Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức CV 7991 Đề 1

Đề kiểm tra cuối kì 1 toán 9 theo công văn 7991

Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức theo công văn 7991 được biên soạn bám sát nội dung chương trình mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đảm bảo đúng chuẩn năng lực – phẩm chất học sinh theo định hướng phát triển năng lực. Bộ đề giúp học sinh ôn luyện toàn diện các mảng kiến thức trọng tâm như: Căn bậc hai, Hệ thức lượng trong tam giác vuông, phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, ... cùng các bài toán thực tế vận dụng.

Với cấu trúc và mức độ câu hỏi tương tự đề kiểm tra chính thức, đây là tài liệu hữu ích giúp giáo viên tham khảo, học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi học kì 1 môn Toán lớp 9.

Giới thiệu tài liệu đề thi Toán 9 sách Kết nối tri thức

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 9.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Phương trình \(2x - y = 3\) kết hợp với phương trình nào sau đây để được một hệ phương trình vô nghiệm?

A. \(y = 2x - 3\).        B. \(6x - 3y = 2015\)      C. \(4y - 2x = - 6\).       D. \(4y - 2x = 6\).

Câu 2. Cặp số \((x;\ y) = (1;\ - 1)\)là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

A. \(\left\{ \begin{matrix} x + y = 0 \\ 2y - x = 3; \end{matrix} \right.\)      B. \(\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 3 \\ 2x + y = - 1; \end{matrix} \right.\)      C. \(\left\{ \begin{matrix} - x + 3y = - 4 \\ 3x - 2y = 1; \end{matrix} \right.\)      D. \(\left\{ \begin{matrix} 2x + y = 1 \\ x - 3y = 4. \end{matrix} \right.\)

Câu 3. Phương trình \((4 + 2x)(x - 1) = 0\) có nghiệm là:

A. \(x = 1;x = 2\)           B. \(x = - 2;x = 1\)          C. \(x = - 1;x = 2\)        D. \(x = 1;x = \frac{1}{2}\)

Câu 4. Nếu \(- 2a > 0\) thì:

A.\(a < 0\)               B. \(a > 0\)                C. \(a \geq 0\)                 D. \(a \leq 0\)

Câu 5. Biểu thức \(\sqrt{6 - 2x}\) có điều kiện xác định là:

A. \(x < 3.\)                B. \(x > 3.\)              C. \(x \leq 3.\)               D. \(x \geq 3.\)

Câu 6: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = \sqrt{3}cm\),\(AC = 3cm\), thì số đo \(\widehat{ABC}\) bằng:

A. \(30^{0}\)            B. \(45^{0}\)              C. \(60^{0}\)                  D. \(54,7^{0}\)

Câu 7: Một cano với vận tốc thực 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc \(70^{0}\). Xác định chiều rộng của khúc sông? (Kết quả tính chính xác đến mét).

A. \(140,8m\) B. \(174,3m\) C. \(167,5m\) D. \(156,6m\)

Câu 8: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), thì hệ thức nào sau đây là sai ?

A. \(\sin B = \cos C\) B. \(\tan B = \cot C\) C. \(\tan B.tanC = 1\) D. \(sin^{2}B + cos^{2}C = 1\)

Câu 9. Cho đường tròn tâm \((O;4cm)\) và đường thẳng \(a\) có hai điểm chung với đường tròn. Gọi \(h\) là khoảng cách từ tâm \(O\) tới đường thẳng \(a\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(h < 4cm\). B. \(h < 6cm\). C. \(h = 4cm\). D. \(h > 4cm\).

Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (−2; 3). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ.

A. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn.

B. Trục hoành không cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn.

C. Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn.

D. Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn.

Câu 11. Góc ở tâm là:

A. góc tạo bởi hai dây cung.                    B. góc tạo bởi hai đường kính.

C. góc có đỉnh nằm trên đường tròn.        D. góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

Câu 12. Cho hai điểm \(A\), \(B\) thuộc đường tròn \((O)\). Biết \(\widehat{AOB} = 40^{0}\) thì số đo cung \(\widehat{AB}\) nhỏ là

A. \(20^{0}\).             B. \(80^{0}\).             C. \(40^{0}\).                  D. \(140^{0}\).

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Câu 14 (1 điểm): Một cano xuôi dòng \(78km\) và ngược dòng \(44km\) xuất phát mất \(5\) giờ với vận tốc dự định. Nếu cano xuôi dòng \(13km\) và ngược dòng \(11km\) với cùng vận tốc dự định đó thì mất \(1\) giờ. Gọi vận tốc riêng của cano là \(x;(km/h,x > 0)\) và vận tốc của dòng nước là \(y;(km/h,y > 0)\). Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0\) bằng bao nhiêu?

Câu 16. Vận tốc \(m/s\) của một vật đang bay được cho bởi công thức \(v = \sqrt{\frac{2E}{m}}\); trong đó \(E\) là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là \(J\)) và m \((kg)\) là khối lượng của vật. Vận tốc bay của một vật bao nhiêu mét/giây? Biết vật đó có khối lượng \(2,5kg\) và động năng \(281,25\ J\).

Câu 17. Cho đường tròn \((O;8cm)\), đường kính \(AB\). Điểm \(M \in (O)\) sao cho \(\widehat{BAM} = 60^{0}\). Diện tích hình quạt \(AOM\) bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của centimet vuông).

Câu 18. Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại \(180ml\) nặng trung bình \(10kg\). Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là \(5,25\) tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng \(65kg\)?

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). a) Cho biết \(\sqrt{x + 5} + \sqrt{8 - x} = 5(1)\). Chứng minh: \(\sqrt{(x + 5)(8 - x)} = 6\).

b) Cho biểu thức: \(P = \left( \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{1 - \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{1 + \sqrt{xy}} \right):\left( 1 + \frac{x + y + 2xy}{1 - xy} \right)\). Rút gọn biểu thức \(P\).

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai đường tròn là \((O\ ;\ \ R)\) và \((O'\ ;\ \ R')\) tiếp xúc ngoài tại tiếp điểm \(A\) (với \(R > R'\)). Đường nối tâm \(OO'\) cắt hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) lần lượt tại hai điểm \(B\) và \(C\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(BC\), từ \(K\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(BC\), đường thẳng này cắt đường tròn \((O)\) tại \(D\) và \(E\) Gọi \(I\) là giao điểm của đoạn thẳng \(EC\) và đường tròn \((O')\).

a) Chứng minh tứ giác \(BDCE\) là hình thoi và ba điểm \(D,\ \ A,\mathbf{\ }I\) thẳng hàng.

b) Chứng minh đoạn thẳng \(KI\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O')\). 

Bài 3 (0,5 điểm). Cho \(x,y,z > 0\)và \(\frac{1}{1 + x} + \frac{1}{1 + y} + \frac{1}{1 + z} = 2\). Chứng minh rằng \(xyz \leq \frac{1}{8}\).

----------- Hết ---------

Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!