)$
- C.
  $(3x - y)(x - 3y)$
- D.
  $(3x - y)(x + 3y)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3x^{2} - 10xy + 3y^{2}$

$= 3x^{2} - 9xy - xy + 3y^{2}$

$= 3x(x - 3y) - y(x - 3y)$

$= (3x - y)(x - 3y)$
Câu 15: Nhận biết
Biến đổi biểu thức
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
$M = 3x(x - 3y) + 9y(3y - x)$
- A.
  $3(x - 3y)^{2}$
- B.
  $(x - 3y) + (3 - 9y)$
- C.
  $(x - 3y)(3x + 9y)$
- D.
  $(x - 3y) + (3x -9y)$
Hướng dẫn:
Ta có:
$M = 3x(x - 3y) + 9y(3y - x)$
$M = 3x(x - 3y) - 9y(x - 3y)$
$M = (3x - 9y)(x - 3y)$
$M = 3(x - 3y)(x - 3y)$
$M = 3(x - 3y)^{2}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (13%):

2/3
Thông hiểu (67%):

2/3
Vận dụng (13%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

64

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 8 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 - Cánh diều

Luyện tập Tam giác đồng dạng Cánh Diều

Ôn tập chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Luyện tập Tính chất đường phân giác của tam giác Cánh Diều

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 1)

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 2)