Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông CTST

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Vndoc.com xin gửi tới bạn học bài giảng Toán 9 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông sách Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng nhau ôn tập nhé!

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 16, AC = 14$ , góc B bằng 60⁰. Tính diện tích tam giác $ABC$ ?
- A.
  $40\sqrt{3}$
- B.
  $20\sqrt{3}$
- C.
  $30\sqrt{3}$
- D.
  $50\sqrt{3}$
Hình vẽ minh họa

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

$BH = AB.\cos B = AB.\cos60^{0} =16.\frac{1}{2} = 8$

$AH = AB.\sin B = AB.\sin60^{0} =16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}$ .

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AHC ta có:

$HC^{2} = AC^{2} - AH^{2} = 14^{2} - \left( 8\sqrt{3} ight)^{2} = 196 - 192 = 4$

$=> CH = 2$

$=> BC = CH + HB = 2 + 8 = 10$

Cách 1. $S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}.10.8\sqrt{3} = 40\sqrt{3}$

Cách 2. $S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.BA.\sin B =\frac{1}{2}.10.16.\frac{\sqrt{3}}{2} = 40\sqrt{3}$
Cho tam giác $ABC$ có $BC = 11m;\widehat{ABC} = 38^{0};\widehat{ACB} = 30^{0}$ . Kẻ đường vuông góc $AN;(N \in BC)$ . Tính độ dài đoạn $AN$ ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
- A.
  $3,65m$
- B.
  $5,12m$
- C.
  $5,43m$
- D.
  $4,51m$
Hình vẽ minh họa

Ta có: $\tan\widehat{ABC} = \tan38^{0} =\frac{AN}{BN} \Rightarrow BN = \frac{AN}{\tan38^{0}}$

Tương tự ta $NC =\frac{AN}{\tan30^{0}}$ .

Ta có:

$BC = BN + NC$

$\Leftrightarrow 11 =\frac{AN}{\tan38^{0}} + \frac{AN}{\tan30^{0}}$

$\Leftrightarrow 11 = AN.\left(\frac{1}{\tan38^{0}} + \frac{1}{\tan30^{0}} ight)$

$\Leftrightarrow AN =\dfrac{11}{\dfrac{1}{\tan38^{0}} + \dfrac{1}{\tan30^{0}}} \approx3,65(m)$

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

22

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Toán 9 - Chân trời sáng tạo