Đề thi và đáp án môn Toán khối D

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 12 thử sức và ôn tập môn toán chuẩn bị cho kỳ thi đại học sắp tới, VnDoc.com giới thiệu Đề thi và đáp án môn Toán khối D. Tài liệu này là đề thi kèm theo đáp án môn toán khối D trong kỳ thi đại học 2010, do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Chúc các bạn đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi của mình.

ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2010

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = -x⁴ - x² + 6 .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình sin2x - cos2x + 3sinx - cosx - 1 = 0.

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; −7), trực tâm là H(3; −1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(−2; 0). Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.

2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z − 3 = 0 và (Q): x − y + z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2.

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: | z | = √2 và z² là số thuần ảo.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 2) và Δ là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên Δ. Viết phương trình đường thẳng Δ, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.

---------- Hết ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ................................................; Số báo danh: ................................