Lý thuyết Toán 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên
Lý thuyết Toán 6 bài 16: Phép nhân số nguyên là tài liệu do VnDoc biên soạn tổng hợp lý thuyết chi tiết cùng các ví dụ và các bài giải bài tập cho các bạn học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 bài Phép nhân số nguyên bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học. Mời các bạn học sinh tham khảo chi tiết nội dung bài.
Phép nhân số nguyên lớp 6
I. Lý thuyết Phép nhân số nguyên
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
• Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Nếu m, n ∈ N* thì m.(– n) = (– n).m = – (m.n)
Ví dụ 1.
a) (– 23).12 = – (23.12) = – 276;
b) 134.(– 25) = – (134.25) = – 3350;
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
a) Phép nhân hai số nguyên dương
Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.
b) Phép nhân hai số nguyên âm
Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.
Nếu m, n ∈ N* thì (– m).(– n) = (– n).(– m) = m . n
c) Chú ý: Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là số nguyên dương
Ví dụ 2.
(– 10).(– 5 134) = 10. 5 134 = 51 340.
3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
Với mọi a, b, c ∈ Z, ta có các tính chất:
• Giao hoán: a . b = b . a
• Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
• Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a
• Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c
• Phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a . (b - c) = a . b – a . c
Chú ý: Tích của nhiều số nguyên cũng được hiểu tương tự như tích của nhiều số tự nhiên
Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:
a) (125).(– 134).(– 8);
b) 12.(– 27) + 12.(– 73);
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(– 2 019).
Lời giải
|
a) (125).(– 134).(– 8) = [125.(– 8)].(– 134) = (– 1000).(– 134) = 134 000. |
b) 12.(– 27) + 12.(– 73) = 12.[(– 27) + (– 73)] = 12. (– 100) = – 1 200. |
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + 4.2 019 + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + [4.2 019 + 4.(-2 019)]
= 4.1 930 + 4.[2019 + (-2 019)]
= 4.1 930 + 4.0
= 7 720.
4. Các dạng bài tập
a) Dạng 1. Thực hiện phép tính
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu.
- Vận dụng các tính chất của phép nhân để tính chất giáo hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính toán được thuận lợi, dễ dàng.
b) Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức
Phương pháp giải:
- Rút gọn biểu thức ( nếu có thể)
- Thay giá trị của chữ vào biểu thức rồi thực hiện phép tính
c) Dạng 3: So sánh
Phương pháp giải:
- So sánh với số: Tích hai số nguyên khác dấu luôn nhỏ hơn 0.Tích hai số nguyên cùng dấu luôn lớn hơn
- So sánh một tích với một số: Để so sánh một tích với một số, ta áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, sau đó so sánh kết quả với số theo yêu cầu đề bài.
- So sánh hai biểu thức với nhau: Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, các quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế sau đó so sánh hai kết quả với nhau.
d) Dạng 4: Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế đưa các số hạng chứa x về một bên, các số hạng không chứa x về một bên rồi sau đó tìm số chưa biết theo quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu, quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu.
- Vận dụng kiến thức:
+ a.b = 0 => a = 0 hoặc b = 0
+ a.b = n (n thuộc Z) => a, b là ước của n
+ a.b > 0 => a và b cùng dấu (cùng âm hoặc cùng dương)
+ a.b < 0 => a và b trái dấu
e) Dạng 5: Bài toán thực tế
II. Phiếu Infographic
