VnDoc.com

Đề thi HK1 Toán 9 Chân trời sáng tạo Đề 5

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Mô tả thêm:

Mời các bạn học cùng thử sức với đề Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 sách Chân trời sáng tạo nha!

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 6 câu
Số điểm tối đa: 6 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt{100} + \sqrt{289} - \sqrt{900}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\sqrt{\left( \sqrt{7} - 2 ight)^{2}} + \sqrt{\left( \sqrt{7} + 2 ight)^{2}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt{100} + \sqrt{289} - \sqrt{900}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\sqrt{\left( \sqrt{7} - 2 ight)^{2}} + \sqrt{\left( \sqrt{7} + 2 ight)^{2}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 2: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Tìm $x$ biết: $\sqrt{3}.x + \sqrt{75} = \sqrt{147}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tìm $x$ biết: $\sqrt{3}.x + \sqrt{75} = \sqrt{147}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 3: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) $x(x - 4) - 3(x - 4) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left\{ \begin{matrix} 2x - y = - 15 \\ 5x + y = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) $x(x - 4) - 3(x - 4) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left\{ \begin{matrix} 2x - y = - 15 \\ 5x + y = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 4: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Cho đường tròn $(O;3cm)$ có đường kính $AB$ . Vẽ dây $AC$ sao cho $AC = 3cm$ . Gọi $I$ là trung điểm của dây $AC$ . Đường thẳng $OI$ cắt tiếp tuyến $Ax$ tại $M$ . Chứng minh rằng:

a) Biết góc $\widehat{ACB}$ có số đo bằng $90^{0}$ , từ đó tính độ dài của $BC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $OM$ là tia phân giác của góc $\widehat{COA}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $MC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho đường tròn $(O;3cm)$ có đường kính $AB$ . Vẽ dây $AC$ sao cho $AC = 3cm$ . Gọi $I$ là trung điểm của dây $AC$ . Đường thẳng $OI$ cắt tiếp tuyến $Ax$ tại $M$ . Chứng minh rằng:

a) Biết góc $\widehat{ACB}$ có số đo bằng $90^{0}$ , từ đó tính độ dài của $BC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $OM$ là tia phân giác của góc $\widehat{COA}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $MC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 5: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Một ngọn hải đăng cao $60m$ so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao $6m$ so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng $6400km$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một ngọn hải đăng cao $60m$ so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao $6m$ so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng $6400km$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 6: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong $12$ ngày. Họ cùng làm với nhau được $8$ ngày thì đội thứ nhất được điều động làm việc khác, còn đội thứ hai tiếp tục làm. Thực tế, nhờ cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng gấp đôi nên đội thứ hai đã làm xong phần công việc còn lại trong $3$ ngày rưỡi. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình thường)?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong $12$ ngày. Họ cùng làm với nhau được $8$ ngày thì đội thứ nhất được điều động làm việc khác, còn đội thứ hai tiếp tục làm. Thực tế, nhờ cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng gấp đôi nên đội thứ hai đã làm xong phần công việc còn lại trong $3$ ngày rưỡi. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình thường)?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Gọi thời gian để một mình đội xây dựng thứ nhất làm xong công việc là $x$ (ngày)
Thời gian để một mình đội xây dụng thứ hai làm xong công việc là $y$ (ngày)
Điều kiện $x;y > 0$
Trong một ngày đội thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc
Trong một ngày đội thứ hai làm đươc $\frac{1}{y}$ công việc.
Hai đội xây dựng cùng làm chung công việc và dự định làm xong trong $12$ ngày, khi đó một ngày hai đội làm được $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =\frac{1}{12}(*)$
Trong ngày hai đội làm được $8\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} ight) = 8.\frac{1}{12} =\frac{2}{3}$ công việc
Năng suất của đội hai sau khi cải tiến kĩ thuật là $\frac{2}{y}$ (công việc/ngày)
Công việc mà đội hai làm được trong $3,5$ ngày sau khi cải tiến kĩ thuật là $3,5.\frac{2}{y} = \frac{7}{y}$ (công việc/ngày)
Họ cùng làm với nhau trong 8 ngày thì đội thứ nhất được điều động đi làm việc khác, còn đội thứ hai tiếp tục làm. Do cải tiến kĩ thuật năng suất tăng gấp đôi nên đội thứ hai đã làm xong phần công việc còn lại trong $3,5$ ngày suy ra $\frac{7}{y} + \frac{2}{3} = 1(**)$
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} \\\dfrac{7}{y} + \dfrac{2}{3} = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} \\\dfrac{7}{y} = \dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} \\y = 21 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 28 \\y = 21 \\\end{matrix} ight.\ (tm)$
Vậy đội một làm một mình cần 28 ngày hoàn thành xong công việc, đội hai một mình cần 21 ngày hoàn thành xong công việc.

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 90:00 Số câu đã làm 0/6

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề thi HK1 Toán 9 Chân trời sáng tạo Đề 5

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CTST

Đa giác đều và phép quay CTST

Tứ giác nội tiếp Chân trời sáng tạo

Hình trụ Chân trời sáng tạo

Xác suất của biến cố CTST

Hình nón Chân trời sáng tạo