Giáo trình môn Sức bền vật liệu
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC:
SỨC BỀN VẬT LIỆU
CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SỨC BỀN VẬT LIỆU
Sức bền vật liệu là một môn học nghiên cứu các phương pháp tính toán về độ bền, độ cứng và độ ổn định của các bộ phận công trình hay chi tiết máy dưới tác dụng của ngoại lực, sự thay đổi nhiệt độ... Ở môn học Cơ học lý thuyết, ta mới xét sự cân bằng của vật thể (xem là rắn tuyệt đối) dưới tác dụng của hệ lực phẳng. Nhưng thực tế,các vật thể mà ta khảo sát, nghiên cứu đều là vật rắn thực, điều đó bắt buộc ta phải xét đến sự biến dạng của vật thể trong quá trình chịu tác dụng của hệ lực (bên ngoài). Trong phạm vi môn học này, sẽ giới thiệu một số khái niệm cơ bản về ngoại lực, nội lực... và các giả thiết nhằm đơn giản cho việc nghiên cứu và tính toán.
1.1. Những khái niệm cơ bản về ngoại lực, nội lực, ứng suất, biến dạng
1.1.1. Các giả thiết đối với vật liệu
Môn học Sức bền vật liệu, đối tượng mà ta nghiên cứu khảo sát vật rắn thực: đó là một thanh, một cấu kiện hay một bộ phận công trình nào đó. Thường hình dạng của vật rắn thực được nghiên cứu có dạng thanh thẳng, thanh cong hoặc thanh bất kỳ. Vật liệu cấu tạo nên thanh có thể là thép, gang... Tuy vậy, khi nghiên cứu nếu xét đến mọi tính chất thực của vật thể sẽ phức tạp, do đó để đơn giản chúng ta chỉ những tính chất cơ bản và lược bỏ đi những tính chất thứ yếu không có ảnh hưởng lớn đến kết quả nghiên cứu và tính toán. Muốn vậy, chúng ta phải đề ra các giả thiết cơ bản, nêu lên một số tính chất chung cho vật liệu. Các giả thuyết về vật liệu là:
a) Giả thiết 1: Vật liệu có tính liên tục, đồng chất và đẳng hướng. Một vật liệu được xem là liên tục và đồng chất khi trong thể tích của vật thể đều có vật liệu (hoàn toàn không có khe hở) và tính chất của vật liệu ở mọi điểm trong vật thể đều như nhau. Tính đẳng hướng của vật liệu nghĩa là tính chất của vật liệu theo mọi phương đều như nhau. Giả thiết này phù hợp với thép, đồng còn với gạch, đá, gỗ thì không hoàn toàn phù hợp.
b) Giả thiết 2: Giả thuyết vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi và tính đàn hồi của vật liệu xem là đàn hồi tuyệt đối. Trong thực tế, dù lực bé đến đâu, vật liệu cũng không có tính đàn hồi tuyệt đối. Song qua thực nghiệm cho thấy: khi lực chưa vượt quá một giới hạn nhất định thì biến dạng dư trong vật thể là bé nên có thể bỏ qua được và biến dạng của vật thể được xem là tỷ lệ thuận với lực gây ra biến dạng đó. Giả thuyết này chính là nội dung định luật Húc. Thực tế giả thuyết này chỉ phù hợp với vật liệu là thép, đồng…
c) Giả thiết 3: Biến dạng của vật thể do ngoại lực gây ra được xem là bé. Giả thiết này thừa nhận được vì trong thực tế biến dạng của vật thể so với kích thước của chúng nói chung là rất nhỏ. Từ giả thiết 3 này, trong quá trình chịu lực, trong nhiều trường hợp, ta có thể xem điểm đặt của ngoại lực là không thay đổi khi vật thể bị biến dạng.
1.1.2. Các khái niệm về ngoại lực, nội lực, phương pháp mặt cắt
a) Ngoại lực: Ngoại lực là lực tác động từ những vật thể khác hoặc môi trường xung quanh lên vật thể đang xét. Ngoại lực bao gồm: Lực tác động (còn gọi là tải trọng) và phản lực liên kết. Có thể phân loại ngoại lực theo nhiều cách, ở đây ta phân loại ngoại lực theo hai cách:
- Theo cách tác dụng của các ngoại lực: có thể chia ngoại lực thành hai loại: tập trung và lực phân bố.
+ Lực tập trung: là lực tác dụng lên vật thể trên một diện tích truyền lực rất bé so với kích thước của vật thể, nên ta coi như một điểm trên vật. Ví dụ: Áp lực của bánh xe lửa trên đường ray là một lực tập trung. Lực tập trung có thể là lực đơn vị Niutơn (N), hoặc ngẫu lực (hay mômen tập trung), đơn vị của mômen tập trung là Niutơn mét (Nm). Cách biểu diễn lực tập trung và mômen tập trung.
