Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn CTST

Trắc nghiệm Toán 9 CTST Bài 1

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Giải phương trình tích

    Phương trình (x - 5)(x + 1) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - 5)(x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 5 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 5 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy phương trình có hai nghiệm.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính tổng tất cả các nghiệm phương trình

    Phương trình x^{2} - 10x + 24 = 0 có tổng tất cả các nghiệm bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{2} - 10x + 24 = 0

    \Leftrightarrow x^{2} - 6x - 4x + 24 = 0

    \Leftrightarrow x(x - 6) - 4(x - 6) = 0

    \Leftrightarrow (x - 4)(x - 6) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 4 = 0 \\ x - 6 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow S = \left\{ 4;6 ight\}

    Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm kết luận đúng về nghiệm của phương trình

    Cho phương trình \frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{5x - 2}{4 - x^{2}}. Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm x của phương trình?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định x eq \pm 2

    Ta có:

    \frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{5x - 2}{4 - x^{2}}

    \Leftrightarrow \frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{2 - 5x}{x^{2} - 4}

    \Leftrightarrow \frac{(x - 1)(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} - \frac{x(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{2 - 5x}{(x - 2)(x + 2)}

    \Leftrightarrow (x - 1)(x - 2) - x(x + 2) = 2 - 5x

    \Leftrightarrow x^{2} - 2x - x + 2 - x^{2} - 2x = - 5x + 2

    \Leftrightarrow 0x = 0 \Leftrightarrow x\mathbb{\in R}

    Kết hợp với điều kiện xác định ta có phương trình nghiệm đúng với mọi x eq \pm 2.

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Tính tổng tất cả các nghiệm phương trình

    Xác định tổng các nghiệm của phương trình:

    \frac{1}{x^{2} + 4x + 3} + \frac{1}{x^{2} + 8x + 15} + \frac{1}{x^{2} + 12x + 35} + \frac{1}{x^{2} + 16x + 63} = \frac{1}{5}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{2} + 4x + 3 = x^{2} + x + 3x + 3 = (x + 1)(x + 3)

    x^{2} + 8x + 15 = x^{2} + 3x + 5x + 15 = (x + 3)(x + 5)

    x^{2} + 12x + 35 = x^{2} + 5x + 7x + 35 = (x + 5)(x + 7)

    x^{2} + 16x + 63 = x^{2} + 7x + 9x + 63 = (x + 7)(x + 9)

    PT \Leftrightarrow \frac{1}{(x + 1)(x + 3)} + \frac{1}{(x + 3)(x + 5)} + \frac{1}{(x + 5)(x + 7)} + \frac{1}{(x + 7)(x + 9)} = \frac{1}{5}

    \Leftrightarrow \frac{2}{(x + 1)(x + 3)} + \frac{2}{(x + 3)(x + 5)} + \frac{2}{(x + 5)(x + 7)} + \frac{2}{(x + 7)(x + 9)} = \frac{2}{5}

    \Leftrightarrow \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x + 7} + \frac{1}{x + 7} - \frac{1}{x + 9} = \frac{2}{5}

    \Leftrightarrow \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 9} = \frac{2}{5}

    \Leftrightarrow \frac{5(x + 9)}{5(x + 1)(x + 9)} - \frac{5(x + 1)}{5(x + 1)(x + 9)} = \frac{2(x + 1)(x + 9)}{(x + 1)(x + 9)}

    \Leftrightarrow 5x - 45 - 5x - 5 = 2x^{2} + 18x + 2x + 18

    \Leftrightarrow 2x^{2} + 20x - 22 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 10x - 11 = 0

    \Leftrightarrow x^{2} - x + 11x - 11 = 0 \Leftrightarrow x(x - 1) + 11(x - 1) = 0

    \Leftrightarrow (x + 11)(x - 1) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 11(tm) \\ x = 1(tm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: T = 1 + ( - 11) = - 10.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm x để phương trình xác định

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{- 2}{(x - 1)(x + 1)} = 2 là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{- 2}{(x - 1)(x + 1)} = 2 là:

    \left\{ \begin{matrix} x - 1 eq 0 \\ x + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 1 \\ x eq - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x eq \pm 1

    Vậy điều kiện xác định cần tìm là: x eq \pm 1.

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Xác định số phần tử thuộc tập nghiệm phương trình

    Phương trình \left( 2x^{2} + x - 6 ight)^{2} + 3\left( 2x^{2} + x - 3 ight) = 9 có số nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 2x^{2} + x - 6 ight)^{2} + 3\left( 2x^{2} + x - 3 ight) = 9

    Đặt t = 2x^{2} + x - 6 \Rightarrow 2x^{2} + x - 3 = t + 3 khi đó ta có:

    PT \Leftrightarrow t^{2} + 3(t + 3) = 9

    \Leftrightarrow t^{2} + 3t = 0 \Leftrightarrow t(t + 3) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} t = 0 \\ t + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} t = 0 \\ t = - 3 \\ \end{matrix} ight.

    Với t = 0 ta có:

    2x^{2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow (x + 3)\left( x - \frac{3}{2} ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x + 3 = 0 \\x - \dfrac{3}{2} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - 3 \\x = \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.

    Với t = - 3 ta có:

    2x^{2} + x - 6 = - 3 \Leftrightarrow 2x^{2} + x - 3 = 0

    \Leftrightarrow (x - 1)\left( x +\frac{3}{2} ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x - 1 = 0 \\x + \dfrac{3}{2} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 1 \\x = - \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.

    Vậy tập nghiệm của phương trình S = \left\{ - 2;\frac{3}{2};1; - \frac{3}{2} ight\}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm tập nghiệm của phương trình

    Tập nghiệm của phương trình (x - 6)^{2} = (x + 2)(6 - x) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - 6)^{2} = (x + 2)(6 - x)

    \Leftrightarrow (x - 6)^{2} - (x + 2)(6 - x) = 0

    \Leftrightarrow (x - 6)^{2} + (x + 2)(x - 6) = 0

    \Leftrightarrow (x - 6)(x - 6 + x + 2) = 0

    \Leftrightarrow (x - 6)(2x - 4) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 6 = 0 \\ 2x - 4 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 6 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = \left\{ 6;2 ight\}

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm điều kiện xác định của phương trình \frac{2x + 1}{2x + 1} + 1 = 0?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{2x + 1}{2x + 1} + 1 = 0 là:

    2x + 1 eq 0 \Rightarrow x eq - \frac{1}{2}

    Vậy đáp án đúng là x eq - \frac{1}{2}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Nghiệm của phương trình \frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x + 2} = 0 là

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định x eq 1;x eq - 2

    Ta có:

    \frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x + 2} = 0 \Leftrightarrow \frac{x + 2}{(x - 1)(x + 2)} - \frac{2(x - 1)}{(x - 1)(x + 2)} = 0

    \Leftrightarrow x + 2 - 2(x - 1) = 0 \Leftrightarrow x + 2 - 2x + 2 = 0

    \Leftrightarrow - x = - 4 \Leftrightarrow x = 4(tm)

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm nghiệm của phương trình tích

    Nghiệm của phương trình x(x - 5) + 2(x - 5) = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x(x - 5) + 2(x - 5) = 0

    \Leftrightarrow (x + 2)(x - 5) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x + 2 = 0 \\ x - 5 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = 5 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy phương trình có nghiệm x = - 2;x = 5.

  • Câu 11: Nhận biết
    Giải phương trình tích

    Nghiệm của phương trình (x - 3)(x + 2) = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - 3)(x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 3 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3;x = - 2

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn phương trình tương ứng với điều kiện đã cho

    Với x eq 4 là điều kiện xác định của phương trình nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{x + 1}{x - 4} - \frac{2}{x + 4} = 0 là:

    \left\{ \begin{matrix} x - 4 eq 0 \\ x + 4 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 4 \\ x eq - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x eq \pm 4

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{- 2}{x - 4} = \frac{x + 11}{x - 4} là:

    x - 4 eq 0 \Leftrightarrow x eq 4

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{x - 2}{x - 4} = \frac{x - 3}{x} là:

    \left\{ \begin{matrix} x - 4 eq 0 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 4 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{x + 1}{x + 4} + 3 = 0 là:

    x + 4 eq 0 \Leftrightarrow x eq - 4

  • Câu 13: Vận dụng
    Xác định số phần tử thuộc tập nghiệm phương trình

    Tập nghiệm của phương trình x^{3} - x^{2} + 4x - 4 = 0 có tất cả bao nhiêu phần tử?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{3} - x^{2} + 4x - 4 = 0

    \Leftrightarrow x^{2}(x - 1) + 4(x - 1) = 0

    \Leftrightarrow \left( x^{2} + 4 ight)(x - 1) = 0

    Vì x^{2} + 4 \geq 4,\forall x nên x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1

