Bài tập về sóng cơ học

Bài tập chuyên đề sóng cơ học có đáp án

Bài tập chuyên đề sóng cơ học

Bài tập về sóng cơ học bào gồm các bài tập chuyên đề sóng cơ học từ cơ bản đến nâng cao có gợi ý đáp án. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn học tốt môn Vật lý, ôn thi THPT Quốc gia, ôn thi đại học môn Vật lý hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây nhé.

ÔN LUYỆN SÓNG CƠ HỌC

I. Bài tập cơ bản về sóng cơ học:

Bài 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp S₁, S₂ cách nhau 10 cm, dao động với bước sóng λ = 2 cm.

a. Số điểm dao động cực đại và vị trí các điểm cực đại trên đoạn S₁S₂ là bao nhiêu?

b. Số điểm dao động cực tiểu quan sát được trên đoạn S₂S₂ là bao nhiêu?

Đáp số: cực đại 11 điểm, cực tiểu 10 điểm.

Bài 2: Hai viên bi nhỏ cách nhau 16 cm, dao động điều hoà với tần số F = 15Hz theo phương thẳng đứng, cùng liên tiếp đập vào mặt nước và cùng xuống tới độ sâu 2 cm tại hai điểm A, B. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 0,3 m/s. Xác định biên độ dao động của nước tại các điểm M, N, P nằm trên đường AB với AM = 4 cm, AN = 8 cm, AP = 12,5 cm

Đáp số: A_N = A_M = 4cm, A_P = 0

Bài 3: Hai loa nhỏ giống nhau tạo thành hai nguồn kết hợp đặt cách nhau 5m. Chúng phát ra âm có tần số f = 440 Hz với vận tốc truyền âm v = 330 m/s. Tại điểm M, người quan sát nghe được âm to nhất đầu tiên khi đi từ S₁ đến S₂. Tính khoảng cách S₁M.

Đáp số: S₁M = 0,25 cm

Bài 4: Hai nguồn sóng A và B cách nhau một khoảng l = 50 mm dao động trên mặt thoáng của một chất lỏng theo cùng một phương trình x = 5sin100πt (mm). Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy gợn sóng bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA - MB = 15 mm và điểm M' có hiệu số M'A - M'B = 35 mm (điểm M' cách M hai gợn).

a. Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng.

b. Vận sóng bậc k là cực đại (gợn lồi) hay cực tiểu (đứng yên)?

c. Điểm gần nhất dao động ngược pha với nguồn nằm trên đường trung trực của AB cách nguồn A một khoảng bao nhiêu?

Đáp số: a. λ = 10 mm; v = 0,5 m/s

c. d = 30 mm

Bài 5: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm một khoảng NA = 1m, đo được mức cường độ âm là: L_A = 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I₀ = 10^-10 W/m².

a. Tìm cường độ âm của âm đó tại A.

b. Coi môi trường hoàn toàn không hấp thụ âm. Cường độ và mức cường độ âm tại điểm B trên đường NA và cách N một khoảng NB = 10m là bao nhiêu?

c. Coi nguồn âm như một nguồn đẳng hướng. Tính công suất phát âm của nguồn âm.

Đáp số: a. I_A = 0,1 W/m², I_B = 0,001 W/m²; c. P = 0,1 W.

Bài 6: Đầu A của một dây cao su căng thẳng được nối với bản rung có tần số f = 50 Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là 10 m/s.

a. Lúc t = 0, điểm A bắt đầu chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương, biên độ dao động là 3cm. Viết phương trình dao động tại điểm A

b. Viết phương trình sóng tại điểm M cách điểm A một khoảng 5cm.

c. Sợi dây coi như dài vô hạn. Xác định vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha.

Đáp số: a. U_A = 3cos(100πt - π/2) (cm)

b. U_B = 3cos(100πt - π) (cm)

c. Cùng: d = k.20 cm; ngược: d = 10 + k.20 cm

Bài 7: Đầu A của một sợi dây cao su căng thẳng được nối với bản rung có tần số f = 100 Hz, biên độ dao động của đầu bản rung là 2 mm, tốc độ truyền sóng trên dây là v = 5 m/s, chiều dài sợi dây là 6m.

a. Tính bước sóng và xác định vị trí điểm B gần A nhất luôn dao động ngược chiều với A.

b. Viết phương trình dao động của điểm M cách điểm A một khoảng 20cm.

c. Tính độ dời của điểm N cách điểm A một khoảng 36.25cm vào lúc t = 1s.

