Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 CTST Bài 2

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm nghiệm của phương trình

    Nghiệm của phương trình \frac{1}{2}x - 2y = - 1 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{1}{2}x - 2y = - 1 \Leftrightarrow x = 4y - 2

    Xét cặp số \left( \frac{1}{2}; - 2 ight) có y = - 2 \Rightarrow x = 4.( - 2) - 2 = - 10 eq \frac{1}{2}

    Vậy \left( \frac{1}{2}; - 2 ight) không là nghiệm phương trình đã cho.

    Ta có: \frac{1}{2}x - 2y = - 1 \Leftrightarrow x = 4y - 2

    Xét cặp số \left( \frac{1}{2};2 ight) có y = 2 \Rightarrow x = 4.2 - 2 = 6 eq \frac{1}{2}

    Vậy \left( \frac{1}{2};2 ight) không là nghiệm phương trình đã cho.

    Xét cặp số ( - 2;0) có y = 0 \Rightarrow x = 4.0 - 2 = - 2

    Vậy ( - 2;0) là nghiệm phương trình đã cho.

    Xét cặp số (0;0) có y = 0 \Rightarrow x = 4.0 - 2 = - 2 eq 0

    Vậy (0;0) không là nghiệm phương trình đã cho.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Đường thẳng 2x - y = - 4 đi qua điểm nào trong các điểm sau: A(2;4),B\left( \frac{1}{\sqrt{2}};4 + \sqrt{2}ight),C(1; - 2),D\left( \frac{1}{\sqrt{3} - 2}; - 2\sqrt{3}ight)?

    Hướng dẫn:

    Thay tọa độ các điểm đã cho vào đường thẳng 2x - y = - 4 ta thấy:

    Các điểm B;D thuộc đường thẳng 2x - y = - 4.

    Các điểm A;C không thuộc đường thẳng 2x - y = - 4.

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

    Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

    Hướng dẫn:

    Vì hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \left\{ \begin{matrix} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \\ \end{matrix} ight. trong đó a eq 0 hoặc b eq 0, a' eq 0 hoặc b' eq 0)

    Nên hệ phương trình cần tìm là: \left\{ \begin{matrix} x - 2y = 0 \\ 2x + 3y = 1 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Tìm nghiệm cố định của phương trình

    Cho phương trình (m + 2)x - my = - 1 với m là tham số. Hỏi phương trình luôn có nghiệm là bao nhiêu với mọi m?

    Hướng dẫn:

    Giả sử phương trình luôn có nghiệm \left( x_{0};y_{0} ight) với mọi m

    Khi đó

    (m + 2)x_{0} - my_{0} = - 1

    \Leftrightarrow (m + 2)x_{0} - my_{0} + 1 = 0

    \Leftrightarrow \left( x_{0} - y_{0} ight)m + \left( 2x_{0} + 1 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x_{0} - y_{0} = 0 \\2x_{0} + 1 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}y_{0} = - \dfrac{1}{2} \\x_{0} = - \dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight.

    Vậy phương trình luôn có nghiệm \left( - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2} ight).

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm a và b để hệ có nghiệm (1; 1)

    Cho hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} ax + 5y = 11 \\ 2x + by = 3 \\ \end{matrix} ight.. Với giá trị nào của a;b thì hệ phương trình có nghiệm x = 1;y = 1?

    Hướng dẫn:

    Thay x = y = 1 vào hệ phương trình ta được:

    \left\{ \begin{matrix} a.1 + 5.1 = 11 \\ 2.1 + b.1 = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 6 \\ b = 1 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy a = 6;b = 1 là giá trị cần tìm.

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định hệ phương trình nhận (4; 2) làm nghiệm

    Cặp số (4;2) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Thay tọa độ điểm (4;2) vào hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x + y = 6 \\ x - y = 2 \\ \end{matrix} ight. ta được:

    \left\{ \begin{matrix} 4 + 2 = 6 \\ 4 - 2 = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy (4;2) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x + y = 6 \\ x - y = 2 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm nghiệm nguyên của phương trình

    Nghiệm nguyên của phương trình x - 3y = 4 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x - 3y = 4 \Rightarrow x = 4 + 3y

    Tập nghiệm nguyên tổng quát của phương trình đã cho là: (4 + 3y;y) với \left( y\in\mathbb{ Z} ight).

