Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 3

Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 3: Vận tốc, gia tốc trong chuyển động điều hòa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi để có thêm tài liệu giải bài tập Vật lý 11 Kết nối tri thức nhé.

Mở đầu trang 14 SGK Vật lí 11 Kết nối

Ta có thể dựa vào đồ thị (x – t) của dao động điều hoà để xác định vận tốc và gia tốc của vật được không?

Lời giải

Vì vận tốc tức thời được tính bằng công thức v = \(\frac{Δx}{Δt}\) và gia tốc tính bằng công thức a = \(\frac{Δv}{Δt}\)

Nên ta có thể dựa vào đồ thị (x - t) của dao động điều hòa để xác định vận tốc và gia tốc của vật.

I. Vận tốc của vật dao động điều hòa

Hoạt động trang 14 SGK Vật lí 11 Kết nối: Xác định độ dốc của đồ thị tại các điểm C, D, E, G, H bằng cách đặt một thước kẻ (loại 20 cm) cho mép của thước tiếp xúc với đồ thị li độ - thời gian tại các điểm C, D, E, G, H (Hình 3.1). Từ độ dốc của thước hãy so sánh độ lớn vận tốc của vật tại các điểm C, E, H

Lời giải

Tại E, H thước không có độ dốc, thước song song với trục Ox nên vận tốc tại E, H bằng 0.
Tại C thước có độ dốc lớn hơn so với tại E, H nên vận tốc tại C lớn hơn so với tại E, H.

Câu hỏi 1 trang 15 SGK Vật lí 11 Kết nối: So sánh đồ thị của vận tốc (Hình 3.2) với đồ thị của li độ (Hình 3.1), hãy cho biết vận tốc sớm pha hay trễ pha bao nhiêu so với li độ.

Lời giải

So sánh đồ thị của vận tốc (Hình 3.2) với đồ thị của li độ (Hình 3.1)

Pha ban đầu của vận tốc là \(\frac{\pi }{2}\)

Pha ban đầu của li độ là 0

Pha ban đầu của vận tốc lớn hơn li độ nên vận tốc sớm pha hơn so với li độ

Câu hỏi 2 trang 15 SGK Vật lí 11 Kết nối: Trong các khoảng thời gian từ 0 đến T/4, từ T/4 đến T/2, từ T/2 đến 3T/4, từ 3T/4 đến T vận tốc của dao động điều hoà thay đổi như thế nào?

Lời giải

Trong các khoảng thời gian từ 0 đến T/4, từ T/4 đến T/2, từ T/2 đến 3T/4, từ 3T/4 đến T vận tốc của dao động điều hoà thay đổi như thế nào?

• Từ 0 đến T/4: vận tốc có hướng từ biên về vị trí cân bằng ngược chiều dương, độ lớn tăng dần từ 0 và đạt giá trị lớn nhất tại T/4
• Từ T/4 đến T/2: vận tốc có hướng từ vị trí cân bằng về biên ngược với chiều dương, độ lớn giảm dần từ giá trị lớn nhất về 0 tại T/2
• Từ T/2 đến 3T/4: vận tốc có hướng từ vị trí biên về vị trí cân bằng cùng chiều dương, độ lớn tăng dần từ 0 và đạt giá trị lớn nhất tại 3T/4
• Từ 3T/4 đến T: vận tốc có hướng từ vị trí cân bằng về biên cùng chiều dương, độ lớn giảm dần từ giá trị lớn nhất về 0 tại T

II. Gia tốc của vật dao động điều hòa

Hoạt động 1 trang 15 SGK Vật lí Kết nối: Dùng thước kẻ (loại 20 cm) để xác định xem trên đồ thị (v – t) Hình 3.2, tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị bằng 0 và tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị cực đại. Từ đó, so sánh độ lớn của gia tốc trên đô thị (a – t) Hình 3.3 ở các thời điểm tương ứng.3

Lời giải

Trên đồ thị (v – t) Hình 3.2, tại thời điểm T/4, 3T/4 độ dốc của đồ thị bằng 0 và tại thời điểm 0, T/2, T độ dốc của đồ thị cực đại. Trên đồ thị (a - t) Hình 3.3 thì ngược lại.

Hoạt động 2 trang 15 SGK Vật lí Kết nối: Phương trình dao động của một vật là x = 5cos4πt (cm). Hãy viết phương trình vận tốc, gia tốc và vẽ đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian của vật.

Lời giải

Phương trình dao động là x = 5cos4πt (cm)

Ta có: Biên độ A = 5 (cm)

Tần số góc ω = 4π (rad/s)

Pha ban đầu φ = 0

Phương trình vận tốc là: v = −20πsin4πt (cm/s)

Phương trình gia tốc là: a = −80πcos4πt (cm/s²)

Câu hỏi trang 15 SGK Vật lí 11 Kết nối: So sánh đồ thị Hình 3.3 và Hình 3.1 ta có nhận xét gì về pha của li độ và gia tốc của một dao động.

Lời giải

Từ đồ thị ta có thể thấy li độ và gia tốc ngược pha với nhau. Cụ thể thì gia tốc sớm pha hơn li độ một góc là π(rad).

Câu hỏi trang 15 SGK Vật lí 11 Kết nối: Trong các khoảng thời gian từ 0 đến T/4, từ T/4 đến T/2, từ T/2 đến 3T/4, từ 3T/4 gia tốc của dao động thay đổi như thế nào?

Lời giải

Trong các khoảng thời gian từ 0 đến T/4, từ T/4 đến T/2, từ T/2 đến 3T/4, từ 3T/4 gia tốc của dao động thay đổi như thế nào?

• Từ 0 đến T/4: gia tốc có hướng từ biên về vị trí cân bằng cùng chiều dương, độ lớn tăng dần từ giá trị nhỏ nhất −ω²A và bằng 0 tại T/4
• Từ T/4 đến T/2: gia tốc có hướng từ vị trí cân bằng về biên cùng với chiều dương, độ lớn tăng dần từ 0 đến giá trị lớn nhất ω²A tại T/2
• Từ T/2 đến 3T/4: gia tốc có hướng từ vị trí biên về vị trí cân bằng ngược chiều dương, độ lớn tăng dần từ giá trị lớn nhất và bằng 0 tại 3T/4
• Từ 3T/4 đến T: gia tốc có hướng từ vị trí cân bằng về biên ngược chiều dương, độ lớn giảm dần từ 0 và đạt giá trị nhỏ nhất −ω²A tại T

Câu hỏi trang 16 SGK Vật lí 11 Kết nối: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40\(\sqrt{3}\)cm/s². Tính biên độ dao động của vật.

Lời giải

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là \(40\sqrt{3} cm/s^{2}\). Tính biên độ dao động của vật.

Vật tại vị trí cân bằng có v_max = \(\omega\) A = 20 cm/s

Khi vật có tốc độ bằng v = \(\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}\) = 10 cm/s

Gia tốc của vật có độ lớn a = \(\omega ^{2} x= 40\sqrt{3} cm/s^{2}\)

Từ đó A = 5 cm, \(\omega\) = 4rad/s

Câu hỏi trang 16 SGK Vật lí 11 Kết nối: Hình 3.4 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà. Sử dụng đô thị để tính các đại lượng sau:

a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0 s.

b) Tốc độ cực đại của vật.

c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s.

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy:

Biên độ A = 40 cm, chu kì T = 4s

a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0s bằng v = 0 (cm/s) vì ở vị trí biên.

b) Tốc độ cực đại của vật là v max = \(\omega A\) = \(20\pi\)(rad/s) .

c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s là a= \(\omega ^{2}\) A = 10 \(\pi ^{2}\) (rad/s) đạt giá trị lớn nhất vì tại vị trí cân bằng.

-----------------------------

Bài tiếp theo: Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 4

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 3: Vận tốc, gia tốc trong chuyển động điều hòa. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Vật lí 11 Kết thức tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Toán 11 Kết nối tri thức, Hóa học 11 Kết nối tri thức.