Lý thuyết Toán 6 bài 28: Số thập phân

Lý thuyết Toán 6 bài 28: Số thập phân là tài liệu do VnDoc biên soạn tổng hợp lý thuyết chi tiết cùng các ví dụ và các bài giải bài tập cho các bạn học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 bài Số thập phân bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học. Mời các bạn học sinh tham khảo chi tiết nội dung bài.

I. Lý thuyết Số thập phân

1. Phân số thập phân và số thập phân

a) Phân số thập phân.

– Phân số thập phân là phân số có phần mẫu số là lũy thừa của 10

Ví dụ 1: … được gọi là các phân số thập phân

Các phân số là các phân số thập phân âm.

Các phân số là các phân số thập phân dương.

b) Số thập phân

Ta viết là số thập phân âm, đọc là “âm một phẩy bốn”.

Ta viết là số thập phân âm, đọc là “âm không phẩy hai mươi lăm”.

Ta viết là số thập phân dương, đọc là “không phẩy một”.

– Các số –0,3; –1,6; –3.76… là các số thập phân âm.

– Các số 0,17; 1, 89; 3, 15… là các số thập phân dương.

– Các số thập phân âm và và các số thập phân dương gọi chung là các số thập phân.

– Các số 1, 7 và –1, 7; 3, 2 và –3, 2… gọi là hai số đối nhau.

c) Tính chất của số thập phân

- Mỗi số thập phân gồm: Phần số nguyên viết bên trái dấu “,”; phần thập phân viết bền phải dấu “,”.

- Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì số thập phân không đổi:

21, 45 = 21, 450 = 21, 4500 = …

- Hai số thập phân được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

d) Đổi từ số thập phân ra phân số và ngược lại.

– Đổi từ số thập phân sang phân số ta làm như sau:

Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu số ở phía bên phải dấu phẩy. Gọi n là số chữ số ở phía bên phải dấu phẩy.

Bước 2: Bỏ đi dấu phẩy và viết số không có dấu phẩy ở tử số; lũy thừa 10n ở mẫu số.

Bước 3: Rút gọn phân số phía trên để được phân số tối giãn.

Ví dụ 2: Đổi 0, 14 sang phân số ta làm như sau:

Ta đếm thấy bên phải dấu phẩy của số 0, 14 có 2 số là 1 và 4. Số 0, 14 sau khi bỏ dấu phẩy là 14

Vậy đổi 0, 14 ra phân số thập phân là

Ta rút gọn phân số

– Đổi phân số ra số thập phân

Bước 1: Đưa phân số về dạng phân số thập phân có mẫu là lũy thừa của 10

Bước 2: Kiểm tra xem mẫu số là lũy thừa mấy của 10. Giả sử mẫu số là lũy thừa bậc n của 10.

Bước 3: Đếm từ phải sang tới số thứ n của tử và đặt dấu phẩy ở đó, số thập phân cần tìm là số ở tử khi đã đặt dấu phẩy

Ví dụ 3: Đổi ra số thập phân

Ta có:

Mẫu số là lũy thừa cơ số 1 của 10.

Ta đếm từ phải sang và đặt dấu phẩy trước số thứ nhất của tử ta được 1, 6

Vậy đổi sang số thập phân ta được kết quả là 1, 6.

2. So sánh hai số thập phân

a) So sánh hai số thập phân dương

Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:

– So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

– Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

Ví dụ 4: So sánh

a) 3, 56 và 7,37

b) 4,25 và 4,35

Lời giải:

a) Ta so sánh phần nguyên: Ta thấy 3 < 7 nên 3, 56 < 7,37

b) Ta so sánh phần nguyên: Ta thấy 4 = 4 do đó ta chuyển sang so sánh phần thập phân, bắt đầu từ phần mười:

Ta thấy 2 < 3 nên 4, 25 < 4, 35.

b) So sánh hai số thập phân âm

– Nếu a, b là hai số thập phân dương và a > b thì –a < –b

Chú ý: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số thập phân dương.

Số thập phân dương luôn lớn hơn 0 và lớn hơn số thập phân âm.

Ví dụ 5: So sánh

a) 0, 745 và –1, 234

b) –2, 13 và –3, 12

Lời giải:

a) 0, 745 và –1, 234

Vì 0, 745 là số thập phân dương và –1, 234 là số thập phân âm nên 0, 745 > –1, 234.

b) –2, 13 và –3, 12

Ta đi so sánh 2, 13 và 3, 12

Vì 2 < 3 nên 2, 13 < 3, 12 nên –2, 13 > –3, 12.

II. Bài tập Số thập phân

Bài 1: Đổi các phân số thập phân sau ra số thập sau:

Lời giải:

Ta có:

Bài 2: Đổi các số thập phân –0, 14; –5, 6; 7, 8; 11, 8 ra phân số thập phân.

Lời giải:

Bài 3: Đọc các số thập phân sau: –0, 14; 1, 23; 4, 56; –122, 25

Lời giải:

–0, 14 đọc là “âm không phẩy mười bốn”

1, 23 đọc là “một phẩy hai mươi ba”

4, 56 đọc là “bốn phẩy năm mươi sáu”

–122, 25 đọc là “âm một trăm hai mươi hai phẩy hai mươi lăm”

Bài 4: So sánh

a) 3, 14 và –5, 67

b) –26, 13 và –26, 31

Lời giải:

a) 3, 14 và –5, 67

Ta có: 3, 14 là số thập phân dương, –5, 67 là số thập phân âm do đó 3, 14 > –5, 67.

b) –26, 13 và –26, 31

Ta đi so sánh 26, 13 và 26, 31

Ta có phần nguyên 26 = 26 nên ta sẽ so sánh đến phần thập phân

Vì 1 < 3 nên 26, 13 < 26, 31 do đó –26, 13 > –26, 31.