Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O bán kính AH

Ta có AH vuông góc với BC và AH là bán kính của đường tròn tâm A nên BC là tiếp tuyến của (A;AH)

a) Ta có AH vuông góc với BC

Mà AH là bán kính của đường tròn tâm A => BC là tiếp tuyến của (A;AH)

b) Ta có \(\hat{EAB}=\hat{BAH} và \hat{HAC}=\hat{CAF}\) (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mà\(\hat{BAH} +\hat{HAC}=90^{\circ} \Rightarrow \hat{EAB} +\hat{CAF}=90^{\circ}\)

\(\Rightarrow \hat{EAB}+\hat{BAH} +\hat{HAC}+\hat{CAF}=180^{\circ} = \hat{EAF}\)

=> E, A, F thẳng hàng

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:

AH²=BH.CH=4.9=36 => AH=6cm