    Suy ra S = \left\{ 1 ight\}. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho có đúng 1 phần tử.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp với điều kiện

    Phương trình nào sau đây xác định với x eq \pm 3?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{x - 3}{3 - x} + \frac{6}{x - 3} = 0 là:

    \left\{ \begin{matrix} x - 3 eq 0 \\ 3 - x eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x eq 3

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{3x + 2}{3 - x} = \frac{x + 5}{x + 3} + \frac{5}{x} là:

    \left\{ \begin{matrix} x - 3 eq 0 \\ 3 - x eq 0 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 3 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{2x + 3}{x - 3} = \frac{- 5x}{x + 3} - \frac{1}{2} là:

    \left\{ \begin{matrix} x - 3 eq 0 \\ x + 3 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x eq \pm 3

    Điều kiện xác định của phương trình \frac{4x + 3}{x^{2} + 9} = \frac{5x}{3} là:

    x^{2} + 9 \geq 9;\forall x\mathbb{\in R}

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác đinh tập nghiệm của phương trình

    Tập nghiệm của phương trình (x + 2)(2x - 3)(3x + 6) = 0 có bao nhiêu phần tử?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 2)(2x - 3)(3x + 6) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x + 2 = 0 \\2x - 3 = 0 \\3x + 6 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - 2 \\x = \dfrac{3}{2} \\x = - 2 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - 2 \\x = \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho có 2 phần tử.

  • Câu 16: Nhận biết
    Xác định phương trình tích

    Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

    Hướng dẫn:

    Phương trình tích là (x - 5)(x + 1) = 0

  • Câu 17: Thông hiểu
    Giải phương trình

    Phương trình (x - 3)^{2} + 2(x - 3) = 0 có tập nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - 3)^{2} + 2(x - 3) = 0

    \Leftrightarrow (x - 3)(x - 3 + 2) = 0

    \Leftrightarrow (x - 3)(x - 1) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 3 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tập nghiệm phương trình là: S = \left\{ 3;1 ight\}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Tập nghiệm của phương trình \frac{7}{x + 2} = \frac{3}{x - 5} là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định x eq - 2;x eq 5

    Ta có:

    \frac{7}{x + 2} = \frac{3}{x - 5} \Leftrightarrow \frac{7(x - 5)}{(x + 2)(x - 5)} = \frac{3(x + 2)}{(x + 2)(x - 5)}

    \Leftrightarrow 7(x - 5) = 3(x + 2) \Leftrightarrow 7x - 35 = 3x + 6

    \Leftrightarrow 7x - 3x = 35 + 6 \Leftrightarrow 4x = 41 \Leftrightarrow x = \frac{41}{4}(tm)

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = \left\{ \frac{41}{4} ight\}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm tập nghiệm của phương trình

    Xác định số phần tử thuộc tập nghiệm phương trình \frac{2x + 5}{2x} - \frac{x}{x + 5} = 0?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định: x eq 0;x eq - 5

    Ta có:

    \frac{2x + 5}{2x} - \frac{x}{x + 5} = 0 \Leftrightarrow \frac{(2x + 5)(x + 5)}{2x(x + 5)} - \frac{x.2x}{2x(x + 5)} = 0

    \Leftrightarrow (2x + 5)(x + 5) - x.2x = 0

    \Leftrightarrow 2x^{2} + 10x + 5x + 25 - 2x^{2} = 0

    \Leftrightarrow 15x + 25 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{5}{3}(tm)

    Vậy tập nghiệm phương trình là: S = \left\{ - \frac{5}{3} ight\} có duy nhất một phần tử.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho phương trình \frac{x - 3}{x - 5} + \frac{1}{x} = \frac{x + 5}{x(x - 5)}. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    \frac{x - 3}{x - 5} + \frac{1}{x} = \frac{x + 5}{x(x - 5)}

    \Leftrightarrow \frac{(x - 3)x}{x(x - 5)} + \frac{1.(x - 5)}{x(x - 5)} = \frac{x + 5}{x(x - 5)}

    \Leftrightarrow (x - 3)x + x - 5 = x + 5

    \Leftrightarrow x^{2} - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 2x - 5x - 10 = 0

    \Leftrightarrow x(x + 2) - 5(x + 2) = 0 \Leftrightarrow (x - 5)(x + 2) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 5 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 5(ktm) \\ x = - 2(tm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (30%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
60 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm