Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân năm học 2018 - 2019

Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Thanh Xuân Nam năm học 2018

Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân năm học 2018 - 2019 là đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 dành cho các bạn học sinh lớp 9 tham khảo. Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán này sẽ giúp các bạn chuẩn bị tốt cho kì thi cuối học kì 2 sắp tới nói chung và ôn thi kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 9 nói riêng. Mời các bạn và thầy cô tham khảo. Chúc các bạn đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng sắp tới.

• Đề kiểm tra học kì 2 lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Chương Mỹ năm học 2017 - 2018
• Bộ đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán - Số 2

Bài 1 (2 điểm). Cho biểu thức \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\)với x ≥ 0; x ≠ 1

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tính giá trị của P khi \(x=2\left(3+\sqrt{5}\right)\)

3. Tìm x để \(p=\frac{2}{7}\).

Bài 2 (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.

Một tàu thuỷ chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian bằng thời gian tầu chạy ngược dòng 54km. Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thuỷ và vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng của tàu không đổi).

Bài 3 (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} 2(x+y)+\sqrt{x+1} =4 \\ x+y-3\sqrt{x+1}=-5 \end{matrix}\right.\)

2. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm: A(1; -3) và B(-2; -4).

3. Cho hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} mx-y=2 \\ 3x+my=5 \end{matrix}\right.\)(m ≠ 0)

Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất thoả mãn: x+y < 1.

Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, Dây MN vuông góc với AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E ≠ M; E ≠I ). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.

1. Chứng minh 4 điểm: B; E; I; K cùng thuộc một đường tròn.

2. Chứng minh: AE. AK = AM².

3. Chứng minh: 4R² = BI. BA + AE. AK.

4. Xác định vị trí của điểm l sao cho chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.

Bài 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}\)

.............................................

Ngoài Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân năm học 2018 - 2019. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt