Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O bán kính AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH.

a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BE, CF với đường tròn (E, F là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng ba điểm E, A, F thẳng hàng.

c) Tính độ dài đoạn thẳng AH, biết CH = 4cm, HB = 9cm.

6 3

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Friv ッ
Ta có AH vuông góc với BC và AH là bán kính của đường tròn tâm A nên BC là tiếp tuyến của (A;AH)
0 Trả lời 31/01/23
Thư Anh Lê
a) Ta có AH vuông góc với BC
Mà AH là bán kính của đường tròn tâm A => BC là tiếp tuyến của (A;AH)
b) Ta có $\hat{EAB}=\hat{BAH} và \hat{HAC}=\hat{CAF}$ $\hat{E A B} = \hat{B A H} v à \hat{H A C} = \hat{C A F}$ (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà $\hat{BAH} +\hat{HAC}=90^{\circ} \Rightarrow \hat{EAB} +\hat{CAF}=90^{\circ}$ $\hat{B A H} + \hat{H A C} = 90^{\circ} \Rightarrow \hat{E A B} + \hat{C A F} = 90^{\circ}$
$\Rightarrow \hat{EAB}+\hat{BAH} +\hat{HAC}+\hat{CAF}=180^{\circ} = \hat{EAF}$ $\Rightarrow \hat{E A B} + \hat{B A H} + \hat{H A C} + \hat{C A F} = 180^{\circ} = \hat{E A F}$
=> E, A, F thẳng hàng
Xem thêm...
0 Trả lời 31/01/23
Thư Anh Lê
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
AH²=BH.CH=4.9=36 => AH=6cm
0 Trả lời 31/01/23