Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

cuong vo minh Toán học

Cho tam giác ABC cân ở A, lấy D trên AB trên tia đối của tia CA lấy CE = BD

. DE cắt BC ở M. Chứng minh M là trung diểm của DE

2 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Milky Nugget
Kẻ DI // AC
=> $\hat{DIB}=\hat{ACB}$ (2 góc đồng vị) (1) và $\hat{IDM}=\hat{CEM}$ (2 góc so le trong)
Ta có tam giác ABC cân tại A => $\hat{ABC}=\hat{ACB}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\hat{DIB}=\hat{DBI}$
=> Tam giác BDI cân tại D => DB = DI
Mà DB = EC => DI = EC
Mặt khác
$\left\{\begin{matrix} \hat{BID}+\hat{DIC}=180^{\circ} \\ \hat{ACM}+\hat{MCE}=180^{\circ} \\ \hat{BID}=\hat{ACM}\end{matrix}\right.$
=> $\hat{DIM}=\hat{ECM}$
Xét tam giác DIM và tam giác ECM có:
$\hat{IDM}=\hat{CEM}$
DI = EC
$\hat{DIM}=\hat{ECM}$
=> Tam giác DIM = tam giác ECM (g.c.g)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm DE
Trả lời hay
3 Trả lời 06/03/23
Gấu chó
0 Trả lời 06/03/23
Song Ngư
Mình cảm ơn ạ
0 Trả lời 06/03/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Cho tam giác ABC cân ở A lấy D trên AB trên tia đối của tia CA lấy CE = BD

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học