Đáp số: a. λ = 5 cm, AB = 2,5 cm

b. U_M = 2cos200πt (mm); c. U_N = 0.

Bài 8: Một sợi dây MN dài 20cm, đầu N cố định, đầu M dao động với tần số f = 20 Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là 10 cm/s.

a. Tính bước sóng và xác định số bụng, số nút xuất hiện trên dây khi xảy ra hiện tượng sóng dừng.

b. Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ và tính biên độ dao động tổng hợp tại điểm K cách điểm N một khoảng 12.5cm. Biết biên độ dao động tổng hợp tại M là 1cm.

c. Tính biên độ dao động tại điểm J cách điểm N một khoảng 15.375cm.

Đáp số: a. λ = 0,5 cm và 80 bụng, 81 nút (cả M và N)

b. U_t = cos40πt (cm); U_px = cos(40πt - π) (cm).

c. U_K = 0; A_J = 2 cm

Bài 9: Hai nguồn phát sóng kết hợp trên mặt nước tại hai điểm S₁, S₂có biểu thức sóng: U_S1=U_S2 = cos20 $\pi$ $\pi$t (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s

a. Xác định quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại và các điểm đứng yên.

b. Xác định số bụng, số nút và vị trí các bụng, các nút trên đoạn S₁, S₂. Cho S₁, S₂= 42cm.

c. Tìm các điểm M dao động cùng pha với trung điểm O của S₁, S₂. Xác định vị trí các điểm này trên đường trung trực của S₁, S₂. Điểm M gần O nhất cách O bao nhiêu?

Đáp số: a. Cực đại d₁-d₂ = k. $\frac{6}{\pi}$ $\frac{6}{\pi}$ cực tiểu d₁-d₂= (k+1 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$) $\frac{6}{\pi}$ $\frac{6}{\pi}$

b. 43 bụng, 44 nút.

c. OM = 9.1576 cm.

Bài 10: Một sợi dây AB dài 1.6m căng thẳng, nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung có tần số f=100H_Z. Khi bản rung hoạt động, trên dây AB xuất hiện hệ thống sóng dừng gồm 4 bó (đầu A coi như một nút).

a. Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng trên dây.

b. Cho biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 10mm. Tính vận tốc cực đại của các điểm bụng.

c. Tính biên độ dao động của điểm O cách đầu A một khoảng 60cm.

Đáp số: a. λ = 80cm, v = 80m/s

b. V_max = 2 $\pi$ $\pi$(m/s)

c. A₀ = 1cm

Bài 11: Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ O₁, O₀ thực hiện các dao động điều hoà cùng tần số f, cùng biên độ U₀và cùng pha ban đầu bằng 0 theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Coi biên độ của sóng do từng nguồn phát ra truyền đến một điểm bất kì trên mặt chất lỏng đều bằng biên độ U₀ của nguồn.

a. Viết phương trình dao động của một điểm O bất kì trên mặt chất lỏng cách O₁, O₀những đoạn x₁, x₂. Xác định vị trí những điểm có biên độ cực đại và những điểm có biên độ bằng 0.

b. Chỉ xét các đường mà tại đó mặt chất lỏng không dao động và ở cùng một phía với đường trung trực của đoạn O₁, O₀. Nếu đường thứ nhất đi qua điểm M có hiệu số: x₁- x₂ = 2.5cm thì đường thứ 20 đi qua điểm N có hiệu số: x₁'- x₂'= 10.5cm. Tìm bước sóng và tốc độ truyền sóng biết f=100Hz.

Bài 12: Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A được gắn vào một bản rung có tần số f = 100Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 4m/s.

a. Chiều dài của dây bằng 80cm. Hỏi trên dây có sóng dừng không? Giải thích.

b. Nếu chiều dài sợi dây bằng 21cm thì trên dây có sóng dừng không? Nếu có hãy tính số bụng và số nút quan sát được.

c. Chiều dài sợi dây vẫn bằng 21cm. Phải thay tần số của bản rung thế nào để chỉ có 8 bụng trên dây khi có sóng dừng?

d. Cho tần số vẫn là 100 Hz. Hãy tính chiều dài sợi dây để vẫn có 8 bụng khi có sóng dừng.

