Lý thuyết Toán 6 bài 29: Tính toán với số thập phân
Lý thuyết Toán 6 bài 29: Tính toán với số thập phân là tài liệu do VnDoc biên soạn tổng hợp lý thuyết chi tiết cùng các ví dụ và các bài giải bài tập cho các bạn học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 bài Tính toán với số thập phân bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học. Mời các bạn học sinh tham khảo chi tiết nội dung bài.
Tính toán với số thập phân lớp 6
I. Lý thuyết Tính toán với số thập phân
1. Phép cộng, trừ số thập phân
– Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của của chúng và đặt dấu trừ đằng trước.
(–a) + (–b) = – (a + b) với a, b > 0
– Muốn cộng hai số thập phân khác dấu ta làm như sau:
+ Nếu 0 < a b thì (–a) + b = b – a
+ Nếu a > b > 0 thì (–a) + b = –(a – b)
– Tương tự với phép cộng của số nguyên và phép cộng của phân số, phép cộng hai số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất cộng với số 0.
Cho a, b, c là ba số thập phân khi đó ta có:
Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a.
– Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng hai số đối:
a – b = a + (–b)
Ví dụ 1:
a) 3, 17 + (–1, 12) = 3, 17 – 1, 12 = 2, 05
Trình bày theo cách đặt tính
b) 4, 06 – 5, 13 = 4, 06 + (–5, 13) = –(5, 13 – 4, 06) = –1, 07
2. Phép nhân số thập phân
Ta thực hiện phép nhân hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép nhân hai số nguyên.
– Nhân hai số cùng dấu: (–a).(–b) = a.b với a, b > 0
– Nhân hai số khác dấu: (–a).b = a.(–b) = – (a.b) với a, b > 0
– Tương tự với phép nhân số nguyên và phép nhân phân số, phép nhân các số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân với 1, tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân.
Cho ba số thập phân a, b, c ta có:
– Tính chất giao hoán: a.b = b.a
– Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
– Tính chất nhân với số 1: a.1 = 1. a = a
– Tính chất phân phối giữa phép cộng và phép nhân: (a + b).c = a.c + b.c
Ví dụ 2:
(–2, 14) . (–3, 12) = 2, 14 . 3, 12 = 6, 6768
3. Phép chia số thập phân
Ta thực hiện phép chia hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép chia hai số nguyên.
– Chia hai số nguyên cùng dấu:
(–a) : (–b) = a : b với a, b > 0
– Chia hai số nguyên khác dấu:
(–a) : b = a : (–b) = –(a:b) với a, b > 0
Ví dụ 3:
a) (–5, 24) : 1, 31 = –(5, 24 : 1, 31) = –(524 : 131) = –4
b) 24, 25 : (–0, 625) = –(24, 250 : 0, 625) = –(24 250 : 625) = –38,8
4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân
Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như phép cộng, phép nhân số nguyên và phân số. Vận dụng các tính chất này và quy tắc dấu ngoặc, ta có thể tính giá trị biểu thức một cách hợp lí.
Ví dụ 4:
a) 12, 53 + 3, 47 – 2, 53 + 6, 53
= (12, 53 – 2, 53) + (3, 47 + 6, 53)
= 10 + 10 = 20
b) 35, 17 . 64, 25 + 35, 17 . 35, 75 – 2, 14 . 100
= 35, 17. (64, 25 + 35, 75) – 2, 14 . 100
= 35, 17. 100 – 2, 14 . 100
= 100 . (35, 17 – 2, 14)
= 100 . 33, 03 = 3303
II. Bài tập Tính toán với số thập phân
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 3, 21 + (–5, 14)
b) 12, 45 – 3, 15
c) (–35, 13) + (–21, 23)
Lời giải:
a) 3, 21 + (–5, 14) = –(5, 14 – 3, 21) = –1, 93
b) 12, 45 – 3, 15 = 9, 3
c) (–35, 13) + (–21, 23) = –(35, 13 + 21, 23) = –56, 36
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) 3, 27. (–2, 2)
b) (–9, 84) : 4, 1
c) (–5,6).(–7, 18)
Lời giải:
a) 3, 27. (–2, 2) = –(3, 27 . 2, 2) = –7, 194
b) (–9, 84) : 4, 1 = –(9, 84 : 4, 1) = –(984 : 410) = –2, 4
c) (–5, 6).(–7, 18) = 5, 6 . 7, 18 = 40, 208
Bài 3: Tìm x
a) 3x + 0, 12 = 0, 24
b) 0, 56 + 0, 2x = 1, 9
Lời giải:
a) 3x + 0, 12 = 0, 24
3x = 0, 24 – 0, 12
3x = 0, 12
x = 0, 12 : 3
x = 0, 04
Vậy x = 0, 04
b) 0, 56 + 0, 2x = 1, 9
0, 2x = 1, 9 – 0, 56
0, 2x = 1, 34
x = 1, 34 : 0, 2
x = 6, 7
Bài 4: Thực hiện phép tính
a) 4, 6 . 5, 3 + 4, 6 . 4, 7
b) (–1, 2) . (–3,4) + 3, 4 . 8, 8
c) 13, 45 . 3, 6 – 3, 6 . 3, 45
Lời giải:
a) 4, 6 . 5, 3 + 4, 6 . 4, 7
= 4, 6 . (5, 3 + 4, 7)
= 4, 6 . 10 = 46
b) (–1, 2) . (–3,4) + 3, 4 . 8, 8
= 1, 2 . 3, 4 + 3, 4 . 8, 8
= 3, 4 . (1, 2 + 8, 8)
= 3, 4 . 10 = 34
c) 13, 45 . 3, 6 – 3, 6 . 3, 45
= 3, 6 . (13, 45 – 3, 45)
= 3, 6 . 10 = 36
