Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều theo CV 7991 Đề 6

Đề kiểm tra cuối kì 1 toán 9 Cánh Diều (theo công văn 7911)

Đề thi cuối học kì 1 lớp 9 môn Toán sách Cánh Diều được VnDoc biên soạn bám sát nội dung cấu trúc ma trận đề thi theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. 

Chi tiết cấu trúc đề thi Toán 9 học kỳ I - sách Cánh Diều

Tài liệu đề thi Toán 9 – Sách Cánh Diều là nguồn ôn tập đáng tin cậy giúp học sinh làm quen cấu trúc đề, rèn kỹ năng tính toán, và nâng cao điểm số trong kỳ thi học kỳ I.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Căn bậc hai của số thực không âm a là số X thoả mãn:
A. \(a^{2} = x\)           B. \(x^{2} = a\).         C. \(x \geq 0\) và \(x^{2} = a\).       D. \(x \geq 0\) và \(\sqrt{x} = a\).

Câu 2. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Ta có sin \(B\) bằng:

A. \(\frac{AB}{AC}\).       B. \(\frac{AC}{AB}\).      C. \(\frac{AB}{BC}\).       D. \(\frac{AC}{BC}\).

Câu 3. Góc nào sau đây trong hình vẽ là góc nội tiếp đường tròn tâm \(O\) ?

A. \(\widehat{BAC}\).         B. \(\widehat{BOC}\).       C. \(\widehat{BDC}\).      D. \(\widehat{BEC}\).

Câu 4. Đường thẳng nào sau đây là trục đối xứng của đường tròn tâm \(O\) ?

A.\(CN\).       B.\(AC\).        C.\(DM\).      D.\(AB\).

Câu 5. Biểu thức nào sau đây là căn thức bậc ba của một biểu thức đại số?

A. \(\sqrt[3]{x} + 1\)                B. \(\sqrt[3]{x} + \sqrt{x} + 1\).        C. \(\sqrt[3]{x} - 1\).       D. \(\sqrt[3]{x}\).

Câu 6. Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{matrix} x + y = 1 \\ x - y = 3. \end{matrix} \right.\)       B. \(\left\{ \begin{matrix} x + y = 3 \\ xy = 2 \end{matrix} \right.\)          C. \(\left\{ \begin{matrix} xy = 4 \\ x - y = 3. \end{matrix} \right.\)       D. \(\left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 2 \\ x + y = 2 \end{matrix} \right.\)

Câu 7. Cho hai số \(a,b\) được biểu diễn trên trục số (hình vẽ).

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(a < b\) và \(b < 0\).          B. \(0 < b\) và \(b < a\).      C. \(a < 0\) và \(0 < b\).      D. \(0 < a\) và \(a < b\)

Câu 8. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. \(x + y - 1 > 0\).       B. \(x - 1 > 0\).        C. \(x + y > 0\).            D. \(x - y > 0\).

Câu 9. Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2x + 5}{2x} - \frac{x}{x + 5} = 0\) là: 

A. \(x \neq 0\) và \(x \geq - 5\).        B. \(x \neq 0\) và \(x \neq - 5\).

C. \(x \neq \pm 5\).                       D. \(x \geq 0\) và \(x \geq - 5\).

Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. \(\frac{1}{2}y^{2} + 5 \geq 0\).        B. \(\frac{2}{y} - 3 > 0\).       C. \(3x - 9 > 0\).        D. \(0.x - 6 < 0\).

Câu 11. Cho bất đẳng thức \(2 \geq 3a - 1\). Bất đẳng thức nào cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

A. \(4 < 2a\).           B. \(3a - 2 \leq 4\).        C. \(2 = 3a - 1\).         D. \(a - 1 \geq - 2\).

Câu 12. Cho \(\alpha;\beta\) là hai góc nhọn bất kì với \(\alpha < \beta\) khi đó:

A. \(\sin\alpha > \sin\beta\)        B. \(\cos\alpha < \cos\beta\)        C. \(\tan\alpha < \tan\beta\)       D. \(\cot\alpha < \cot\beta\)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(AB = 3cm\), \(BC = 5cm\). Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

Câu 14 (1 điểm): Để mở rộng kinh doanh, một cửa hàng đã vay \(600\)triệu đồng kì hạn \(12\)tháng từ hai ngân hàng A và B với lãi suất lần lượt là \(8\)% năm và \(9\)% năm. Tổng số tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng đó là \(51,5\)triệu đồng. Gọi \(x\)và \(y\)(triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ mỗi ngân hàng A và B \((x > 0;\ y > 0)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Giá trị biểu thức: \(\sqrt{(\sqrt{3} + 1)^{2}} - \sqrt{3\left( \sqrt{3} + 1 \right)^{2}} + 2\) là:

Câu 16. Lúc 7 giờ 10 phút sáng. Bạn Hùng đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải lên và xuống một con dốc (như hình vẽ).

Cho biết độ cao dốc \(CH = 20\mathbf{\ }m\), góc \(\widehat{A\mathbf{\ }} = 6^{0}\) và góc \(\widehat{B\mathbf{\ }} = 4^{0}\). Hỏi khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

Câu 17. Cho đường thẳng \(a\) và một điểm \(O\) cách \(a\) một khoảng \(4\ cm\). Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5\ cm\). Gọi \(B\) và \(C\) là các giao điếm của đường thẳng \(a\) và đường tròn \((O;5\ cm)\). Tính độ dài dây \(BC\).

Câu 18. Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất áo sơ mi là \(410\) triệu đồng/tháng. Giá bán của mỗi chiếc áo sơ mi là \(350\) nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo sơ mi để thu được lợi nhuận ít nhất là \(1,38\)tỉ đồng sau \(1\) năm?

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Cho biểu thức: \(P = \left( \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x + \sqrt{x}} \right):\frac{x - \sqrt{x + 1}}{x\sqrt{x} + 1}(x > 0)\)

a) Rút gọn biểu thức \(P\).                    b) Tim \(x\) sao cho \(P < 0\).

Bài 2 (1,5 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB, dây cung CD vuông góc với AB tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến CA, CB.

a) Tứ giác CEHF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi (I), (K) theo thứ tự là đường tròn đường kính AH và BH. Hãy xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn: (I) và (O); (I) và (K). Tính bán kính của các đường tròn (I) và (K), nếu biết \(AB = 12\ cm\) và \(CD = 8\ cm.\)

Bài 3 (0,5 điểm). Cho a, b, c dương và a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(C = \sqrt{5a + 4b} + \sqrt{5b + 4c} + \sqrt{5c + 4a}\)

------- Hết ------

Tài liệu quá dài để hiển thị hết — hãy nhấn Tải về để xem trọn bộ!