Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Nguyen Ngoc Hphuong Toán học

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB

. Điểm K chia cạnh DC làm hai phần bằng nhau. ND cắt MK tại O. Biết diện tích tam giác DOK > diện tích tam giác MON là 3,5 cm2. Tính diện tích hình chữ nhật

6 3

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Ngọc Mỹ Nguyễn
Gọi chiều dài AB là x cm (x >0)

=> AM = MN = NB = $\frac{x}{3}$ $\frac{x}{3}$ và DK = $\frac{x}{2}$ $\frac{x}{2}$

Ta có AB // DC hay MN //DK

Xét tam giác ODK có MN // DK

=> $\frac{OM}{OK}=\frac{ON}{OD}=\frac{MN}{DK}=\frac{2}{3}$ $\frac{O M}{O K} = \frac{O N}{O D} = \frac{M N}{D K} = \frac{2}{3}$

Qua O kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P và cắt DC tại Q

=> PQ vuông góc với AB và PQ = AD

Xét tam giác NOP và DOQ có PN // DQ

=> $\frac{OP}{OQ}=\frac{ON}{OD}=\frac{2}{3}$ $\frac{O P}{O Q} = \frac{O N}{O D} = \frac{2}{3}$ => $\frac{OQ}{PQ}=\frac{3}{5}$ $\frac{O Q}{P Q} = \frac{3}{5}$

Ta có $\frac{S_{MON}}{S_{DOK}}=\frac{\frac{1}{2}.OP.MN}{\frac{1}{2}.OQ.DK}=\frac{2}{3}.\ \frac{2}{3}=\frac{4}{9}$ $\frac{S_{M O N}}{S_{D O K}} = \frac{\frac{1}{2} . O P . M N}{\frac{1}{2} . O Q . D K} = \frac{2}{3} . \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$

=> $S_{MON}=\frac{4}{9}S_{DOK}$ $S_{M O N} = \frac{4}{9} S_{D O K}$

Mà S_DOK - S_MON = 3,5

=> S_DOK = 6,3 cm

<=> $\frac{1}{2}.OQ.DK=6,3$ $\frac{1}{2} . O Q . D K = 6, 3$

<=> $\frac{1}{2}.\ \frac{3}{5}AD.\ \frac{1}{2}DC$ $\frac{1}{2} . \frac{3}{5} A D . \frac{1}{2} D C$ = 6,3

<=> $\frac{3}{20}S_{ABCD}=6,3$ $\frac{3}{20} S_{A B C D} = 6, 3$

<=> S_ABCD = 42 cm²
Xem thêm...
0 Trả lời 13/04/23
Chuột nhắt
Ta có AB // DC hay MN //DK

Xét tam giác ODK có MN // DK

=> $\frac{OM}{OK}=\frac{ON}{OD}=\frac{MN}{DK}=\frac{\frac{1}{3}AB}{\frac{1}{2}AB}=\frac{2}{3}$ $\frac{O M}{O K} = \frac{O N}{O D} = \frac{M N}{D K} = \frac{\frac{1}{3} A B}{\frac{1}{2} A B} = \frac{2}{3}$ (Talet)

Kẻ PQ qua O song song với AD cắt AB tại P và cắt DC tại Q

=> PQ vuông góc với AB và PQ = AD

Xét tam giác DOQ có PN // DQ

=> $\frac{OP}{OQ}=\frac{ON}{OD}=\frac{2}{3}$ $\frac{O P}{O Q} = \frac{O N}{O D} = \frac{2}{3}$ (Talet)

=> $\frac{OQ}{PQ}=\frac{3}{5}$ $\frac{O Q}{P Q} = \frac{3}{5}$

Ta có $\frac{S_{MON}}{S_{DOK}}=\frac{\frac{1}{2}.OP.MN}{\frac{1}{2}.OQ.DK}=\frac{2}{3}.\ \frac{2}{3}=\frac{4}{9}$ $\frac{S_{M O N}}{S_{D O K}} = \frac{\frac{1}{2} . O P . M N}{\frac{1}{2} . O Q . D K} = \frac{2}{3} . \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$

=> $S_{MON}=\frac{4}{9}S_{DOK}$ $S_{M O N} = \frac{4}{9} S_{D O K}$

Mà S_DOK - S_MON = 3,5

=> S_MON = 2,8 cm

<=> $\frac{1}{2}.OP.MN=2,8$ $\frac{1}{2} . O P . M N = 2, 8$

<=> $\frac{1}{2}.\ \frac{2}{5}AD.\ \frac{1}{3}AB$ $\frac{1}{2} . \frac{2}{5} A D . \frac{1}{3} A B$ = 2,8

<=> $\frac{1}{15}S_{ABCD}=2,8$ $\frac{1}{15} S_{A B C D} = 2, 8$

<=> S_ABCD = 42 cm²
Xem thêm...
0 Trả lời 13/04/23
Thư Anh Lê
Cảm ơn ạ

0 Trả lời 13/04/23