x^2=0,375(x^2-0,2x+0,01)

Để giải phương trình x^2 = 0,375(x^2 - 0,2x + 0,01), ta bắt đầu bằng cách nhân hai vế của phương trình với 1000 để loại bỏ dấu chấm động:

1000x^2 = 375(x^2 - 0,2x + 0,01)

Tiếp theo, ta mở ngoặc và đưa các thành phần về cùng một bên:

1000x^2 = 375x^2 - 75x + 3,75

Sau đó, ta chuyển tất cả các thành phần về cùng một bên để tạo thành một phương trình bậc hai:

1000x^2 - 375x^2 + 75x - 3,75 = 0

Kết hợp các thành phần tương tự:

625x^2 + 75x - 3,75 = 0

Tiếp theo, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho 625 để đơn giản hóa:

x^2 + (75/625)x - (3,75/625) = 0

x^2 + (3/25)x - (3/200) = 0

Cuối cùng, ta có thể giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai hoặc hoàn thành khối vuông:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Ở đây, a = 1, b = 3/25 và c = -3/200. Thay các giá trị này vào công thức, ta có:

x = (-(3/25) ± √((3/25)^2 - 4(1)(-3/200))) / (2(1))

Sau khi tính toán, ta sẽ có hai giá trị x:

x ≈ 0,05 hoặc x ≈ -0,06

Vậy, phương trình x^2 = 0,375(x^2 - 0,2x + 0,01) có hai nghiệm x ≈ 0,05 và x ≈ -0,06.