Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Thị Hồng Phước Nguyễn Toán học

Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC

chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:

a. ΔABC = ΔMDE

b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

Ai đó giúp mình với

2 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bánh Tét
a) Ta có $\left\{\begin{matrix} AD//BM \\ AB//DM \end{matrix}\right. \Rightarrow ADMB$ là hình bình hành
$\Rightarrow$ AD=BM và AB=MD
$\left\{\begin{matrix} AE//CM \\ AC//ME \end{matrix}\right. \Rightarrow AEMC$ là hình bình hành
$\Rightarrow$ ME=AC và AE=MC
AE+AD=MB+MC $\Rightarrow$ DE=BC
Xét $\triangle ABC$ và $\triangle MDE$ có:
AB=MD
AC=ME
ABC=DE
$\Rightarrow \triangle ABC=\triangle MDE (c.c.c)$
b) Giả sử AM cắt BD tại G.
ADMB là hình bình hành nên G là trung điểm của AM và DB
Mà AEMC cũng là hình bình hành (cmt), G là trung điểm của AM nên G cũng là trung điểm của CE
Vậy AM, DB, CE đồng quy tại G

0 Trả lời 09/01/23
Pé heo
a) Ta có AD//BM và AB//DM nên ABMD là hình bình hành
AE//CM và AC//ME nên ACME là hbh
Xét tg ABC và tg MDE có:
AB=MD
AC=ME
ABC=DE
=> tg ABC = tg MDE (ccc)
0 Trả lời 31/01/23
shinichiro
a) Ta có AD//BM và AB//DM nên ABMD là hình bình hành
AE//CM và AC//ME nên ACME là hbh
Xét tg ABC và tg MDE có:
AB=MD
AC=ME
ABC=DE
=> tg ABC = tg MDE (ccc)
b) AM cắt BD tại G.
ADMB là hình bình hành nên G là trung điểm của AM và DB
Mà AEMC cũng là hình bình hành, G là trung điểm của AM nên G cũng là trung điểm của CE
Vậy AM, DB, CE đồng quy tại G
0 Trả lời 31/01/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Cho ABC Qua A vẽ đường thẳng xy // BC Chứng minh ba đường thẳng AM

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học