Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 2

Mô tả dao động điều hòa

2 928

Vật lý 11 Kết nối tri thức bài 2: Mô tả dao động điều hòa

Mở đầu trang 10 SGK Vật lí 11 Kết nối
I. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
II. Pha ban đầu. Độ lệch pha
III. Bài tập ví dụ về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 2: Mô tả dao động điều hòa để bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua đây bạn đọc có thêm tài liệu để giải bài tập Vật lý 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

Mở đầu trang 10 SGK Vật lí 11 Kết nối

Để vẽ đồ thị hoặc viết phương trình của một dao động điều hòa cần biết những đại lượng vật lí nào?

Lời giải

Phương trình dao động điều hòa là:

x = Acos(ωt + φ)

Để vẽ đồ thị hoặc viết phương trình dao động diều hòa cần phải biết những đại lượng:

A: biên độ dao động
T: chu kì dao động (s)
f: tần số dao động (Hz)
ω: tần số góc (rad/s)
φ: pha ban đầu (rad)

I. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

Câu hỏi 1 trang 10 SGK Vật lí 11 Kết nối: Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hòa của một vật.

Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 2

Hãy xác định:

Biên độ, chu kì, tần số của dao động

Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1 m.

Lời giải

Biên độ, chu kì, tần số của dao động.

Biên độ: A = 0,2m

Chu kì: T = 0,4 s

Tần số: f = $\frac{1}{T}$ = $\frac{1}{0,4}$ = 2,5 (Hz)

Thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1 m.

x = 0 khi t = 0s; t = 0,2s; t = 0,4s và t = $\frac{kT}{2}$ với k là số nguyên

x = 0,1 khi t = $\frac{1}{3T}$

Câu hỏi 2 trang 10 SGK Vật lí 11 Kết nối: Từ Hình 2.1 hãy xác định tần số góc của dao động của vật.

Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 2

Lời giải

Chu kì T = 0,4s

Ta có: ω = $\frac{2\pi }{T}$ = $\frac{2\pi }{0,4}$ = 5π (rad/s)

II. Pha ban đầu. Độ lệch pha

Câu hỏi trang 11 SGK Vật lí 11 Kết nối: Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hòa của một con lắc.

Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 2

Hãy cho biết:

Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu.

Pha ban đầu của dao động.

Lời giải

Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu

Vị trí ban đầu con lắc đang ở vị trí biên bên và dịch chuyển dần về vị trí cân bằng

Pha ban đầu của dao động.

Phương trình dao động điều hòa của con lắc là: x = Acos(ωt − π)

Pha ban đầu của dao động φ = −π

Câu hỏi trang 11 SGK Vật lí 11 Kết nối: Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì bằng độ lệch pha ban đầu.

Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 2

Lời giải

Vì hai dao động cùng chu kì nên cùng tần số góc ω

Độ lệch pha ban đầu: Δφ = φ₁ − φ₂

Pha của dao động 1 là: ωt + φ₁

Pha của dao động 2 là: ωt + φ₂

Độ lệch pha của hai dao động trong thời gian t là:Δφt = ωt + φ₁ − ωt − φ₂ = Δφ

Vì độ lệch pha là đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát

Hai dao động cùng pha có cùng tần số: Δφ = 2kπ (với $k\epsilon Z$ )

Hai dao động ngược pha có cùng tần số: Δφ =(2k + 1)π

Câu hỏi trang 12 SGK Vật lí 11 Kết nối: Hai con lắc 1 và 2 dao động điều hòa, tại cùng thời điểm quan sát vị trí của chúng được biểu diễn trên Hình 2.5 a, b. Hỏi dao động của con lắc nào sớm pha hơn và sớm pha hơn bao nhiêu?

Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 2

Lời giải

Dao động của con lắc b ở vị trí biên sớm pha hơn và sớm hơn φ = $\frac{\pi }{2}$

III. Bài tập ví dụ về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà

Hoạt động trang 13 SGK Vật lí 11 Kết nối: Xét một vật dao động điều hòa có biên độ 10 cm, tần số 5Hz. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương.

Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động

Viết phương trình và vẽ đồ thị (x - t) của dao động

Lời giải

Xét một vật dao động điều hòa có biên độ 10 cm, tần số 5Hz. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương.

Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động

Chu kì $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2 (s)$

Tần số góc $\omega = 2\pi f=2\pi .5=10\pi$

Ta có t = 0 khi x = A thì $\varphi = 0$

Viết phương trình và vẽ đồ thị (x-t) của dao động

Phương trình của dao động $x = 10cos(10\pi t)$ (cm)

Hoạt động trang 13 SGK Vật lí 11 Kết nối: Cho hai con lắc đơn dao động điều hòa. Biết phương trình dao động của con lắc thức nhất là x = 20cos(20πt + $\frac{\pi }{2}$ ) (cm). Con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì. Viết phương trình dao động của con lắc thứ hai.

Lời giải

Vì con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số với con lắc thứ nhất.
nên ta có biên độ của con lắc thứ hai A2=10 cm, tần số góc của con lắc thứ hai ω₂ = 20π

Con lắc thứ hai lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì ta có Δφ = $\pm \frac{\pi }{2}$

Phương trình dao động của con lắc thứ 2 là:

x = 20cos(20πt)

x = 20cos(20πt + π)

Câu hỏi 1 trang 13 SGK Vật lí 11 Kết nối: Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hòa cùng chu kì?

A. Li độ

B. Pha

C. Pha ban đầu

D. Độ lệch pha

Lời giải

Đáp án D vì Δφ = φ₁ − φ₂ thể hiện cho dao động nào nhanh pha hay chậm pha

Câu hỏi 2 trang 13 SGK Vật lí 11 Kết nối: Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.

Lời giải

Vì hai dao động cùng tần số nên cùng tần số góc ω

Độ lệch pha ban đầu: Δφ = φ₁ − φ₂

Pha của dao động 1 là: ωt + φ₁

Pha của dao động 2 là: ωt + φ₂

Độ lệch pha của hai dao động trong thời gian t là:Δφt = ωt + φ₁ − ωt − φ₂ = Δφ

-----------------------------------

Bài tiếp theo: Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 3

VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 2: Mô tả dao động điều hòa. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Vật lí 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Hóa học 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Kết nối tri thức.

Đánh giá bài viết

2 928

Bài trước

Bài sau