Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ta có x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được x > 4 + 2.

Ta có: -x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được: -x > 4 + 2

Nhân cả hai vế với -1 ta được: x < -4 - 2.

Ta có x - 2 < 1 ⇔ x - 2 + 1 < 1 + 1 ⇔ x - 1 < 2

Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được

Bpt ⇔ x < 1 + 2 ⇔ x < 3 ⇒ loại đáp án A và B.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: x + 3 < 1 ⇔ x + 3 + (-3) < 1 + (-3) ⇔ x < -2.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được

2. (-3) + 1 > 5 ⇔ -5 > 5 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được

7 - 2. (-3) < 10 - (-3) ⇔ 13 < 13 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được

2 + (-3) < 2 + 2. (-3) ⇔ -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được

-3. (-3) > 4. (-3) + 3 ⇔ 9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3.

Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:

Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 14, Vp = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9 nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: x - 2 = 3m + 4 ⇔ x = 3m + 6

Theo đề bài ta có x > 3 ⇔ 3m + 6 > 3 ⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: x - 1 = 3m + 4 ⇔ x = 3m + 5

Theo đề bài ta có x > 2 ⇔ 3m + 5 > 2 ⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1.

2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4

⇔ 2x2 + 8x + 8 < 2x2 + 4x + 4

⇔ 4x < -4

⇔ x < -1.

Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25

⇔ x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25

⇔ x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0

⇔ 5 > 0

Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x Î R.