Đáp số:

a. Không

b. Có 11 nút, 11 bụng ( một bụng hở)

c. f = 500/7 Hz

d. l = 15cm

Bài 13: Hai nguồn sóng cơ O₁, O₂ cách nhau 20cm dao động theo phương trình U₁ = U₂ = 4cos4 $\pi t$ $\pi t$(cm) lan truyền trong một môi trường với vận tốc 1.2 m/s . Xét các điểm trên đoạn thẳng O₁, O₂.

a. Có bao nhiêu điểm không dao động? Tính khoảng cách từ các điểm đó đến O₁.

b. Tính biên độ dao động tổng hợp tại các điểm cách O₁một khoảng 9.5cm; 10.75cm và 11cm.

Đáp số:

a. 6 điểm

b. A = 4 $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$cm; A = 4 $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$cm; A = 4cm

Bài 14: Sau khi bóp cò súng 9.1s người bắn nghe thấy tiếng nổ thứ hai gây ra bởi sự phản xạ âm từ vách núi ở cách xa mình 1500m. Lúc đó có gió thổi theo phương truyền âm ( vận tốc truyền âm trong không khí yên tĩnh là 330m/s). Xác định vận tốc của gió biết vận tốc gió lớn hơn vận tốc truyền âm.

Đáp số: v = 466.6m/s

Bài 15: Một máy bay bay ở độ cao 100m, gây ra ở mặt đất phía dưới một tiếng ồn có mức cường độ âm là L = 130dB. Nếu muốn giảm tiếng ồn xuống mức chịu đựng được là L₀ = 100dB thì máy bay phải bay ở độ cao bao nhiêu? Coi sóng âm là sóng cầu, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường.

Đáp số: 1000 $\sqrt{10}$ $\sqrt{10}$m

Bài 16: Người ta thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước bằng hai nguồn kết hợp S₁,S₂ có phương trình dao động lần lượt là U₁ = 5cos200 $\pi$ $\pi$t(cm,s); U₂ = 5sin200 $\pi t$ $\pi t$(cm,s) biết khoảng cách S₁,S₂ = 25cm; vận tốc truyền sóng là 6m/s. Coi biên độ sóng là không đổi.

a. Lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách S₁,S₂những khoảng lần lượt là d₁ = 30.5cm, d₂ = 30cm.

b. Gọi O là trung điểm của S₁,S₂. Tìm vị trí của điểm N thuộc đường trung trực của S₁,S₂, gần O nhất và dao động cùng pha với O.

c. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S₁,S₂.

Đáp số:

a. U_M = 5 $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$cos (200 $\pi t$ $\pi t$- $\frac{\pi}{3}$ $\frac{\pi}{3}$) (cm,s)

b. ON = $\sqrt{186}$ $\sqrt{186}$cm

c. 8 điểm

Bài 17: Một sợi dây len AB có chiều dài l = 80cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f= 40Hz, biên độ a = 2cm. Vận tốc truyền sóng là 20 cm/s.

a. Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ và sóng tổng hợp tại điểm M cách B một đoạn x.

b. Xác định số bụng và số nút trên dây.

c. Tìm biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12.1cm

Giải:

a. Sóng tổng hợp: U_M = 4cos (4 $\pi x$ $\pi x$+ $\frac{\pi}{2}$ $\frac{\pi}{2}$)cos(80 $80\pi t-\frac{\pi}{2}$ $80\pi t-\frac{\pi}{2}$) (cm)

b. 320 bụng, 321 nút (cả A và B)

c. A=3.8cm.

Bài 18: (Trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2004) Tại hai điểm S₁ và S₂ cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là U₁ = 0.2sin50 $\pi t$ $\pi t$ (cm) và U2 = 0.2sin(50 $\pi t+\pi$ $\pi t+\pi$) (cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0.5m/s. Coi biên độ sóng không đổi. Tìm phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S₁, S₂ những đoạn tương ứng là d₁, d₂. Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn S₁, S₂.