Cho hệ phương trình, tìm tất cả giá trị của m để phương trình có nghiệm nguyên

không biết

Giúp mình với

\(I\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=(m+1)x-(m+1) \\ x+(m-1)[(m+1)x-(m+1)]=2 \end{matrix}\right.\) (1)

\((1)\Leftrightarrow x+ (m^{2} -1)x-(m^{2} -1)=2\)

\(\Leftrightarrow x+m^{2} x-x-m^{2}+1=2\) \(\Leftrightarrow m^{2} x=m^{2}+1\)

Nếu m khác O thì pt luôn có nghiệm \(x=\frac{m^{2}+1 }{m^{2}} =1 +\frac{1}{m^{2}}\)

\(\Rightarrow y=\frac{m+1}{m^{2} }\)

Hệ phương trình có nghiệm nguyên khi và chỉ khi m∈Ư{1}={±1}

Vậy m=±1