Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Ngọc Nguyễn Khánh Toán học

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB > AC)

Cho tam giác abc có 3 góc nhọn (AB>AC). Gọi AH là đường cao và M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M

a, CM tứ giác AHBD là hình chữ nhật

b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMBN là hình chữ nhật

4 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Anh da đen
a) Tứ giác có 2 đường chéo AB và DH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AHBD là hình bình hành
Mà AH⊥HB $\Rightarrow$ AHBD là hình chữ nhật
b) MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP//AN và MP=AN
$\Rightarrow$ AMPN là hình bình hành
Suy ra AMPN là hình chữ nhật khi tam giác ABC vuông tại A
Trả lời hay
1 Trả lời 09/01/23
Bánh Quy
a) Xét tứ giác AHBD có AM=MB và DM=MH
$\Rightarrow$ AHBD là hình bình hành
Mà $\hat{AHB}=90^{\circ}$ $\Rightarrow$ AHBD là hình chữ nhật
b) Xét tam giác ABC có AM=MB và BP=PC
$\Rightarrow$ MP là đường trung bình của $\triangle ABC$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} MP//AC \\ MP=\dfrac{1}{2}AC=AN \end{matrix}\right.$
Xét tứ giác AMPN có MP//AN và MP=AN
$\Rightarrow$ AMPN là hình bình hành
Để AMPN là hình chữ nhật $\Leftrightarrow \hat{MAN}=90^{\circ}$ hay $\hat{BAC}=90^{\circ}$
Vậy tam giác ABC vuông tại A thì AMPN là hình chữ nhật
0 Trả lời 09/01/23
Friv ッ
Mình cảm ơn
0 Trả lời 30/01/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Tam giác ABC đường cao AH Tìm điều kiện để AMBN là hình chữ nhật

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học