Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán THCS năm 2026 sở GD&ĐT Quảng Ninh

Đối với học sinh lớp 9 có định hướng tham gia các kì thi học sinh giỏi, việc tiếp cận những đề thi cấp tỉnh là cơ hội để thử sức với các bài toán nâng cao, rèn luyện tư duy logic và đánh giá khả năng vận dụng kiến thức đã học. Trong quá trình chuẩn bị cho kì thi, Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán THCS năm 2026 Sở GD&ĐT Quảng Ninh là tài liệu tham khảo đáng chú ý dành cho học sinh muốn nâng cao năng lực giải toán và làm quen với yêu cầu của một kì thi chọn lọc.

A. Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Quảng Ninh có đáp án

B. Đáp án đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2026

I. HƯỚNG DẪN CHUNG

1. Giám khảo chấm đúng theo hướng dẫn của Sở Giáo dục và Đào tạo.

2. Nếu thí sinh có cách trả lời khác đáp án nhưng đúng thì giám khảo vẫn chấm điểm theo biểu điểm của Hướng dẫn chấm thi.

3. Giám khảo không quy tròn điểm thành phần của từng câu, điểm của bài thi.

II. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đ/A	C	D	A	D	A	C	D	B	C	A	D	D

PHẦN II: TỰ LUẬN (14,0 điểm)

Câu	Sơ lược lời giải/Một số gợi ý chính	Điểm
Câu 1 (2đ)
	a) Ta có: \(x - \sqrt{x} - 6 = \left( \sqrt{x} + 2 \right)\left( \sqrt{x} - 3 \right)\) \(x + \sqrt{x} - 6 = \left( \sqrt{x} - 2 \right)\left( \sqrt{x} + 3 \right)\) \(x - 5\sqrt{x} + 6 = \left( \sqrt{x} - 2 \right)\left( \sqrt{x} - 3 \right)\) \(P = \frac{x\sqrt{x} + 3}{\left( \sqrt{x} + 2 \right)\left( \sqrt{x} - 3 \right)} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3} - \frac{2\left( \sqrt{x} - 3 \right)}{\sqrt{x} + 2}\) \(P = \frac{x\sqrt{x} + 3 - \left( \sqrt{x} + 3 \right)\left( \sqrt{x} + 2 \right) - 2\left( \sqrt{x} - 3 \right)^{2}}{\left( \sqrt{x} + 2 \right)\left( \sqrt{x} - 3 \right)}\)	0,5 đ
	\(P = \frac{x\sqrt{x} - 3x + 7\sqrt{x} - 21}{\left( \sqrt{x} + 2 \right)\left( \sqrt{x} - 3 \right)} = \frac{(x + 7)\left( \sqrt{x} - 3 \right)}{\left( \sqrt{x} + 2 \right)\left( \sqrt{x} - 3 \right)} = \frac{x + 7}{\sqrt{x} + 2}\)	0,5đ
	b) Ta có \(P = \frac{x + 7}{\sqrt{x} + 2} = \left( \sqrt{x} + 2 \right) + \frac{11}{\sqrt{x} + 2} - 4\) Vì \(x \geq 0;x\ \neq 4;\ x \neq 9;\sqrt{x} + 2 > 0\) nên áp dụng BĐT Cô-si ta có: \(P \geq 2\sqrt{\left( \sqrt{x} + 2 \right) + \frac{11}{\sqrt{x} + 2}} - 4 = 2\sqrt{11} - 4\)	0,5 đ
	Dấu đẳng thức xảy ra khi \(\left( \sqrt{x} + 2 \right) = \frac{11}{\sqrt{x} + 2} \Leftrightarrow x = 15 - 4\sqrt{11}\) Vậy khi \(x = 15 - 4\sqrt{11}\) thì \(P_{\min} = 2\sqrt{11} - 4\)	0,5 đ

 
📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.

------------------------------------------------

Thông qua đề thi HSG Toán 9 có đáp án, người học có thể chủ động kiểm tra kết quả, nhận diện những dạng bài còn gặp khó khăn và điều chỉnh phương pháp ôn tập theo từng chuyên đề. Bên cạnh việc củng cố kiến thức đại số và hình học, quá trình luyện đề còn giúp học sinh rèn cách lập luận, trình bày lời giải chặt chẽ và phân bổ thời gian hợp lý. Đây cũng là nguồn tham khảo hữu ích để giáo viên lựa chọn bài tập bồi dưỡng, hỗ trợ học sinh xây dựng nền tảng vững chắc trước các kì thi học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh.