VnDoc.com

Đề cương ôn thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Đa Phúc năm học 2019 - 2020

Đề kiểm tra hk 1 môn Toán lớp 10

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

THPT ĐA PHÚC

Tổ Toán - Tin

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN LỚP 10.

A. NỘI DỤNG ÔN TẬP

I. ĐẠI SỐ

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

1. Tập hợp và các phép toán trên các tập hợp

2. Các tập hợp con của tập hợp số thực

Chương 2: Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai

1. Tập xác định của hàm số

2. Tính chẵn – lẻ của hàm số

3. Hàm số bậc nhất (Tìm hàm số bậc nhất, sử dụng điều kiện song song, vuông góc của các

đường thẳng,…)

4. Hàm số bậc hai (Tìm đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, vẽ đồ thị, hàm bậc hai chứa dấu

giá trị tuyệt đối,…)

Chương 3: Phương trình – hệ phương trình

1. Điều kiện xác định của phương trình

2. Phương trình tương đương; Phương trình hệ quả; Phép biến đổi tương đương

3. Phương trình bậc nhất; Phương trình bậc hai; Định lý Viéte

4. Phương trình quy về bậc nhất – bậc hai (Chứa ẩn ở mẫu, bậc ba, bậc 4 trùng phương, vô tỷ)

5. Hệ phương trình (Phương pháp thế, cộng đại số; Hệ đối xứng)

II. HÌNH HỌC

Chương 1: Véc tơ

1. Tổng và hiệu của hai véc tơ (Chứng minh đẳng thức véc tơ; tính độ dài véc tơ tổng – hiệu)

2. Tích của véc tơ với một số (Chứng minh đẳng thức véc tơ; Phân tích một véc tơ theo hai

véc tơ không cùng phương; Tính độ dài)

3. Hệ trục tọa độ (Sử dụng điều kiện hai véc tơ bằng nhau; hai véc tơ cùng phương; Độ dài

của véc tơ; Công thức tọa độ của trung điểm, trọng tâm)

Chương 2: Tích vô hướng và ứng dụng

1. Giá trị lượng giác góc

0 180



   

(Các hệ thức cơ bản, tính chất các góc bù nhau, đối

nhau)

2. Tích vô hướng (Sử dụng biểu thức độ dài của tích vô hướng; Sử dụng biểu thức tọa độ của

tích vô hướng, tìm góc giữa hai đường thẳng; giữa hai véc tơ)

B. BÀI TẬP ÔN TẬP

‡‡‡‡‡‡‡‡

I. PHẦN TỰ LUẬN

†

ĐẠI SỐ

†

Chương 2. Hàm số - hàm số bậc nhất – hàm số bậc hai

1. Hàm số.

Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau.

a)

 

1

2 1

y

x x



 

b)

4 1y x x   

c)

3

2 2 2 1y x x x    

Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

a)

2

4

4x

y

x





b)

   

2019 2019

2 2 2 2y x x   

c)

1 1

x x

y

x x

  



  

2. Hàm số bậc hai.

Bài 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.

a)

2

3 6y x x 

b)

2

4 3y x x   

Bài 4. Tìm parabol

2

3 2y ax x  

, biết rằng parabol đi qua điểm

 

1;5A

Bài 5. Tìm parabol

 

2

:P y x bx c  

biết rằng

 

P

có đỉnh

 

1;4I

Bài 6. Xác định parabol

   

2

: , 0P y ax bx c a   

biết rằng

2c 

và

 

P

đi qua điểm

 

3; 4B 

và có trục đối xứng là

3

2

x  

Bài 7. Cho parabol

   

2

: 1, 0P y ax bx a   

. Tìm các hệ số

,a b

biết hàm số đạt giá trị nhỏ

nhất

1

2

khi

1x 

.

CHƯƠNG 3. Phương trình bậc nhất – bậc hai và Phương trình quy về phương trình bậc

nhất – bậc hai.