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm cặp số là nghiệm của hệ phương trình

    Hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 3 \\ - 4x - 5y = 9 \\ \end{matrix} ight. nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Thay lần lượt các cặp số vào hệ phương trình ta được:

    Với cặp ( - 21;15) ta có: \left\{ \begin{matrix} 2.( - 21) + 3.15 = 3 \\ - 4.( - 21) - 5.15 = 9 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3 = 3 \\ 9 = 9 \\ \end{matrix} ight. (luôn đúng)

    Với cặp (21; - 15) ta có: \left\{ \begin{matrix} 2.21 + 3.( - 15) = 3 \\ - 4.21 - 5.( - 15) = 9 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 3 = 3 \\ - 159 = 9 \\ \end{matrix} ight. (vô lí)

    Với cặp (1;1) ta có: \left\{ \begin{matrix} 2.1 + 3.1 = 3 \\ - 4.1 - 5.1 = 9 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5 = 3 \\ - 9 = 9 \\ \end{matrix} ight. (vô lí)

    Với cặp (1; - 1) ta có: \left\{ \begin{matrix} 2.1 + 3.( - 1) = 3 \\ - 4.1 - 5.( - 1) = 9 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 1 = 3 \\ 1 = 9 \\ \end{matrix} ight. (vô lí)

    Vậy hệ phương trình đã cho nhận cặp số ( - 21;15) làm nghiệm.

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định cặp số là nghiệm phương trình

    Trong các cặp số sau: ( - 1;2),(2;2),(3; - 3),\left( 1;\frac{2}{3} ight) cặp số nào là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 2?

    Hướng dẫn:

    Thay ( - 1;2) vào phương trình ta được 4.( - 1) + 3.2 = 2(tm)

    Vậy phương trình đã cho nhận cặp số ( - 1;2) làm nghiệm.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm a để phương trình vô nghiệm

    Với giá trị nào của a thì phương trình ax + 0y = 5 vô nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Phương trình ax + 0y = 5 có b = 0 nên phương trình vô nghiệm khi a = 0.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định phương trình bậc nhất hai ẩn

    Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

    Hướng dẫn:

    Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = 0 với a eq 0 hoặc b eq 0

    Nên phương trình cần tìm là 2x - 3y = 4.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm điều kiện của a thỏa mãn yêu cầu bài toán

    Đường thẳng ax + y = 6 song song với trục hoành nếu:

    Hướng dẫn:

    Ta có: ax + y = 6 \Rightarrow y = - ax + 6\ \ \ (d)

    Đường thẳng (d)//Ox khi và chỉ khi a = 0.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tính số nghiệm phương trình

    Phương trình - 4x + y = 0 có bao nhiêu nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Phương trình - 4x + y = 0 \Rightarrow y = 4x

    Tập nghiệm của phương trình là \left( x\mathbb{\in R};4x ight)

    Vậy phương trình có vô số nghiệm.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài

    Tìm m để đường thẳng mx - (m + 4)y = m cắt hai trục tọa độ Ox,Oy tại hai điểm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng mx - (m + 4)y = m cắt hai trục Ox,Oy khi và chỉ khi

    \left\{ \begin{matrix} a eq 0 \\ b eq 0 \\ c eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 0 \\ - (m + 4) eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 0 \\ m eq 4 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài

    Cho hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 2mx + y = m \\ x - my = - 1 - 6m \\ \end{matrix} ight.. Tìm các giá trị của tham số m để cặp số ( - 2;1) là nghiệm của phương trình đã cho.

    Hướng dẫn:

    Với x = - 2;y = 1 thay vào hệ phương trình ta được:

    \left\{ \begin{matrix} 2m.( - 2) + 1 = m \\ ( - 2) - m.1 = - 1 - 6m \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 4m + 1 = m \\ 5m = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = \frac{1}{5}

    Vậy m = \frac{1}{5} là giá trị m cần tìm.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
47 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm