1. Chu kì của con lắc lò xo là: 
\(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)
2. Thực hiện bằng đồng hồ bấm giờ thấy kết quả giống với công thức tính với sai số nhỏ hơn 0,01s
Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 5
Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa
Vật lý 11 Kết nối bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa
Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để giải bài tập Vật lí 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
III. Cơ năng
Hoạt động 1 trang 21 SGK Vật lí 11 Kết nối: Hình 5.3 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa li độ. Hãy phân tích sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng bằng đồ thị.
Lời giải
Khi vật di chuyển từ biên âm đến vị trí cân bằng thì thế năng giảm động năng tăng và ngược lại
Khi vật đi chuyển từ vị trí cân bằng đến biên dương thì thế năng tăng động năng giảm và ngược lại
Vật đạt động năng cực đại khi ở vị trí cân bằng và cực tiểu khi ở vị trí biên còn thế năng thì ngược lại
Hoạt động 2 trang 21 SGK Vật lí 11 Kết nối: Hình 5.4 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa theo thời gian.
a) Động năng và thế năng của vật thay đổi như thế nào trong các khoảng thời gian: từ 0 đến T/4, từ T/4 đến T/2, từ T/2 đến 3T/4, từ 3T/4 đến T
b) Tại các thời điểm: t = 0; t = T/8; t = 3T/8, động năng và thế năng của vật có giastrij như thế nào (tính theo W). Nghiệm lại để thấy ở mỗi thời điểm đó Wđ + Wt = W.
Lời giải
a) Từ 0 đến T/4: Wđ tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất tại T/4, Wt giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại T/4
Từ T/4 đến T/2: Wđ giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại T/2, Wt tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất tại T/2
Từ T/2 đến 3T/4: Wđ tăng từ 0 đạt giá trị lớn nhất tại 3T/4 Wt giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại 3T/4
Từ 3T/4 đến T: Wđ giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại T, Wt tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất tại T
b) Tại thời điểm t = 0: Wđ = 0, Wt = W
Tại thời điểm t = T/8: Wđ = Wt = W/2
Tại thời điểm t = T/4: Wđ = W, Wt = 0
Tại thời điểm t = 3T/8: Wđ = Wt = W/2
→ ở mỗi thời điểm trên ta đều có: Wđ + Wt = W.
IV. Cơ năng của con lắc đơn và con lắc lò xo
Hoạt động 1 trang 22 SGK Vật lí 11 Kết nối: Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch α0 ≤ 10∘ thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động.
Lời giải
Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc \(\alpha\)
Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường.
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc \(\alpha\) là: \(W_{t}=mgl(1-cos\alpha)\)
mà \((1-cos\alpha)=2sin^{2}\frac{\alpha}{2}\) với \(\alpha _{0} \leq 10^{\circ} thì sin\frac{\alpha}{2}\approx \frac{\alpha}{2}\) ( \(\alpha\) tính theo rad)
khi đó \(W_{t}=mgl\frac{\alpha ^{2}}{2}\) với \(\alpha=\frac{s}{l}\) suy ra: \(W_{t}=mgl\frac{s^{2}}{2l^{2}}=\frac{1}{2}m\frac{g}{l}s^{2}\)
Tại vị trí biên độ có Wt = W nên ta có \(\frac{1}{2}m\frac{g}{l}s^{2}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2} \rightarrow \omega = \sqrt{\frac{g}{l}} \rightarrow T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)
vậy với góc lệch \(\alpha _{0} \leq 10^{\circ}\) thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động.
Hoạt động 2 trang 22 SGK Vật lí 11 Kết nối: Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m.
1. Tính chu kì
2. Đo chu kì T bằng đồng hồ. So sánh kết quả tính ở câu 1
Lời giải
Câu hỏi 1 trang 23 SGK Vật lí 11 Kết nối: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg, dao động điều hòa. Đồ thị vận tốc v theo thời gian t như hình 5.7. Tính:
a) Vận tốc cực đại của vật.
b) Động năng cực đại của vật.
c) Thế năng cực đại của con lắc.
d) Độ cứng k của lò xo
Lời giải
Từ đồ thị ta có T = 1,2s \(\rightarrow \omega = \frac{2\pi}{T}=\frac{5}{3}\) (rad/s)
a) Vận tốc cực đại của vật vmax = 0,3 cm/s= 0,003 m/s = \(\omega A \rightarrow A\) = 0.0018 (m)
b) Động năng cực đại của vật là Wđmax = \(\frac{1}{2}m\omega ^{2} A^{2}\) = \(4,5.10^{-6}\) (J)
c) Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có Wt max = W đmax = \(4,5.10^{-6}\) (J)
d) Độ cứng k của lò xo tính theo công thức: \(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \rightarrow k \approx 11\) (N/m)
Câu hỏi 2 trang 23 SGK Vật lí 11 Kết nối: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm.
a) Xác định li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc.
b) Xác định tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng.
c) Xác định thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5 cm.
Lời giải
Ta có:
Độ cứng k = 100 N/m
Khối lượng m = 200 g = 0,2 kg
Biên độ A = 5 cm = 0,05 m
a) Wđ = 3 Wt
Theo định luật bảo toàn cơ năng W = W đ + W t = 4Wt
\(\rightarrow \frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2} = 4 \frac{1}{2}m\omega ^{2}x^{2} \rightarrow x = \pm 2,5\) (cm)
b) Tần số góc \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10\sqrt{5}\) (rad/s)
Khi vật đi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ lớn nhất v = \(\omega A\) = \(0,05.10\sqrt{5}\) = \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) (m/s)
c) \(Wt1 = \frac{1}{2}m\omega ^{2}x^{2}= 1562,5\) (s)
------------------------------------
Bài tiếp theo: Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 6
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa. Hi vọng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Vật lí 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Hóa học 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Kết nối tri thức.
