Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Lý thuyết Toán 6 bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất là tài liệu do VnDoc biên soạn tổng hợp lý thuyết chi tiết cùng các ví dụ và các bài giải bài tập cho các bạn học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 bài Bội chung. Bội chung nhỏ nhất bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học. Mời các bạn học sinh tham khảo chi tiết nội dung bài.
Bội chung. Bội chung nhỏ nhất lớp 6
I. Lý thuyết Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
– Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Kí hiệu: BC(a, b) là tập hợp các bội chung của a và b
– Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Kí hiệu: BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.
– Chú ý: Ta chỉ xét bội chung của các số khác 0.
– Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất đó.
Nếu a ⋮ b thì BCNN(a, b) = a
– Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
Ví dụ 1. Tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất của 30 và 45
Lời giải
Ta có B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210; 240; 270; …}
B(45) = {0; 45; 90; 135; 180; 225; 270; …}
BC(30, 45) = {0; 90; 180; 270; …}.
BCNN(30, 45) = 90.
2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
• Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
• Bước 2: Chọn ra các thừa tố nguyên tố chung và riêng.
• Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ví dụ 3. Tìm bội chung nhỏ nhất của 21 và 14.
Lời giải
Ta có 21 = 3.7; 14 = 2.7.
Khi đó BCNN(21, 14) = 2.3.7 = 42.
3. Tìm bội chung từ bội chung nhỏ nhất
Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể làm như sau:
• Bước 1: Tìm BCNN của các số
• Bước 2 : Tìm các bội của BCNN
Ví dụ 4. Tìm BC(12, 24, 30)
Lời giải
Ta có: 12 = 22.3; 24 = 23.3; 30 = 2.3.5.
BCNN(12, 24, 30) = 23.3.5 = 120.
BC(12, 24, 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …}.
4. Các dạng bài tập
a) Dạng 1: Nhận biết một số thuộc bội chung của hai hay nhiều số
Phương pháp giải: Để nhận biết một số là bội chung của hai số, ta xét:
+ Nếu b chia hết cho cả hai số thì b là bội chung.
+ Nếu có ít nhất một trong hai số mà b không chia hết thì b không là bội chung.
b) Dạng 2: Viết tập hợp các BC của hai hay nhiều số
Phương pháp giải: Để viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số ta làm như sau:
- Bước 1: Viết tập hợp các bội của mỗi số đã cho
- Bước 2: Tìm giao của các tập hợp đó.
c) Dạng 3: Tìm BCNN của các số cho trước
Phương pháp giải: Để tìm bội chung nhỏ nhất của các số cho trước, ta làm như sau:
- Cách 1: Thực hiện quy tắc 3 bước để tìm BCNN của hai hay nhiều số
- Cách 2: Có thể nhẩm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3; ...
d) Dạng 4: Tìm các BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp giải: Để tìm bội chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước, ta làm như sau:
- Bước 1: Tìm BCNN của các số đó
- Bước 2: Tìm các bội của BCNN này
- Bước 3: Chọn trong số đó các bội thỏa mãn điều kiện đã cho.
e) Dạng 5: Bài toán có lời văn
Phương pháp giải: Để giải bài toán có lời văn đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số, ta làm như sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số
- Bước 2: Thực hiện quy tắc 3 bước để tìm BCNN đó.
II. Phiếu Infographic
