Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều - Đề 4
Đề thi giữa học kì 2 lớp 11
Tìm hiểu thêmTặng thêm 15 ngày khi mua gói 4 tháng.
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án.
Câu 1: Rút gọn biểu thức
1
6
3
P x x
với
0x
.
A.
1
8
Px
. B.
2
Px
. C.
2
9
Px
. D.
Px
.
Câu 2: Gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. Số phần tử của không gian mẫu
Ωn
là
A. 8 . B. 1 . C. 2 . D. 4 .
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường
thẳng kia.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường
thẳng còn lại.
Câu 4: Cho
A
và
A
là hai biến cố đối nhau. Hãy chọn khẳng định đúng :
A.
1P A P A
. B.
PA AP
. C.
1P A P A
. D.
0P A P A
.
Câu 5: Nếu
11
36
aa
và
35
bb
thì
A.
1;0 1ab
. B.
1; 1ab
. C.
0 1; 1ab
D.
1;0 1ab
.
Câu 6: Tập xác định của hàm số
7
( 1)yx
là
A.
1;D
. B.
D R
. C.
1D R‚
. D.
1;D
.
Câu 7: Qua điểm
O
cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng
Δ
cho trước
A. 1 . B. Vô số. C. 3 . D. 2 .
Câu 8: Cho các đồ thị hàm số
, log ,
xc
b
y a y x y x
ở hình vẽ sau đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
01c a b
. B.
01c a b
. C.
01c a b
. D.
01c a b
.
Câu 9: Viết biểu thức
3
4
,( 0)P x x x
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
A.
5
4
Px
. B.
1
12
Px
. C.
1
7
Px
. D.
5
12
Px
.
Câu 10: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
2
9ab
. Giá trị của biểu thức
33
log 2logab
bằng
A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 11: Cho
, 0, , 1a b a b
và
,xy
là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
sai?
A.
log log log
a a a
xy x y
. B.
log log log
b a b
a x x
.
C.
log log log
a a a
x
xy
y
. D.
11
log
log
a
a
xx
.
Câu 12: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
SA ABCD
. Góc giữa đường
thẳng
SD
và mặt phẳng
ABCD
là
A.
ASD
. B.
DAS
. C.
SDA
. D.
SDC
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Gọi
S
là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập
1;2;3;4;5E
.
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập
S
.
a) Số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là 4 ! số.
b) Số phần tử của không gian mẫu là 120 phần tử.
c) Số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau là 24 số
d) Xác xuất để số được chọn là một số chẵn bằng 0,4 .
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có
3SA AB
và
,SA ABCD ABCD
là tứ giác nội tiếp đường
tròn đường kính
, 60AC ACB
. Gọi
,HK
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
trên
SB
và
SD
.
a) Góc giữa hai đường thẳng
SA
và
SC
bằng góc giữa hai mặt phẳng
AHK
và
ABCD
.
b) Đường thẳng
SC
vuông góc với mặt phẳng
AHK
c) Góc giữa hai đường thẳng
SA
và
SC
bằng
45
d) Tính tan của góc hợp bởi mặt phẳng
AHK
và mặt phẳng
ABCD
bằng
2
3
Câu 3: Cho các hàm số
log ,
x
a
y x y a
với
a
là số thực dương khác 1 . Xét tính đúng sai của
các mệnh đề sau:
a) Đồ thị hàm số
x
ya
và đồ thị hàm số
log
a
yx
đối xứng nhau qua đường thẳng
yx
.
b) Hàm số
log
a
yx
và hàm số
x
ya
có cùng tập giá trị.
c) Hàm số
x
ya
với
01a
nghịch biến trên khoảng
;
.
d) Đồ thị hàm số
x
ya
với
0a
và
1a
luôn đi qua điểm
;1Aa
.
Câu 4: Cho hình chóp
S ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,a SA
vuông góc với đáy. Gọi
O
là giao điể của
AC
và
BD
. Kẻ
OH SC
với
H SC
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BD
và
SC
là
2
a
. Tính thể tích khối chóp
S ABCD
.
a) Đường thẳng
BD
vuông góc với mặt phẳng
SAC
b) Độ dài đoạn vuông góc chung của
BD
và
SC
bằng
2a
.
c) Chiều cao của khối chóp
.S ABCD
bằng
22a
d) Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
2
2
3
a
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, bạn Lan thu được kết
quả như bảng sau. Hỏi trong năm 2023, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách?
Số cuốn sách
3
4
5
6
7
Số bạn
6
15
3
8
8
Câu 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn
được hai số có tổng là một số chẵn là
Câu 3: Cho
,xy
là hai số nguyên thỏa mãn:
15 40
50 25
26
36
9 12
xy
. Tính
xy
?
Câu 4: Ông An gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép theo kì hạn năm, với lãi
suất là
6,5%
một năm và lãi suất không đổi trong thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi ( làm tròn
đến hàng triệu ) của ông là bao nhiêu?
Câu 5: Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Biết xác suất để trong 3 số
được chọn có ít nhất 1 số chẵn bằng
a
b
với
,ab
là các số nguyên tố. Tổng
ab
bằng bao nhiêu?
Câu 6: Cho lăng trụ đứng
ABC ABC
có đáy là tam giác
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
cạnh
1BC
. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
AA
, biết hai mặt phẳng
MBC
và
MB C
vuông
góc với nhau. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC ABC
.
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11 Cánh diều
Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều - Đề 4 có đáp án kèm theo được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì thi giữa học kì 2 lớp 11 sắp tới nhé.
