Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Luyện tập Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài tập Toán 8 Cánh diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho các hàm số bậc nhất y = \frac{1}{3}x + 3;y = - \frac{1}{3}x + 3;y = - 3x + 3. Kết luận nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét các hàm số  y = \frac{1}{3}x + 3;y = - \frac{1}{3}x + 3;y = - 3x + 3  dễ thấy \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e - 3 nên đồ thị các hàm số cắt nhau.

    Các hàm số có dạng y = ax + b;\left( {b e 0} ight) không đi qua gốc tọa độ.

    Vậy khẳng định đúng là “Đồ thị các hàm số là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.”

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hai đường thẳng y = \frac{1}{2}x + 3 và y = - \frac{1}{2}x + 3. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Dễ thấy \left\{ \begin{matrix} a eq a' \\ b = b' \\ \end{matrix} ight. nên hai đường thẳng cắt nhau

    Hoành độ giao điểm là giá trị x thỏa mãn

    \frac{1}{2}x + 3 = - \frac{1}{2}x + 3

    \Rightarrow x = 0 thay giá trị x vào y = \frac{1}{2}x + 3 ta được y = 3

    Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 3.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = - 2x + 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Xét cặp \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 2\left( {1 - x} ight) - 2 = - 2x \hfill \\ \end{gathered} ight. có \left\{ \begin{gathered} - 2 = - 2 \hfill \\ 0 e 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. hay \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = a'} \\ {b e b'} \end{array}} ight.

    Vậy đồ thị hai hàm số \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 2\left( {1 - x} ight) - 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. song song với nhau.

    Xét cặp \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = - 2x + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. có \left\{ \begin{gathered} - 2 = - 2 \hfill \\ 2 e 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. hay \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = a'} \\ {b e b'} \end{array}} ight.

    Vậy đồ thị hai hàm số \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = - 2x + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. song song với nhau.

    Xét cặp \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 3 - \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 x + 1} ight) = - 2x + 3 - \sqrt 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. có \left\{ \begin{gathered} - 2 = - 2 \hfill \\ 2 e 3 - \sqrt 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. hay \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = a'} \\ {b e b'} \end{array}} ight.

    Vậy đồ thị hai hàm số \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 3 - \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 x + 1} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight. song song với nhau.

    Xét cặp \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 1 + \sqrt 2 \left( {\pi \sqrt 2 x + 5} ight) = 2\pi x + 5\sqrt 2 + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. có - 2 e 2\pi hay a e a'

    Vậy đồ thị hai hàm số không song song với nhau.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm hệ số góc của hàm số

    Cho hàm số y = \frac{2x - 4}{3} có hệ số góc tương ứng là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = \frac{2x - 4}{3} = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3} có hệ số góc là k = \frac{2}{3}.

  • Câu 5: Vận dụng
    Xác định hàm số bậc nhất

    Đồ thị của một hàm số bậc nhất đi qua điểm C(0;5) và song song với đường thẳng x - 4y = 10. Hàm số bậc nhất đó là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: x - 4y = 10 \Rightarrow y = \frac{x}{4} - \frac{5}{2}

    Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y = ax + b;\left( {a e 0} ight)\left( * ight)

    Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = \frac{x}{4} - \frac{5}{2} khi đó:

    a = \frac{1}{4}

    \Rightarrow y = \frac{1}{4}x + b;(**)

    Đồ thị hàm số (*) đi qua điểm C(0;5) nên

    \Rightarrow 5 = \frac{1}{4}.0 + b \Rightarrow b = 5

    Vậy hàm số cần tìm là y = \frac{1}{4}x + 5.

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác ABC

    Gọi A là giao điểm của hai đồ thị hai hàm số y = 2x + 2 và y = 2x. Qua điểm (0;2) vẽ đường thẳng song song với trục hoành, cắt hai đường thẳng tại hai điểm B, C. Tính diện tích tam giác ABC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Dựa vào đồ thị ta có giao điểm A có tọa độ A( - 2;2)

    Qua điểm (0;2) vẽ đường thẳng song song với trục hoành, cắt hai đường thẳng tại hai điểm B;C.

    Tọa độ hai giao điểm B(0;2);C(2;2). Độ dài BC là 2

    Kẻ AH\bot BC khi đó ta có: AH = 4

    Diện tích tam giác ABC là: S_{ABC} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.2.4 = 4(dvdt)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xác định đồ thị hàm số đã cho

    Đồ thị hàm số y =- \frac{x}{4} + 4 gần giống với đồ thị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = - \frac{x}{4} + 4 có hệ số góc k = - \frac{1}{4} <0

    Giao điểm của y = - \frac{x}{4} +4 với trục hoành (y = 0) là: x = 16 > 0

    Giao điểm của y = - \frac{x}{4} +4 với trục tung (x = 0) là: y = 4 > 0

    Vậy đồ thị hàm số y = - \frac{x}{4} +4 gần giống với đồ thị:

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm điều kiện tham số m

    Đồ thị hai hàm số bậc nhất y = (m - 4)x + 3 và y = (1 - 2m) + 1 sẽ cắt nhau khi:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hai hàm số bậc nhất \left\{ \begin{gathered} y = \left( {m - 4} ight)x + 3 \hfill \\ y = \left( {1 - 2m} ight) + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. cắt nhau khi

    \left\{ \begin{matrix}m - 4 eq 0 \\1 - 2m eq 0 \\m - 4 eq 1 - 2m \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}m eq 4 \\m eq \dfrac{1}{2} \\m eq \dfrac{5}{3} \\\end{matrix} ight.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn các khẳng định sai

    Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau?

    Hướng dẫn:

    Khẳng định sai là: “y = \frac{5}{{2x - 3}} là hàm số bậc nhất.” vì hàm số không có dạng y = ax + b;\left( {a e 0} ight).

    y = 5 là hàm hằng không phải hàm số bậc nhất vì a = 0.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm điều kiện để hai hàm số trùng nhau

    Hai đường thẳng y = - kx + m - 3 và y = (5 + k)x + 3 - m trùng nhau khi:

    Hướng dẫn:

    Để đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau thì:

    \left\{ \begin{matrix}a = a' \\b = b' \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}- k = 5 + k \\m - 3 = 3 - m \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}k = - \dfrac{5}{2} \\m = 3 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

    Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 4

    Hướng dẫn:

    Với điểm C(0;4) ta có: x = 0;y = 4. Thay tọa độ vào hàm số ta thu được kết quả: - 3.0 + 4 = 4.

    Vậy điểm C(0;4) thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 4.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đường thẳng y = (3m + 1)x + 5. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

    Hướng dẫn:

     Để góc tạo bởi đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù thì

    a < 0 \Rightarrow 3m + 1 < 0 \Rightarrow m < - \frac{1}{3}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số y = \frac{- x + 10}{5}:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = \frac{- x + 10}{5} = - \frac{1}{5}x + 2 là một đường thẳng có tung độ gốc là 2.

    y = - \frac{1}{5}x + 2 cắt trục hoành \Rightarrow y = 0 \Rightarrow - \frac{1}{5}x + 2 = 0 \Rightarrow x = 10

    Vậy đồ thị hàm số y = \frac{- x + 10}{5} cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm giá trị của m

    Nếu hai đường thẳng y = - 3x + 4\left( d_{1} ight) và y = (m + 2)x + m\left( d_{2} ight) song song với nhau thì giá trị của tham số m là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( d_{1} ight)//\left( d_{2} ight) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = a' \\ b eq b' \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m + 2 = - 3 \\ m eq 4 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m = - 5 \\ m eq 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow m = - 5

    Vậy m = - 5 thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tính giá trị của m

    Nếu điểm B(1;2) thuộc đồ thị hàm số 2x - y = m thì giá trị của m là:

    Hướng dẫn:

    Thay tọa độ x = 1;y = 2 vào hàm số ta được

    2.1 - 2 = m \Rightarrow m =0

    Vậy m = 0.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (53%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Tải file làm trên giấy
1
79 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này