Lý thuyết Toán 6 bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học
Lý thuyết Toán 6 bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học là tài liệu do VnDoc biên soạn tổng hợp lý thuyết chi tiết cùng các ví dụ và các bài giải bài tập cho các bạn học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 phần hình học bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học. Mời các bạn học sinh tham khảo chi tiết nội dung bài.
Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học lớp 6
I. Lý thuyết Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học
1. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang
Công thức:
Hình vuông cạnh a:
Chu vi: C = 4a.
Diện tích: S = a2.
Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b:
Chu vi: C = 2(a + b).
Diện tích: S = a.b.
Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h:
Chu vi: C = a + b + c + d.
Diện tích: S = (a + b).h:2.
Ví dụ 1. Bác Khôi muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3m. Loại gạch lát nền được sử dụng là hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi bác Khôi phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).
Lời giải
Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: 6.3 = 18 (m2).
Diện tích một viên gạch lát nền là: 30.30 = 900(cm2).
Đổi 18 m2 = 180 000 (cm2).
Số viên gạch cần để lát đủ căn phòng là: 180 000:900 = 200 (viên).
Ví dụ 2. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam thóc?
Lời giải
Diện tích thửa ruộng hình thang là: (60 + 30).10:2 = 450 (m2).
Trên thửa ruộng đó thu hoạch được số ki – lô – gam thóc là: 450.0,8 = 360 (kg).
Vậy trên thửa ruộng đó thu hoạch được 360 ki – lô – gam thóc.
2. Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.
Hình bình hành:
Chu vi: C = 2(a + b).
Diện tích: S = a.h.
Hình thoi:
Chu vi: C = 4.m.
Diện tích: S = ab .
Ví dụ 3. Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m.
a) Người nông dân định làm một tường rào bao quanh khu vườn. Hỏi tường rào đó dài bao nhiêu m?
b) Trên khu vườn nó người nông dân phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tính diện tích trồng hoa và trồng cỏ.
Lời giải
a) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 2.(12 + 10) = 2.22 = 44 (m).
Vậy độ dài của tường rào là: 44m.
b) Diện tích trồng hoa là: 6.10 = 60 (m2).
Diện tích khu vườn hình chữ nhật: 12.10 = 120 (m2).
Diện tích trồng cỏ là: 120 – 60 = 60 (m2).
Ví dụ 4. Hình thoi MNPQ có độ dài hai đường chéo 5m và 4m. Diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?
Lời giải
Diện tích hình thoi MNPQ là: .5.4 = 10(m2).
Vậy diện tích hình thoi MNPQ là 10 m2.
II. Bài tập Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học
Bài 1. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?
Lời giải
Độ rộng của cửa là: .15 = 5(m) .
Chu vi hình chữ nhật là: 2.(10 + 15) = 2.25 = 50 (m)
Độ dài của hàng rào của khu vườn hình chữ nhật: 50 – 5 = 45 (m).
Bài 2. Một ngôi nhà có bãi có bảo quanh như hình bên.
a) Hãy tính diện tích của bãi cỏ.
b) Nếu một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên 54m2 đất, thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo vừa hết bãi cỏ?
Lời giải
Diện tích cả bãi cỏ và khu đất làm nhà là:
(30 + 42).24:2 = 864 (m2).
Diện tích khu đất làm nhà là:
15.18 = 270 (m2).
a) Diện tích cả bãi cỏ là:
864 – 270 = 594 (m2).
Vậy diện tích bãi cỏ là 594 m2.
b) Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là: 594:54 = 11 (túi).
Vậy cần tất cả 11 túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ.
