Lý thuyết Toán 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên

• Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4;… được gọi là các số nguyên dương.

• Các số - 1; - 2; - 3;… gọi là các số nguyên âm.

• Tập hợp Z gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên

Z = {…; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4;…}

• Chú ý: Số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm

• Ta có trục số nguyên như sau:

• Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm

• Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a

• Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.

• Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì – a < – b.

a) Dạng 1. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

Phương pháp giải:

- Dạng điền kí hiệu (∈; ∉; ⊂;...)

- Tập hợp số tự nhiên N

- Tập hợp số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương

- A ⊂ B nếu mọi phần tử của A đều thuộc B

- Dạng điền Đ (đúng) hoặc chữ S (sai); đánh dấu "x" vào ô đúng hoặc sai.

b) Dạng 2: Biểu diễn số nguyên trên trục số

c) Dạng 3: So sánh hai hay nhiều số nguyên

Phương pháp giải: Căn cứ vào các nhận xét sau:

+ Số nguyên dương lớn hơn 0

+ Số nguyên âm nhỏ hơn 0

+ Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm;

+ Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số ấy lớn hơn;

+ Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số ấy lớn hơn.

- Kiến thức về giá trị tuyệt đối

+ Giá trị tuyệt đối của một số tự nhiên là chính nó;

+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó;

+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên;

+ Hai số nguyên đối nhau có cùng một giá trị tuyệt đối.

d) Dạng 4: Viết tập hợp số.

Phương pháp giải: Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…

- Hai cách viết tập hợp số

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử. Ví dụ:

+ Cách 2: Chỉ ra các tính chất đặc trưng. V í dụ:

- Chú ý:

+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số.

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

e) Dạng 5: Sử dụng số nguyên âm trong thực tế.

Phương pháp giải:

- Số dương và số âm được dùng để biểu thị các đại lượng đối lập nhau hoặc có hướng ngược nhau.

- Số âm thường dùng để chỉ:

+ Nhiệt độ dưới

+ Độ cao dưới mực nước biển

+ Số tiền còn nợ

+ Số tiền lỗ

+ Độ cận thị

+ Thời gian trước Công Nguyên.

.....