+ Lực phân bố: là lực tác dụng liên tục trên một đoạn dài hay trên một diện tích truyền lực nhất định trên vật thể. Ví dụ: Áp lực gió lên tường biên của nhà là phân bố theo diện tích. Lực phân bố theo chiều dài có đơn vị N/m. Lực phân bố theo diện tích có đơn vị N/m2. Lực phân bố có trị số bằng nhau tại mọi điểm (được gọi là lực phân bố đều) hoặc không bằng nhau (được gọi là lực phân bố không đều).
- Theo tính chất tác dụng (về thời gian) của tải trọng có thể chia ngoại lực thành hai loại: tải trọng tĩnh và tải trọng động.
+ Tải trọng tĩnh là tải trọng khi tác dụng lên vật thể có trị số tăng dần từ không đến một giá trị nhất định và sau đó không thay đổi (hoặc thay đổi rất ít). Ví dụ: Trọng lượng của mái nhà, áp lực của nước lên thành bể.
+ Tải trọng động là loại tải trọng, hoặc có giá trị thay đổi trong thời gian rất ngắn từ giá trị không đến giá trị cuối cùng hoặc làm cho vật thể bị dao động. Ví dụ: Lực của búa máy đóng vào đầu cọc, động đất…
b) Nội lực: Trong một vật thể giữa các phân tử có các lực liên kết để giữ cho vật thể có hình dạng nhất định. Khi ngoại lực tác dụng, các lực liên kết đó sẽ tăng lên để chống lại sự biến dạng do ngoại lực gây ra. Độ tăng đó của lực liên kết được gọi là nội lực. Như vậy, nội lực chỉ xuất hiện khi có ngoại lực đó. Nhưng do tính chất cơ học của vật liệu, nội lực chỉ tăng đến một trị số nhất định nếu ngoại lực tăng quá lớn, nội lực không tăng được nữa, lúc này vật liệu bị biến dạng quá mức và bị phá hỏng. Vì vậy, việc xác định nội lực phát sinh trong vật thể khi chịu tác dụng của ngoại lực là một vấn đề cơ bản của SBVL.
c) Phương pháp mặt cắt: Giả sử có một vật thể cân bằng dưới tác dụng ngoại lực, tưởng tượng dùng một mặt phẳng cắt vật thể đó ra hai phần A và B. Giả sử bỏ đi phần B, giữ lại phần A để xét. Rõ ràng để phần A được cân bằng, thì trên mặt cắt phải có hệ lực phân bố. Hệ lực này chính là những nội lực cần tìm.
Hệ nội lực đó chính là của phần B tác dụng lên phần A. Từ đây ta có thể suy rộng ý nghĩa của nội lực là: “Nội lực là lực tác động của bộ phận này lên bộ phận kia của vật thể”.
Dựa vào khái niệm đó và căn cứ vào nguyên lý tác dụng và phản tác dụng, trên mặt cắt phần B cũng có nội lực: đó chính là lực tác dụng của phần A lên phần B. Nội lực trên mặt cắt phần A và phần B có trị số bằng nhau, cùng phương nhưng ngược chiều, vì vậy khi tính nội lực, tùy ý có thể xét một trong hai phần vật thể. Mặt khác, vì phần A (hoặc phần B) cân bằng nên nội lực và ngoại lực tác dụng lên phần đó tạo thành một hệ lực cân bằng. Căn cứ vào điều kiện cân bằng tĩnh học của phần đang xét ta có thể tính được nội lực đó.
Trong trường hợp vật thể đàn hồi là một thanh, mặt cắt được xét là mặt cắt ngang thì khi ta thu gọn hợp lực của hệ nội lực về trọng tâm O của mặt cắt, sẽ cho ta một lực R và một mômen Mo. Nói chung R và Mo có phương, chiều bất kỳ trong không gian. Ta phân tích R thành ba thành phần, thành phần trên trục z gọi là lực dọc và ký hiệu là Nz, các thành phần trên trục x và y gọi là lực cắt và ký hiệu là Qx, Qy; mômen MO cũng được phân tích thành ba thành phần quay chung quanh ba trục là Mx, My, Mz. Các mômen: Mx, My được gọi là mômen uốn và Mz được gọi là mômen xoắn. Sáu thành phần đó được gọi là sáu thành phần của nội lực.
Dùng các phương trình cân bằng tĩnh học ta có thể xác định được các thành phần nội lực đó theo các ngoại lực.