1. Phương trình bậc nhất – bậc hai

Bài 8. Tìm

m

để phương trình

2

1 0mx x m   

a) Có nghiệm kép.

b) Có hai nghiệm phân biệt

c) Có hai nghiệm dương phân biệt

d) Có hai nghiệm trái dấu

e) Có hai nghiệm cùng dấu

f) Có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

2 2

1 2 1 2

3x x x x 

Bài 9. Cho phương trình

2

0x bx c  

có hai nghiệm thực dương

1 2

,x x

thoả mãn

1 2

1.x x 

Chứng minh rằng

1

.

4

c 

2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai.

Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Phương trình bậc cao

Bài 10. Giải các phương trình sau

a)

2 1 1

3 2 2

x x

 



 

b)

2 10 50

1

2 3 (2 )( 3)x x x x

  

   

.

c)

3 2

3 6 8 0x x x   

d)

4 2

4 12 9 0x x x   

Bài 11. Tìm

m

để phương trình

 

3 2 2 2

2 5 6 7 3 3 0x m x m m x m       

(*) có ba

nghiệm dương phân biệt.

Phương trình vô tỷ (chứa căn thức)

Bài 12. Giải các phương trình sau

a)

2

2 4 2x x x   

b)

2 5 4x x  

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

c)

2 2

11 31x x  

d)

2

( 5)(2 ) 3 3x x x x   

e)

2 2

( 3) 2 1 3x x x x    

f)

2

4 1 4 6 1 0x x x    

Bài 13.

a) Tìm m để phương trình

2

2 2 1x mx x   

có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm

m

để phương trình

 

2

2 1 1x m x x    

có nghiệm.

c) Tìm

m

để phương trình

4

2

3 1 1 2 1x m x x    

có nghiệm.

†

HÌNH HỌC

†

Bài 14. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh.

a) Nếu

AB CD

 

thì

AC BD

 

b)

2AC BD AD BC I J   

    

.

c) Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh.

0GA GB GC GD   

   



.

Bài 15. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc

AC sao cho

2CN NA

 

. K là trung điểm của MN. Phân tích vectơ.

a)

AK



theo

,AB AC

 

( đs

1 1

4 6

AK AB AC 

  

)

b)

KD



theo

,AB AC

 

( đs

1 1

4 3

KD AB AC 

  

)

Bài 16. Cho

1

(2;0), 1; , (4; 6)

2

a b c

 

    

 

 



 

.

a) Tìm toạ độ của vectơ

2 3 5d a b c  

 

.

b) Tìm 2 số m, n sao cho.

0ma b nc  



 

.

c) Biểu diễn vectơ

theo ,c a b



 

.

Bài 17. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).

a) Tính

.AB AC

 

. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.

c) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.

d) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.

e) Tìm toạ độ điểm I thoả

2 0I A I B I C  

  



f) Phân tích vectơ

AI



theo

,AB AC

 

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (60 câu Đại số - 40 câu Hình học).

1. Mệnh đề tập hợp.

Câu 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp

 

4 9A x x   

.

A.

4;9 .A

 



 

B.



4;9 .A







C.



4;9 .A







D.

 

4;9 .A 

Câu 2. Cho

   

1;4 ; 2;6 ; 1;2 .A B C

 

  

 

Tìm

:A B C 

A.

0;4 .

 

 

B.



5; .







C.

 

;1 .

D.

.

Câu 3. Cho hai tập

 

3 4 2A x x x    

,

 

5 3 4 1B x x x    

.

Đề cương ôn thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Đa Phúc năm 2019

Đề cương ôn thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Đa Phúc năm học 2019 - 2020 được VnDoc.com sưu tầm và tổng hợp. Tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo

Đề cương ôn thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Đa Phúc năm học 2019 - 2020. Đây là tài liệu hay giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn tập, rèn luyện chuẩn bị cho kì thi sắp tới của mình. Mời các bạn tham khảo

-----------------------------

Ngoài Đề cương ôn thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Đa Phúc năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 10, đề thi học học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 10 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt