Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Nguyễn Lê Hà Phương Toán học

Cho ∆ABC vuông tại B, A=60o, đường phân giác AD

. DH ⊥ AC tại H. Đường thẳng DH và AB cắt nhau tại K

a) Chứng minh AB = AH và AD là đường trung trực của BH

b) Chứng minh HA = HC

c) Chứng minh DC > AB

d) Gọi E là trung điểm CK. Chứng minh A, D, E thẳng hàng

2 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bé Bông
a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:
$\hat{ABD}=\hat{AHD}=90^{\circ}$
$\hat{BAD}=\hat{HAD}$ (vì AD là phân giác)
AD chung
=> tam giác ABD = tam giác AHD (ch-gn)
=> AB = AH và DB = DH (2 cặp cạnh tương ứng)
Do đó AD là đường trung trực của BH
0 Trả lời 03/05/23
Sói
b) Xét tam giác vuông ABC có $\hat{BAC}=60^{\circ}$
=> $\hat{ACB}=30^{\circ}$ (1)
AD là tia phân giác góc BAC => $\hat{DAC}= 30^{\circ}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác DAC cân tại D
=> DA = DC
Mặt khác DH vuông góc với AC
nên DH đi qua trung điểm của AC
Mà H thuộc AC => HA = HC
0 Trả lời 03/05/23
Bảo Bình
c) Xét tam giác vuông DHC có DC > HC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà HC = HA (cmb)
HA = BA (cma)
=> DC > AB
0 Trả lời 03/05/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Cho ∆ABC vuông tại B; A=60o đường phân giác AD DH ⊥ AC tại H

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học