Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Qwerty Qwerty Toán học

Cho a,b,c là các số dương sao cho a+b+c=1. Chứng minh bất đẳng thức

Câu 4,5

1 4

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

4 Câu trả lời

Qwerty Qwerty
Giúp mik vs

0 Trả lời 16/01/23
chang

a) Ax//By nên $\frac{AC}{BD}=\frac{CN}{NB}$ (talet)

Mà CA=CM và DM=DB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> $\frac{CN}{NB}=\frac{CM}{MD}$ => MN//BD (talet đảo)

Mặt khác BD vuông góc với AB => MN vuông góc với AB

b) Theo định lý Talet, ta có:

$\frac{MN}{BD}=\frac{CN}{CB}=\frac{AN}{AD}=\frac{NH}{BD}$

=> MN=NH

0 Trả lời 17/01/23
1m52
khó thế

0 Trả lời 17/01/23
Phước Thịnh
5.

Áp dụng bết đẳng thức cosi cho ba số dương a,b,c, ta có:

$\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b+c}.\frac{b+c}{4}}=a$

$\frac{b^2}{c+a}+\frac{a+c}{4}\ge2\sqrt{\frac{b^2}{c+a}.\frac{a+c}{4}}=b$

$\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\ge2\sqrt{\frac{c^2}{a+b}.\frac{a+b}{4}}=c$

<=> $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{a+c}{4}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\ge a+b+c=1$

<=> $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b+c}{2}\ge1$

<=> $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge \frac{1}{2}$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\frac{a^2}{b+c}=\frac{b^2}{a+c}=\frac{c^2}{a+b}$

=> $a=b=c=\frac{1}{3}$

0 Trả lời 17/01/23