Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 11 Kết nối tri thức
Đề thi giữa học kì 2 lớp 11
TRƯỜNG …
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11
NĂM HỌC ……
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án.
Câu 1: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt
,,abc
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu
a
và
b
cùng vuông góc với
c
thì
//ab
.
B. Nếu
//ab
và
ca
thì
cb
.
C. Nếu góc giữa
a
và
c
bằng góc giữa
b
và
c
thì
//ab
.
D. Nếu
a
và
b
cùng nằm trong
, / /c
thì góc giữa
a
và
c
bằng góc giữa
b
và
c
.
Câu 2: Tập xác định của hàm số
2
3
( 1)yx
là
A.
1;
. B.
1;
. C.
0;
. D.
1R ‚
.
Câu 3: Với
a
là số thực dương tùy ý,
4
aa
bằng
A.
13
6
a
. B.
13
8
a
. C.
17
4
a
. D.
17
6
a
.
Câu 4: Thể tích khối lập phương cạnh
2a
bằng
A.
3
32a
. B.
3
16a
. C.
3
64a
. D.
3
8a
.
Câu 5: Với
10
0,log 100 logaa
a
bằng
A. 1000 . B.
10
log 100a
a
. C. 3 . D.
1 2loga
.
Câu 6: Cho tứ diện
ABCD
có
AB AC
và
DB DC
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB ABC
. B.
AC BD
. C.
CD ABD
. D.
BC AD
Câu 7: Số nghiệm thực của phương trình
2
2
3 81
x
là
A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 .
Câu 8: Tích tất cả các nghiệm của phương trình
2
log 2log 3 0xx
là
A. -2 . B. -3 . C.
1
100
. D.
1
1000
.
Câu 9: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
2a
và thể tích bằng
3
a
. Chiều cao của khối
chóp đã cho bằng
A.
3a
. B.
23a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
2 5 0
x
là
A.
2
;log 5S
. B.
2
0;log 5S
. C.
2
0;log 5S
. D.
5
0;log 2S
.
Câu 11: Một khối lăng trụ có thể tích bằng
V
, diện tích mặt đáy bằng
S
. Chiều cao của khối lăng
trụ đó bằng
A.
S
V
. B.
3V
S
. C.
V
S
. D.
3
S
V
.
Câu 12: Cho tứ diện
OABC
có
,,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau. Gọi
,MN
lần lượt là
trung điểm của
BC
và
AC
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng
OM
và
AB
bằng
A.
ABO
. B.
MNO
. C.
NOM
. D.
OMN
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a,
b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình
22
33
log log 2 0x x m
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khi
2m
phương trình có 1 nghiệm
3x
.
b) Điều kiện xác định của phương trình
0x
.
c) Với điều kiện xác định của phương trình, đặt
2
log ( 0)t x t
, phương trình đã cho có dạng
2
2 2 0t t m
d) Có 2 giá trị nguyên để phương trình có nghiệm
1;9x
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA ABC
và
5SA a
, đáy là tam giác vuông tại
A
với
,2AB a AC a
. Dựng
AK
vuông góc
BC
và
AH
vuông góc
SK
.
a) Hai đường thẳng
BC
và
AH
vuông góc với nhau.
b) Đường thẳng
AH
vuông góc với mặt phẳng
SBC
c) Đoạn thẳng
AK
có độ dài bằng
5
5
a
d) Tan góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
SBC
bằng
2
5
.
Câu 3: Năm 2024 bạn Huyền có số tiền 200 triệu đồng. Do chưa cần sử sụng đến số tiền này
nên bạn Huyền gửi tiết kiệm vào một ngân hàng và được nhân viên ngân hàng tư vấn nhiều
hình thức gửi khác nhau để bạn Huyện chọn một hình thức gửi.
a) Nếu bạn Huyền gửi theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi
5%
thì số tiền bạn Huyền
thu được cả lãi và gốc sau ba năm là 231,94 triệu.
b) Sau 48 tháng bạn Huyền muốn có số tiền 250 thì bạn Huyền chọn hình thức lãi kép với lãi
suất bằng
1,005%
một tháng.
c) Bạn Huyền chọn hình thức gửi theo kì hạn 3 tháng với lãi suất không đổi là
6%
một năm
thì sau 13 quý bạn Huyền có 300 triệu đồng.
d) Vào ngày
01/01/ 2024
bạn Huyền gửi vào ngân hàng với lãi suất không đổi
5%
một năm.
Hàng tháng vào ngày
01/01
bạn Huyền rút ra số tiền không đổi là 5 triệu đồng. Sau 44
tháng thì bạn Huyền rút hết số tiền đã gửi trong ngân hàng.
Câu 4: Cho lăng trụ đều
ABC ABC
. Biết rằng góc giữa
A BC
và
ABC
là
30
, tam giác
ABC
có diện tích bằng 18 .
a) Hình lăng trụ đã cho có đường cao
33h
.
b) Diện tích đáy của hình lăng trụ đã cho là
93
ABC
S
.
c) Thể tích của khối chóp
.A ABC
thuộc khoảng
33
.
d) Thể tích khối lăng trụ
ABC AB C
là
27 3
ABC A B C
S
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 .
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị
m
nguyên để hàm số
1
2
2
22f x x mx
xác định với mọi
xR
?
Đáp án:……………….
Câu 2: Biết
x
và
y
là hai số thực thỏa mãn
4 9 6
log log log 2x y x y
. Giá trị của
x
y
bằng
Đáp án: ……………….
Câu 3: Cho biết tính đến ngày 31 tháng 12 năm 2023, dân số nước ta có khoảng 99186471
người và người ta dự đoán tỷ lệ tăng dân số trong vòng 21 năm, từ năm 2020 đến năm 2040
là khoảng
0.99%
một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm
nào dân số nước ta ở mức 115 triệu người?
Đáp án: ……………….
Câu 4: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
2a
. Tam giác
SAB
là
tam giác vuông cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường
thẳng
SC
và mặt phẳng
ABC
?
Đáp án: ……………….
Câu 5: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
6
, cạnh bên
23SD
và
SD
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SB
và
CD
bằng
Đáp án: ……………….
Câu 6: Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp
có thể tích bằng
3
2304 m
. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê
nhân công để xây bể là 600000 đồng/
2
m
. Nếu ông
A
biết xác định các kích thước của bể
hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất (đơn vị: triệu
đồng) để xây dựng bể đó là bao nhiêu (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11 Kết nối tri thức
Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 11 Kết nối tri thức được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo để có thêm tài liệu ôn thi giữa kì 2 lớp 11. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Bài viết được tổng hợp gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm, 4 câu hỏi tự luận và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Hi vọng qua đây bạn đọc có thêm tài liệu học tập. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Toán 11 Kết nối tri thức.
