Lý thuyết Toán 6 bài 32: Điểm và đường thẳng
Lý thuyết Toán 6 bài 32: Điểm và đường thẳng là tài liệu do VnDoc biên soạn tổng hợp lý thuyết chi tiết cùng các ví dụ và các bài giải bài tập cho các bạn học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 bài Điểm và đường thẳng bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học. Mời các bạn học sinh tham khảo chi tiết nội dung bài.
Điểm và đường thẳng lớp 6
I. Lý thuyết Điểm và đường thẳng
1. Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng
a) Điểm, đường thẳng
- Dùng bút chấm 1 chấm nhỏ cho ta một hình ảnh về điểm.
- Dùng bút chì và thước thẳng, vẽ được một vạch thẳng cho ta hình ảnh về một đường thẳng.
- Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên điểm và dùng chữ cái thường để đặt tên đường thẳng.
Ví dụ 1:
- Điểm M; điểm N; điểm A; …
- Đường thẳng a; đường thẳng b; đường thẳng c; …
b) Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Điểm thuộc đường thẳng nếu điểm đó nằm trên đường thẳng đó hay đường thẳng đó đi qua điểm đó.
- Điểm không thuộc đường thẳng nếu điểm đó không nằm trên đường thẳng hay đường thẳng đó không đi qua điểm đó.
- Ta dùng kí hiệu ∈ thể hiện điểm thuộc đường thẳng và ∉ để thể hiện điểm không thuộc đườn thẳng.
Ví dụ 2:
Quan sát hình vẽ ta có:
- Điểm A nằm trên đường thẳng a nên A ∈ a.
- Điểm M nằm trên đường thẳng b nên M ∈ b.
- Điểm A không nằm trên đường thẳng b nên A ∉ b.
- Điểm M không nằm trên đường thẳng a nên M ∉ a.
- Điểm N không nằm trên đường thẳng b nên N ∉ b.
- Điểm N không nằm trên đường thẳng a nên N ∉ a.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
- Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Ví dụ 3: Qua hai điểm M, N ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
Chú ý: Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ cái thường để đặt tên, chẳng hạn đường thẳng xy (hoặc yx)
2. Ba điểm thẳng hàng
- Ba điểm thẳng hàng là ba điểm thuộc cùng một đường thẳng.
Ví dụ 4: Cho hai hình vẽ
- Quan sát hình vẽ ta thấy
Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì nó thuộc cùng một đường thẳng.
Ba điểm A, D, C không thẳng hàng vì nó không thuộc cùng một đường thẳng.
3. Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Kí hiệu song song là //.
- Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.
- Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung.
II. Bài tập Điểm và đường thẳng
Bài 1: Cho hình vẽ:
a) Điểm nào thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.
b) Điểm nào không thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.
Lời giải:
a) Điểm A thuộc đường thẳng a kí hiệu A ∈ a;
Điểm B thuộc đường thẳng a kí hiệu B ∈ a.
b) Điểm C không thuộc đường thẳng a, kí hiệu C ∉ a;
Điểm D không thuộc đường thẳng a, kí hiệu D ∉ a.
Bài 2: Cho hình vẽ:
a) Hãy kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng.
b) Kể tên ba bộ ba điểm không thẳng hàng.
Lời giải:
a) Các bộ ba điểm thẳng hàng là:
+ A; E; B
+ B; D; C
+ C; E; F
+ D; F; A
b) Ba bộ ba điểm không thẳng hàng là:
+ A; B; D
+ A; C; F
+ A; B; C
Bài 3: Kể tên các đường thẳng song song trình hình sau:
Lời giải:
Có hai cặp đường thẳng song song AD và BC; AB và CD.
Bài 4: Cho hình vẽ:
a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm nào?
b) G là giao điểm của hai đường thẳng nào?
Lời giải:
a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm I vì I ∈ a và I ∈ b.
b) G là giao điểm của hai đường thẳng b và c vì G ∈ b và G ∈ c.
